等量代换
天平、水果、图形代换,本质都是“把一个东西换成等价的东西”。这是代数思想的启蒙。
① 思路 · 这类题怎么想
🔊 朗读
先找出中间那个“桥梁”,比如 1 个苹果=3 个橘子。
把桥梁一步步替换过去,就能从苹果换成糖。
图形代换题:把正方形换成若干个三角形,就变成同一种图形的加法。
替换完检查单位:问的是“几个”还是“几颗”,别答错对象。
② 例题 · 由浅入深
1基础已知 2 个三角形等于 1 个正方形,1 个正方形加 1 个三角形等于 15。1 个三角形等于多少?(只填数字)
- 把正方形换成三角形:1 个正方形=2 个三角形
- 于是 “正方形+三角形” 就是 2+1=3 个三角形,等于 15
- 1 个三角形=15÷3=5
2提高天平上,4 只鸡和 1 只鸭一样重,3 只鸭和 1 只鹅一样重。那么 4 只鹅和多少只鸡一样重?
- 1 只鹅=3 只鸭,1 只鸭=4 只鸡
- 所以 1 只鹅=3×4=12 只鸡
- 4 只鹅=12×4=48(只鸡)
3挑战1 个苹果的质量等于 3 个橘子的质量,1 个橘子的质量等于 3 颗糖的质量。那么 1 个苹果的质量等于多少颗糖的质量?
- 先用橘子做“中间人”:1 个苹果=3 个橘子
- 再把每个橘子换成糖:1 个苹果=3×3=9 颗糖
- 1 个苹果=9×1=9(颗)
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看讲解
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己再算一道
会了这一类,换个数字再来一道:先自己算,再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 相关题型
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