① 原理 · 为什么这样算
🔊 朗读
矩形：有一个角是直角的平行四边形。性质：四个角都是直角，对角线相等。判定：有一个角是直角的平行四边形，或对角线相等的平行四边形，或三个角是直角的四边形。
菱形：有一组邻边相等的平行四边形。性质：四条边都相等，对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。判定：有一组邻边相等的平行四边形，或对角线互相垂直的平行四边形，或四条边都相等的四边形。
正方形：既是矩形又是菱形的四边形，四条边相等、四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分。
② 例题 · 由浅入深
1基础矩形的对角线有什么特殊性质？
- 矩形是特殊的平行四边形
- 矩形除了对角线互相平分外，两条对角线还相等
2提高菱形的两条对角线有什么关系？
- 菱形是特殊的平行四边形
- 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
3挑战四条边相等且四个角都是直角的四边形是什么图形？
- 四边相等是菱形的特征，四角是直角是矩形的特征
- 两者兼备即为正方形
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看步骤
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己出题再算一遍
会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 拓展 · 挑战
课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。
1课内延伸对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形吗？为什么？
- 设四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相平分，则 ABCD 一定是平行四边形。
- 又因为对角线互相垂直，即 AC ⊥ BD，符合菱形对角线的特征。
- 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以它一定是菱形。
⑥ 各教材版本中的位置
同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：
人教版八年级 · 十八 平行四边形
相关知识
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