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弧度（rad）：定义、来历与换算
弧度 单位说明 · 定义、来源与换算一览
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rad · 角度单位讲解
1 弧度 = 57.29578 度
弧长等于半径时所对的圆心角；1 rad = 180°/π ≈ 57.2958°，是角度的 SI 导出单位。
弧长等于半径时所对的圆心角；1 rad = 180°/π ≈ 57.2958°，是角度的 SI 导出单位。
换算关系
1 弧度 = 57.29578 度；反过来 1 度 = 0.0174533 弧度。
换算分步
1
写下数值。比如要算
0.01745 弧度 等于多少度。2
乘换算系数。1 弧度 =
57.29578 度，所以用 0.01745 × 57.29578。3
得出结果。
0.01745 弧度 = 0.999811361 度。反向换算时除以同一系数即可。换算例子
57.3°
1 弧度的度数
π/2
rad = 90° 直角
2π
rad = 360° 一整圈
0.01745
rad = 1° 的弧度值
来历与演变
1714 年罗杰·科茨在分析曲线时率先使用弧长/半径度量角；"radian"一词 1873 年由詹姆斯·汤姆逊提出。数学与物理公式（如 sin、离心力）都用弧度才成立。
常见使用场景
三角函数（sin 以 rad 计）、角速度 ω（rad/s）、转角与弧长换算（s = rθ）、编程语言三角函数。
精确值与来源
1 rad = 1 m/m = 1（SI 导出单位，无量纲）；2π rad = 360°。
常见问题
问弧度和度怎么换算？
rad = 度 × π/180；度 = rad × 180/π。
问为什么数学偏爱弧度？
d(sin x)/dx = cos x 只在弧度制下成立，微积分公式最简洁。
问弧度有单位吗？
定义为弧长/长度，无量纲；但书写时习惯保留 rad 以示区别。