1选择题4 分
答案B
看详解
- ∵2+(-2)=0,∴2的相反数为-2.故选B.
考点：数轴、相反数与绝对值
2014 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷
2014 年 北京中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟
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2选择题4 分
答案B
看详解
- 300 000=3×10⁵.故选B.
考点：—
3选择题4 分
答案D
看详解
- 6张扑克牌中,点数为偶数的有3张,所以抽到点数为偶数的概率是3/6=1/2.故选D.
考点：用列举法求概率
4选择题4 分
答案C
看详解
- 选项A、B中的几何体,三视图中一定有一个圆,与所给的三视图不符,排除A,B;
- 选项D中的几何体的三视图是三个三角形,与所给的三视图也不相符,排除D.只有选项C中的几何体与所给的三视图相符,故选C.
5选择题4 分
答案A
看详解
- 年龄为18岁的队员最多,故众数为18;
- 12名队员年龄的平均数为18 × 5 + 19 × 4 + 20 × 1 + 21 × 2/12=19.故选A.
考点：平均数、中位数、众数
6选择题4 分
答案B
看详解
- 休息的过程中是不进行绿化工作的,即绿化面积S不变化,由图象可知第1~2小时为园林队休息时间,则休息后园林队的绿化面积为160-60=100(平方米),所用的时间为4-2=2(小时),所以休息后园林队每小时绿化面积为1…
考点：—
7选择题4 分
答案C
看详解
- ∵CO=AO,∴∠COE=2∠A=45°.∵OC=4,∴CE=OC·sin∠COE=4×√(2)/2=2√(2).∵AB⊥CD,∴CD=2CE=4√(2).故选C.
考点：锐角三角函数
8选择题4 分
答案A
看详解
- 由图象可知,AP先由短变长,然后略微变短再变长,最后AP由长变短.选项A与题目要求相符;
- 选项B是先由短变长,然后略微变短再变长,接着再略微变短再变长,最后由长变短,与题目要求不符;
- 选项C是先由短变长,到达第一个顶点后继续变长,到达第二个顶点后开始变短,到达第三个顶点后继续变短,与题目要求不符;
- 选项D是先由短变长,在经过点A的直径与圆的另一个交点处时最长,然后开始变短,与题目要求不符.故选A. 评析 解决本题的关键是根据图形特征分析函数图象随自变量变化的趋势,结合图形性质通过定性分析来确定选项.属中档题.
考点：二次函数的图象与性质 圆的有关性质
9填空题4 分
答案a(x²+3y)(x²-3y)
看详解
- ax⁴-9ay²=a(x⁴-9y²)=a(x²+3y)(x²-3y).
考点：—
10填空题4 分
答案15
看详解
- 设旗杆的高度为x m,则1.8/3=x/25,解得x=15.即旗杆的高度为15 m.
考点：—
11填空题4 分
答案y=4/x(答案不唯一,满足0<k≤4即可)
看详解
- 要使反比例函数的图象与正方形有交点,则至少要经过点B,且k>0,而点B的坐标为(2,2),所以k的最大值为4,即0<k≤4.
12填空题4 分
答案(-3,1);(0,4);-1<a<1,0<b<2
看详解
- 由题意可知,点A₂的坐标为(0,4),点A₃的坐标为(-3,1),点A₄的坐标为(0,-2),点A₅的坐标为(3,1),…,所以每四个点坐标为一个循环.∵2 014÷4=503……2,∴点A₂ ₀₁₄的坐标与点A₂的…
考点：平面直角坐标系
13解答题5 分
答案∠A=∠E.
看详解
- 证明 ∵BC∥DE, ∴∠ABC=∠D. 在△ABC和△EDB中, { AB = ED, angle ABC = angle D, BC = DB, . ∴△ABC≌△EDB. ∴∠A=∠E.
考点：平行线的判定与性质
14解答题5 分
答案-4.
看详解
- 原式=1-5-3×√(3)/3+√(3) =-4.
考点：—
15解答题5 分
答案不等式的解集在数轴上表示如下:
看详解
- 去分母,得3x-6≤4x-3, 移项,得3x-4x≤6-3. 合并同类项,得-x≤3, 系数化为1,得x≥-3. 不等式的解集在数轴上表示如下:
16解答题5 分
答案原式=(x-y)²+1=4.
