1选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- 140 000=1.4×10⁵.故选B.
考点：—
📝
2015 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷
2015 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。
题目来源：北京教育考试院 2015 年初中学业水平考试（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。
2选择题3 分答案 A
答案A
看详解
- 因为a对应的点到原点的距离最大,所以a的绝对值最大.故选A.
考点：数轴、相反数与绝对值
3选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- 一共有6个小球,其中有2个黄球,所以摸出黄球的概率为=.故选B.
考点：用列举法求概率
4选择题3 分答案 D
答案D
看详解
- 选项A、B既不是中心对称图形也不是轴对称图形;
- 选项C是中心对称图形,不是轴对称图形;
- 选项D是轴对称图形.故选D.
考点：轴对称与轴对称图形
5选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- ∵l₄∥l₁,∴∠4=180°-∠1=180°-124°=56°,∴∠3=180°-∠2-∠4=180°-88°-56°=36°.故选B.
考点：平行线的判定与性质
6选择题3 分答案 D
答案D
看详解
- ∵AC⊥BC,M是AB的中点,∴MC=AB=AM=1.2 km.故选D.
考点：—
7选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- 在这组数据中,21出现的次数最多,所以众数为21;
- 6月份一共30天,所以中位数是排序后第15和第16个数的平均数,这两个数均为22,所以中位数是22.故选C.
考点：平均数、中位数、众数
8选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- 因为表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),所以可以确定表示中和殿的点的坐标为(0,0),即坐标原点,所以表示景仁宫、养心殿、保和殿、武英殿的点的坐标分别为(2,4)、(-2,3)、(0…
考点：平面直角坐标系
9选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- 由题意可知,若购买A类会员年卡,则需要消费1 175元至1 425元;
- 若购买B类会员年卡,则需要消费1 100元至1 300元;
- 若购买C类会员年卡,则需要消费1 075元至1 225元;
- 若不购买会员年卡,则需要消费1 350元至1 650元,所以最省钱的方式为购买C类会员年卡.故选C.
考点：—
10选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- 由于表示y与x的函数关系的图象是轴对称图形,那么行走路线相对于M来说也是对称的,从而排除A选项和D选项.B选项,B→A过程中,寻宝者与定位仪器之间的距离先减小,然后增大,但增大的时间比减小的时间要长,所以B选项错误.…
11填空题3 分答案 5x(x-1)²
答案5x(x-1)²
看详解
- 5x³-10x²+5x=5x(x²-2x+1)=5x(x-1)².
考点：—
12填空题3 分答案 360°
答案360°
看详解
- ∵多边形的外角和为360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.
13填空题3 分答案 8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为
答案8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为
看详解
- 由译文可知,5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为
考点：二元一次方程组的解法
14填空题3 分答案 1;1(满足a=b²(a≠0)即可)
答案1;1(满足a=b²(a≠0)即可)
看详解
- ∵方程为一元二次方程,且有两个相等的实数根, ∴a≠0,Δ=b²-a=0.∴a=b²(a≠0).例如a=1,b=1.答案不唯一.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
15填空题3 分答案 1 000;增长趋势变缓(答案不唯一.预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据)
答案1 000;增长趋势变缓(答案不唯一.预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据)
看详解
- 折线图反映了日均客运量的具体数据和增长趋势,每年都在增加,幅度在50~210之间.答案不唯一,只要有支撑预估的数据即可.例如不超过1 000万人次,预估理由是增长趋势变缓.
考点：—
16填空题3 分答案 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线
答案到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线
看详解
- 由小芸的作法可知,AC=BC,AD=BD,所以由“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”可知点C、D在线段AB的垂直平分线上,再由“两点确定一条直线”可知直线CD就是所求作的垂直平分线. 评析 本题考查…
考点：等腰三角形的性质与判定
17解答题5 分答案 5+.
答案5+.
看详解
- 原式=4-1+(2-)+4× =5+.
考点：—
18解答题5 分答案 7.
答案7.
看详解
- 原式=6a²+3a-4a²+1 =2a²+3a+1 =(2a²+3a-6)+7 =7.
考点：—
19解答题5 分答案 原不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3.
答案原不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3.
看详解
- 解不等式①,得x≥-2. 解不等式②,得x<. ∴原不等式组的解集为-2≤x<. ∴原不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3.
20解答题5 分答案 ∠CBE=∠BAD.
答案∠CBE=∠BAD.
看详解
- 证明 ∵AB=AC,AD是BC边上的中线, ∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD. ∵BE⊥AC, ∴∠BEC=∠ADC=90°. ∴∠CBE=90°-∠C,∠CAD=90°-∠C. ∴∠CBE=∠CAD. ∴∠CBE=…
考点：—
21解答题5 分答案 预计到2015年底,全市将有租赁点1 000个.
答案预计到2015年底,全市将有租赁点1 000个.
看详解
- 设预计到2015年底,全市将有租赁点x个. 由题意,得1.2×=. 解得x=1 000. 经检验,x=1 000是原方程的解,且符合题意. 答:预计到2015年底,全市将有租赁点1 000个.
考点：—
22解答题5 分答案 AF平分∠DAB.
答案AF平分∠DAB.
