学科工具 · 初中数学
初中数学竞赛专题
课内学会的是“怎么算”,竞赛要的是“怎么想到”。这八个分册按方法体系组织,每篇只讲一件事:这个方法从哪来、什么时候该想到它、以及它在题目里长什么样。
01
因式分解技巧
提公因式、公式法、分组分解、拆项添项、十字相乘、待定系数、轮换式对称式
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02
方程与方程组
一元二次、判别式、韦达定理、高次方程、分式无理方程、整数根
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03
一次函数与二次函数
图像性质、函数与方程、最值、整数根、函数应用
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04
三角形与四边形
全等、相似、四心、内接三角形、特殊四边形
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05
圆
圆周角、圆幂定理、托勒密定理、外心内心、四点共圆
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06
整除、同余与不定方程
整除性质、素数、同余、剩余系、费马小定理、不定方程、勾股方程
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07
组合趣题
计数、抽屉原理、染色、操作与游戏、组合最值
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08
竞赛解题方法与策略
换元、判别式、韦达、主元素、对称性、放缩、奇偶分析、极端原理
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怎么用这套东西
不建议从头刷。先看自己卡在哪一类题:几何辅助线想不出来,去翻三角形与四边形;看到大指数、末位数字、整除证明就发懵,直接进数论。每篇开头那段「为什么排第一位」别跳,它决定了你后面能不能自己想到这步。
每篇的例题都是「思路 → 解 → 回头验」三段。思路那段写的是怎么想到的,比答案本身重要。练习的答案默认折叠,先做完再展开,效果差很多。
关于内容来源:这套讲义的专题划分参考了初中竞赛通行的知识体系,正文、例题、解答、练习均为本站自编,不收录任何教材或教辅的原文。
方法看完了,想找题练? 去「奥数挑战」刷题 →88 道按专题改编的思维题,每题带答案与分步解析,可筛学段、年级、专题。