等腰三角形的性质与判定

掌握等腰三角形“等边对等角”“三线合一”的性质和“等角对等边”的判定，了解等边三角形。

初中数学轴对称

① 原理 · 为什么这样算

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等腰三角形“三线合一”：顶角平分线、底边中线、底边高互相重合。

有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。

等腰三角形的性质：两个底角相等（简称“等边对等角”）；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。

等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个内角都等于 60°。

1基础等腰三角形的一个底角是 35°，它的顶角是多少度？

等腰三角形两底角相等

2提高等腰三角形的顶角是 80°，它的每个底角是多少度？

3挑战一个三角形有两个角相等，这个三角形是什么三角形？

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸在 △ABC 中，AB = AC，D 是 BC 的中点，∠BAD = 25°。求 ∠BAC 和 ∠B。

等腰三角形“三线合一”：底边中线平分顶角。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版八年级 · 十三轴对称