一次函数的图象与性质

掌握一次函数 y = kx + b 的图象与性质，理解 k、b 的意义。

初中数学一次函数

① 原理 · 为什么这样算

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一次函数 y = kx + b 的图象是一条直线：k > 0 上升、k < 0 下降，b 是它与 y 轴交点的纵坐标。

一次函数：形如 y = kx + b（k ≠ 0）的函数，它的图象是一条直线。

k 决定直线的倾斜方向：k > 0 时直线从左向右上升，y 随 x 增大而增大；k < 0 时直线下降，y 随 x 增大而减小。

b 决定直线与 y 轴的交点：直线与 y 轴交于点 (0, b)。当 b = 0 时，y = kx 叫正比例函数，图象过原点。

1基础已知一次函数 y = 3x + 1，当 x = 2 时 y 是多少？

2提高一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (1, 3) 和 (2, 5)，求 k。

3挑战直线 y = 2x − 4 与 x 轴交点的横坐标是多少？

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (1, 3) 和 (2, 5)，求 k 与 b 的值。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版八年级 · 十九一次函数