数轴、相反数与绝对值

会用数轴上的点表示有理数，理解相反数与绝对值的意义并会求值。

初中数学有理数

① 原理 · 为什么这样算

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数轴上表示相反数的两点在原点两侧、到原点距离相等；绝对值就是到原点的距离。

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示：正数在原点右边，负数在原点左边，0 在原点。

只有符号不同的两个数互为相反数，如 5 与 -5；0 的相反数是 0。在数轴上，互为相反数的两个点位于原点两侧、到原点的距离相等。

数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫 a 的绝对值，记作 |a|。绝对值表示“距离”，所以 |a| ≥ 0；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。

1基础|-7| 等于多少？

2提高5 的相反数是多少？

3挑战数轴上表示 -3 的点到原点的距离是多少？

难度题数每行

已完成 0/0

会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸若 |a| = 5，那么 a 可能是多少？

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版七年级 · 一有理数