看详解
- (x+1)²-2x+y(y-2x) =x²+2x+1-2x+y²-2xy =x²-2xy+y²+1. ∵x-y=√(3), ∴原式=(x-y)²+1=4.
考点：—
17解答题5 分
答案m=1或2.
看详解
- (1)证明:∵m≠0, ∴mx²-(m+2)x+2=0是关于x的一元二次方程. ∴Δ=[-(m+2)]²-4×2m =(m-2)². ∵(m-2)²≥0, ∴方程总有两个实数根. (2)由求根公式,得 x=(m + …
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
18解答题5 分
答案新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.
看详解
- 设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元. 由题意,得27/x=108/x + 0.54. 解得x=0.18. 经检验,x=0.18是原方程的解,且符合题意. 答:新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0…
考点：—
19解答题5 分
答案tan∠ADP=GP/DG=√(3)/5.
看详解
- (1)证明:∵BF是∠ABC的平分线, ∴∠ABF=∠EBF. ∵AD∥BC, ∴∠AFB=∠EBF. ∴∠AFB=∠ABF. ∴AB=AF. 同理,AB=BE. ∴AF=BE.又∵AF∥BE, ∴四边形ABEF是平…
20解答题5 分
答案7 500)
看详解
- (1)66.0. (2)5.00±0.02. (3)7 500±30.(990÷66.0%×5=7 500)
考点：—
21解答题5 分
答案BH=AB·BF/AF=4/5√(5).
看详解
- (1)证明:连结BC. ∵AB是☉O的直径, ∴∠ACB=90°. ∵C是弧AB的中点, ∴弧AC=弧BC. ∴AC=BC. ∴∠CAB=∠CBA=45°. ∵BD是☉O的切线, ∴∠ABD=90°. 可得∠CBD=…
22解答题5 分
答案AC=AD=2√(3). 在Rt△ABC中,由勾股定理可得BC=2√(6). 评析 本题考查了相似三角形的判定与性质、三角函数等知识.解决本题的关键是读懂题
看详解
- ∠ACE的度数为75°,AC的长为3. 解决问题: 过点D作DF∥AB交AC于点F,如图. ∴∠DFE=∠BAC=90°,又∠AEB=∠FED,∴△ABE∽△FDE. ∴BE/DE=AE/FE=AB/FD. ∵BE=…
23解答题7 分
答案-4≤t≤4/3.
看详解
- (1)∵点A,B在抛物线y=2x²+mx+n上, ∴{ -2 = n, 4 = 2 × 3^2 + 3m + n. .解得{ m = -4, n = -2. . ∴抛物线的表达式为y=2x²-4x-2. ∴抛物线的对…
24解答题7 分
答案FE²+FD²=2AB².
看详解
- (1)补全图形,如图所示. (2)连结AE,如图. ∵点E与点B关于直线AP对称, ∴AE=AB,∠EAP=∠BAP=20°. ∵AB=AD, ∴AE=AD, ∴∠AED=∠ADF. 又∠BAD=90°, ∴2∠AD…
考点：—
25解答题8 分
答案不存在满足3/4≤t≤1的m值. 综上所述,当0≤m≤1/4或3/4≤m≤1时,满足3/4≤t≤1.
看详解
- (1)y=1/x(x>0)不是有界函数;
- y=x+1(-4<x≤2)是有界函数,边界值是3. (2)对于函数y=-x+1(a≤x≤b,b>a), ∵y随x的增大而减小, ∴y的最大值是-a+1,y的最小值是-b+1. ∵函数的最大值是2, ∴a=-1. 又∵…
- 当x=0时,y=-m;
- 当x=m时,y=m²-m. 根据二次函数的对称性, 当0≤m≤1时,1-m≥m²-m;
- 当m>1时,1-m<m²-m. ①当0≤m≤1/2时,1-m≥m, 由题意,边界值t=1-m. 当3/4≤t≤1时,0≤m≤1/4. ∴0≤m≤1/4. ②当1/2<m≤1时,1-m<m. 由题意,边界值t=m. 当…