一元一次不等式及其解法

1. 不等式两边同时乘以 −3，不等号的方向要改变。这个说法对不对？

答案：对

1. 两边乘同一个负数，不等号方向必须改变
2. 所以说法正确

2. 解不等式 3x + 4 < 1，解集是 x < a，a = ?

答案：-1

1. 移项：3x < 1 − 4
2. 合并：3x < -3
3. 两边同除以 3（正数，不等号方向不变）：x < -1
4. 所以 a = -1

3. 不等式组 { x > 3 , x < 12 } 的整数解有几个？

答案：8

1. 解集是 3 < x < 12
2. 其中的整数是 4 到 11，共 8 个
3. 所以整数解有 8 个

4. 解不等式 5x + 8 > -17，解集是 x > a，a = ?

答案：-5

1. 移项：5x > -17 − 8
2. 合并：5x > -25
3. 两边同除以 5（正数，不等号方向不变）：x > -5
4. 所以 a = -5

5. 不等式两边同时乘以 0，不等号的方向要改变。这个说法对不对？

答案：错

1. 两边乘以 0 会得到 0 > 0 这种式子，不等号方向不变、但不等式也不再成立，不能这样变形
2. 所以说法错误

6. 不等式两边同时加上 −3，不等号的方向要改变。这个说法对不对？

答案：错

1. 两边加同一个数（不论是正是负），不等号方向都不变
2. 所以说法错误