看详解
- 证明 (1)在▱ABCD中,AB∥CD, ∵DF=BE,∴四边形BFDE为平行四边形. ∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°. ∴四边形BFDE是矩形. (2)由(1)可得,∠BFC=90°. 在Rt△BFC中,由勾股定…
23解答题5 分答案 点B的坐标为(0,2). 由直线经过点P,B,可得k=1. 当直线经过第一、三、四象限时,如图2. 图2 同理,由PA=2AB,可得点B的坐标为(0
答案点B的坐标为(0,2). 由直线经过点P,B,可得k=1. 当直线经过第一、三、四象限时,如图2. 图2 同理,由PA=2AB,可得点B的坐标为(0
看详解
- (1)∵双曲线y=过点P(2,m), ∴m=4. (2)由题意可知,k>0. 当直线经过第一、二、三象限时,如图1. 图1 过点P作PH⊥x轴于点H,可得△PHA∽△BOA, ∵PA=2AB,∴==2. ∵PH=4,…
24解答题5 分答案 OB=2. 在Rt△OBE中,由勾股定理可得OE=2.
答案OB=2. 在Rt△OBE中,由勾股定理可得OE=2.
看详解
- (1)证明:∵AB是☉O的直径,BM是☉O的切线, ∴AB⊥BM. ∵CD∥BM,∴AB⊥CD. ∴=. ∵=,∴==. ∴AD=AC=DC. ∴△ACD是等边三角形. (2)连结BD,如图. ∵AB是☉O的直径,∴…
25解答题5 分答案 评析 本题通过三段文字来阐述清明小长假北京市属公园的游客接待量,需要独立设计合理的统计图表,这与以往“直接”给出图表完全
答案评析 本题通过三段文字来阐述清明小长假北京市属公园的游客接待量,需要独立设计合理的统计图表,这与以往“直接”给出图表完全
看详解
- (1)40. (2)统计表如下: 2013-2015年清明小长假 玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客 接待量统计表(单位:万人次) | 公园 | 玉渊潭公园 | 颐和园 | 北京动物园 | | 年份 游客接待量 |…
考点：—
26解答题5 分答案 m=. (3)该函数的图象如下图所示. (4)该函数的其他性质: ①当x<0时,y随x的增大而减小; 当0<x<1时,y随x的增大而减小; 当x≥
答案m=. (3)该函数的图象如下图所示. (4)该函数的其他性质: ①当x<0时,y随x的增大而减小; 当0<x<1时,y随x的增大而减小; 当x≥
看详解
- (1)x≠0. (2)当x=3时,y=. ∴m=. (3)该函数的图象如下图所示. (4)该函数的其他性质: ①当x<0时,y随x的增大而减小;
- 当0<x<1时,y随x的增大而减小;
- 当x≥1时,y随x的增大而增大. ②函数的图象经过第一、二、三象限. ③函数的图象与y轴无交点,图象由两部分组成. …… (写出一条即可)
考点：平面直角坐标系
27解答题7 分答案 抛物线C₁的顶点坐标为(1,-2). (3)由题意可知,a>0. 当抛物线C₂经过点B时,a=2,此时抛物线C₂与线段AB有两个公共点,不符合题意. 当抛
答案抛物线C₁的顶点坐标为(1,-2). (3)由题意可知,a>0. 当抛物线C₂经过点B时,a=2,此时抛物线C₂与线段AB有两个公共点,不符合题意. 当抛
看详解
- (1)由题意可得,点A的纵坐标为2. ∴x-1=2. 解得x=3. ∴点A的坐标为(3,2). ∵点B与点A关于直线x=1对称, ∴点B的坐标为(-1,2). (2)∵抛物线C₁:y=x²+bx+c经过点A,B, ∴…
28解答题7 分答案 AH⊥PH. (2)求解思路如下: a.由∠AHQ=152°画出图形,如图2所示; b.与②同理,可证△AHD≌△PHQ,可得AH=PH; c.由∠AH
答案AH⊥PH. (2)求解思路如下: a.由∠AHQ=152°画出图形,如图2所示; b.与②同理,可证△AHD≌△PHQ,可得AH=PH; c.由∠AH
看详解
- (1)①补全图形,如图1所示. 图1 ②AH与PH的数量关系:AH=PH,位置关系:AH⊥PH. 证明:如图1. 由平移可知,PQ=DC. ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=DC,∠ADB=∠BDQ=45°. ∴A…
- b.与②同理,可证△AHD≌△PHQ,可得AH=PH;
- c.由∠AHP=∠AHD-∠PHD=∠PHQ-∠PHD=90°,可得△AHP是等腰直角三角形;
- d.由∠AHQ=152°,∠BHQ=90°,可求∠BHA,∠DAH,∠PAD的度数;
- e.在Rt△ADP中,由∠PAD的度数和AD的长,可求DP的长. 图2 评析 本题考查了图形的平移、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判定、正方形的性质、解直角三角形等知识的综合运用,解决本题的关键是注意应用平移的性…
29解答题8 分答案 6≤x≤8. 综上所述,圆心C的横坐标x的取值范围是2≤x≤8.
答案6≤x≤8. 综上所述,圆心C的横坐标x的取值范围是2≤x≤8.
看详解
- (1)①点M关于☉O的反称点不存在;
- 点N关于☉O的反称点存在,坐标为;
- 点T关于☉O的反称点存在,坐标为(0,0). ②如图1,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点E(2,0),点F(0,2). 设点P的横坐标为x. 图1 i)当点P在线段EF上,即0≤x≤2时,1≤OP≤2. ∴在射…