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2014 年安徽省初中学业水平考试数学真题

2014 年安徽省初中学业水平考试数学真题。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。

地区安徽年份 2014类型中考学科数学题量 23 题满分 150 分时长 120 分钟

题目来源：2014 年安徽中考数学真题（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。

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1选择题4 分答案 C

$第 1 题原题$

答案C

看详解

原式=-2×3=-6,故选C. 评析本题考查有理数的乘法,属容易题.

考点：—

2选择题4 分答案 A

$第 2 题原题$

答案A

看详解

x²·x³=x²⁺³=x⁵.故选A. 评析本题主要考查同底数幂的乘法法则,属容易题.

考点：—

3选择题4 分答案 D

$第 3 题原题$

答案D

看详解

从几何体的上面看是半圆,故选D.

考点：投影与视图几何图形圆的有关性质

4选择题4 分答案 B

$第 4 题原题$

答案B

看详解

A、C、D中的多项式都不能转化成几个整式积的形式,故A、C、D不能因式分解;
B是完全平方式的形式,故B能因式分解.故选B. 评析本题考查因式分解,属容易题.

考点：因式分解整式的加减

5选择题4 分答案 A

$第 5 题原题$

答案A

看详解

在8≤x<32这个范围的频数是2+8+6=16,则在8≤x<32这个范围的频率是16/20=0.8.故选A. 评析本题考查了频数分布表和频率的计算方法,属容易题.

考点：用列举法求概率统计调查与频数分布直方图

6选择题4 分答案 D

$第 6 题原题$

答案D

看详解

∵√(64)<√(65)<√(81),∴8<√(65)<9,∵n<√(65)<n+1,∴n=8,故选D. 评析本题主要考查了无理数的估算,属容易题.

考点：—

7选择题4 分答案 B

$第 7 题原题$

答案B

看详解

∵x²-2x-3=0,∴x²-2x=3,∴2x²-4x=2(x²-2x)=6,故选B.

考点：—

8选择题4 分答案 C

$第 8 题原题$

答案C

看详解

设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9-x,∵D是BC的中点,∴BD=3.在Rt△BND中,x²+3²=(9-x)²,解得x=4.故线段BN的长为4.故选C. 评析本题考查了折叠问题,利用勾股定理构造方程求线段…

考点：勾股定理

9选择题4 分答案 B

$第 9 题原题$

答案B

看详解

①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4. ②当点P在BC(不包括端点B)上时,3<x≤5,设点E为垂足.如图, ∵AD∥BC,∴∠APB=∠PAD, 又∵∠B=∠DEA=90°, ∴△A…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形相似三角形的判定与性质

10选择题4 分答案 B

$第 10 题原题$

答案B

看详解

连结AC交BD于O点,则OD=OB=√(2).在直线BD上找一点E,使得DE=√(3),过点E作AC的平行线即可,可知满足条件的直线有两条,故选B. 二、填空题

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形平行线的判定与性质

11填空题5 分答案 2.5×10⁷

$第 11 题原题$

答案2.5×10⁷

看详解

25 000 000用科学记数法可表示为2.5×10⁷. 评析本题考查用科学记数法表示数.科学记数法的表示形式为a×10^(n),其中1≤|a|<10,n为整数,表示的关键是要正确确定a的值以及n的值,属容易题.

考点：数轴、相反数与绝对值

12填空题5 分答案 a(1+x)²

$第 12 题原题$

答案a(1+x)²

看详解

∵一月份新产品的研发资金为a元,二月份起,每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x, ∴二月份新产品的研发资金为a(1+x)元, ∴三月份新产品的研发资金为a(1+x)(1+x)=a(1+x)²元, 即y=a(1+…

考点：一次函数的图象与性质

13填空题5 分答案 6

$第 13 题原题$

答案6

看详解

去分母得4x-12=3(x-2),解得x=6, 经检验,x=6是原分式方程的解. 评析本题考查了分式方程的解法,注意解分式方程时要验根,属容易题.

