周期问题
星期几、彩灯颜色、循环数字，都是一个套路：找到几个一循环，用除法看余数。
① 思路 · 这类题怎么想
🔊 朗读
先找周期：几个一组在重复，这个“几个”就是除数。
总数 ÷ 周期，商是有几个完整周期，余数是多出来的几个。
余几就是周期里的第几个；余 0 就是周期的最后一个。
问“一共多少个红灯笼”，要算完整周期里的数量再加余数里的。
② 例题 · 由浅入深
1基础彩灯按“2 盏红灯、2 盏黄灯”的顺序循环排列。前 11 盏灯里有多少盏红灯？
- 一个周期有 4 盏灯，其中红灯 2 盏
- 11÷4＝2 余 3，即 2 个完整周期，还剩 3 盏
- 剩的 3 盏从红灯开始排，其中红灯 2 盏
- 红灯一共 2×2＋2＝6（盏）
2提高彩灯按“3 盏红灯、2 盏黄灯”的顺序循环排列。前 22 盏灯里有多少盏红灯？
- 一个周期有 5 盏灯，其中红灯 3 盏
- 22÷5＝4 余 2，即 4 个完整周期，还剩 2 盏
- 剩的 2 盏从红灯开始排，其中红灯 2 盏
- 红灯一共 4×3＋2＝14（盏）
3挑战一列数按 1、2、3、4，1、2、3、4……这样不断重复排列。第 63 个数是几？
- 每 4 个数一个周期：63÷4＝15 余 3
- 余 3 说明是下一周期的第 3 个数
- 所以第 63 个数是 3
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看讲解
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己再算一道
会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 相关题型
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