2019 年安徽省初中学业水平考试数学真题

2019 年安徽中考 · 数学 · 满分 150 分 · 120 分钟

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1选择题4 分

$第 1 题原题$

答案A

看详解

∵-2<-1<0<1,∴-2最小,故选A.

考点：—

2选择题4 分

$第 2 题原题$

答案D

看详解

a³·(-a)=-a⁴,故选D.

考点：—

3选择题4 分

$第 3 题原题$

答案C

看详解

俯视图是一个正方形内有一个内切圆,且内切圆是看得见的,为实线,故选C.

考点：投影与视图几何图形平行四边形的性质与判定

4选择题4 分

$第 4 题原题$

答案B

看详解

161亿=161×10⁸=1.61×10¹⁰,故选B.

考点：数轴、相反数与绝对值

5选择题4 分

$第 5 题原题$

答案A

看详解

点A关于x轴的对称点A'(1,3)在反比例函数y=k/x的图象上,则3=k/1,∴k=3,故选A.

考点：反比例函数

6选择题4 分

$第 6 题原题$

答案C

看详解

由题图可知车速为40 km/h的车辆数最多,故选C.

考点：平均数、中位数、众数

7选择题4 分

$第 7 题原题$

答案B

看详解

解法一:如图,作DN∥CA交AB于点N, ∵∠ACB=90°,EF⊥EG,EF⊥AC,∴EG∥DN,EF∥BC. ∴EG/DN=AE/AD=EF/CD.∵EF=EG,∴DN=DC. ∵DN∥CA,∴DN/AC=BD/…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形锐角三角函数

8选择题4 分

$第 8 题原题$

答案B

看详解

2019年全年国内生产总值为90.3(1+6.6%)=96.259 8(万亿),2020年全年国内生产总值为90.3(1+6.6%)²≈102.6(万亿),故选B.

考点：—

9选择题4 分

$第 9 题原题$

答案D

看详解

∵a-2b+c=0,∴b=(a + c)/2,a+2b+c=4b<0,∴b<0,b²-ac=( (a + c)/2 )^2-ac=((a-c)^2)/4≥0,故选D.

考点：—

10选择题4 分

$第 10 题原题$

答案D

看详解

如图,作E,F关于AD的对称点E₁,F₁,连接E₁F,EF₁,交AD于H点,连接EE₁,FF₁,过点F作FO⊥EE₁,交E₁E的延长线于点O,当P点在H点时,PE+PF取得最小值,由已知得AE=EF=CF=4,∵四边…

考点：勾股定理平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

11填空题5 分

$第 11 题原题$

答案3

看详解

原式=3√(2)÷√(2)=3.

考点：—

12填空题5 分

$第 12 题原题$

答案如果a,b互为相反数,那么a+b=0

看详解

将原命题的题设a+b=0,结论a,b互为相反数交换位置即得逆命题,即如果a,b互为相反数,那么a+b=0.

考点：数轴、相反数与绝对值

13填空题5 分

$第 13 题原题$

答案√(2)

看详解

如图,连接OC、OB,则∠COB=2∠CAB=60°,OC=OB, ∴△COB为等边三角形,∴BC=2.∵∠CBA=45°,CD⊥AB, ∴CB=√(2)CD,∴CD=√(2).

考点：—

14填空题5 分

$第 14 题原题$

答案a>1或a<-1

看详解

解法一:函数y=x²-2ax的图象与x轴的交点为(0,0),(2a,0),函数y=x-a+1的图象与x轴的交点为(a-1,0),与y轴的交点为(0,1-a). 分两种情况:①当a<0时,如图(1),要满足题意,则需a…
②当a>0时,如图(2),要满足题意,则需a-1>0,可得a>1. 综上,实数a的取值范围是a>1或a<-1. 解法二:∵直线l分别与函数y=x-a+1和y=x²-2ax的图象相交于P、Q两点,且都在x轴的下方, ∴…
当a<0时,解得2a<x<0. 分两种情况: ①当a>0时,若 x < a-1, 0 < x < 2a .有解,则a-1>0,解得a>1;
②当a<0时,若 x < a-1, 2a < x < 0 .有解,则2a<a-1,解得a<-1. 综上,实数a的取值范围是a>1或a<-1. 三、

考点：平面直角坐标系用坐标表示平移

15解答题8 分