考点：分式的运算

14填空题5 分答案 ①②④

$第 14 题原题$

答案①②④

看详解

①∵F是AD的中点,∴AF=FD, ∵在▱ABCD中,AD=2AB, ∴AF=FD=CD, ∴∠DFC=∠DCF, ∵AD∥BC,∴∠DFC=∠FCB, ∴∠DCF=∠BCF, ∴∠DCF=1/2∠BCD,故①正确;
②延长EF,交CD的延长线于M, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,∴∠A=∠MDF, 在△AEF和△DMF中, ∠A = ∠FDM, AF = DF, ∠AFE = ∠DFM, . ∴△AEF≌△DMF…
③∵EF=FM,∴S_(△ECM)=2S_(△EFC), ∵MC>BE,∴S_(△ECM)>S_(△BEC),∴S_(△BEC)<2S_(△EFC),故③错误;
④由①得∠A=∠BCD=2∠MCF,又易证∠AEF=∠M=∠MCF,∴∠DFE=∠A+∠AEF=3∠AEF,故④正确. 评析本题主要考查了平行四边形、等腰三角形、直角三角形的性质,利用点F是AD的中点构造全等三角形…

考点：全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定勾股定理

15解答题8 分答案 见详解

$第 15 题原题$

答案见详解

看详解

原式=5-3-1+2 013=2 014.

考点：—

16解答题8 分答案 见详解

$第 16 题原题$

答案见详解

看详解

17. (2)第n个等式为(2n+1)²-4×n²=4n+1. ∵左边=4n²+4n+1-4n²=4n+1=右边,∴第n个等式成立. 评析本题考查归纳数字之间的变化规律,利用规律解决问题,属容易题. 四、解答题

考点：—

17解答题8 分答案 不唯一,只要作出的△A₂B₂C₂满足条件即可.如图

$第 17 题原题$

答案不唯一,只要作出的△A₂B₂C₂满足条件即可.如图

看详解

本题主要考查了相似和平移变换,找出变换后图形对应点的位置是解题关键,属容易题.

考点：二次函数的图象与性质平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

18解答题8 分答案 两高速公路间的距离为(25+5√(3))km

$第 18 题原题$

答案两高速公路间的距离为(25+5√(3))km

看详解

如图,过点A作AB的垂线交DC的延长线于点E,过点E作l₁的垂线与l₁、l₂分别交于点H、F,则HF⊥l₂. 由题意知AB⊥BC,BC⊥CD,又AE⊥AB, ∴四边形ABCE为矩形, ∴AE=BC,AB=EC. ∴D…

考点：勾股定理平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

19解答题10 分答案 OC=OF^2/OE=6^2/4=9

$第 19 题原题$

答案OC=OF^2/OE=6^2/4=9

看详解

∵OC为小圆的直径,∴∠OFC=90°,∴CF=DF. ∵OE⊥AB,∴∠OEF=∠OFC=90°. 又∠FOE=∠COF,∴△OEF∽△OFC,则OE/OF=OF/OC, ∴OC=OF^2/OE=6^2/4=9. …

考点：勾股定理相似三角形的判定与性质圆的有关性质

20解答题10 分答案 2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11 400元

$第 20 题原题$

答案2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11 400元

看详解

(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,根据题意,得 25x + 16y = 5 200, 100x + 30y = 5 200 + 8 800. . 解得 x = 80, y = 200. .…

考点：二元一次方程组的解法一元一次不等式及其解法

21解答题12 分答案 这三根绳子能连接成一根长绳的概率P=6/9=2/3

$第 21 题原题$

答案这三根绳子能连接成一根长绳的概率P=6/9=2/3

看详解

(1)小明可选择的情况有三种,每种发生的可能性相等,恰好选中绳子AA₁的情况有一种,所以小明恰好选中绳子AA₁的概率P=1/3. (2)依题意,分别在两端随机选两个绳头打结,总共有9种情况,列表或画树状图表示如下,每…
②左端连BC,右端连A₁B₁或A₁C₁;
③左端连AC,右端连A₁B₁或B₁C₁. 故这三根绳子能连接成一根长绳的概率P=6/9=2/3. 评析本题考查了列表法与画树状图法. 七、解答题

考点：用列举法求概率

22解答题12 分答案 不唯一,符合题意即可,如:y₁=2x²,y₂=x²