搭配与排列
衣服怎么配、几个人握几次手、几张卡片能组几个数——都是“分类后相乘”，也是排列组合的第一课。
① 思路 · 这类题怎么想
🔊 朗读
搭配问题用乘法：上衣件数 × 裤子条数。
握手、比赛场次：人数 ×(人数−1)÷2，除以 2 是因为算了两遍。
组数问题按位来：先排最高位，再排下一位，依次相乘。
多种类搭配（主食、饮料、水果）就连乘，一步一步选。
拿不准就把所有情况写成表格，数一数再找规律。
② 例题 · 由浅入深
1基础4 个小朋友，每两人握一次手，一共要握多少次手？
- 每个人都和其他 3 人握手，一共 4×3 次
- 但甲和乙握手、乙和甲握手是同一件事，算了两遍，要除以 2
- 4×3÷2＝6（次）
2提高有 6 件上衣和 4 条裤子，一件上衣配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？
- 每件上衣都能配 4 条裤子
- 6 件上衣就有 6 个 4 种：6×4
- ＝24（种）
3挑战8 个小朋友，每两人握一次手，一共要握多少次手？
- 每个人都和其他 7 人握手，一共 8×7 次
- 但甲和乙握手、乙和甲握手是同一件事，算了两遍，要除以 2
- 8×7÷2＝28（次）
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看讲解
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己再算一道
会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 相关题型
顺手能用的小工具本页的练习题都在你的浏览器里生成与判分，不上传、不限次数。想要现成的计算器？去 974 工具箱 找「单位换算」「方程求解」等工具。