平行四边形的性质与判定

掌握平行四边形的性质与判定方法，理解三角形的中位线定理。

初中数学平行四边形

① 原理 · 为什么这样算

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平行四边形对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分。

平行四边形是两组对边分别平行的四边形。

性质：对边平行且相等；对角相等、邻角互补；对角线互相平分。

判定：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分、两组对角分别相等——满足其中一条即可判定为平行四边形。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

1基础平行四边形 ABCD 中，∠A = 60°，求 ∠C 的度数。

平行四边形的对角相等

2提高平行四边形 ABCD 的两条对角线交于点 O，若 AC = 10，则 AO 等于多少？

3挑战一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？

难度题数每行

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 分别是 OA、OC 的中点。说明四边形 DEBF 是平行四边形。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版八年级 · 十八平行四边形