1选择题2 分
答案B
看详解
- -2的相反数为-(-2)=2,故选B.
考点：数轴、相反数与绝对值
2014 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题
2014 年 河北中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟
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2选择题2 分
答案C
看详解
- 根据三角形中位线定理可知DE=1/2BC,∵DE=2,∴BC=4,故选C.
考点：—
3选择题2 分
答案D
看详解
- 由平方差公式得85²-15²=(85+15)(85-15)=100×70=7 000.故选D.
考点：方差与数据的波动
4选择题2 分
答案B
看详解
- 设直线a,b相交于点M,则100°角为三角形OKM的外角,由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得直线a,b相交所成的锐角是100°-70°=30°,故选B.
考点：—
5选择题2 分
答案A
看详解
- ∵√(4)<√(7)<√(9),即2<√(7)<3,∴a=2,b=3.故选A.
考点：—
6选择题2 分
答案C
看详解
- 直线l经过第二、三、四象限,则有m-2<0,解得m<2,故选C.
7选择题3 分
答案C
看详解
- x^2/(x-1)-x/(x-1)=(x^2-x)/(x-1)=(x(x-1))/(x-1)=x,故选C.
考点：—
8选择题3 分
答案A
看详解
- 若n=2,则只能沿矩形的对角线剪开,这样每个三角形的三边长分别为1,2,√(5),显然不能拼成面积为2的正方形,故选A.
9选择题3 分
答案A
看详解
- 设y=kx²,当x=3时,y=18,所以9k=18,即k=2,则y=2x².当y=72时,2x²=72,解得x=6,故选A.
10选择题3 分
答案B
看详解
- 不妨自己动手操作一下,若题图1中第二排第二个小正方形为正方体的正面,则第三排的小正方形就是正方体的底面.此时,点B与点A在同一条棱上,点A,B的距离为1,故选B.
11选择题3 分
答案D
看详解
- 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数共有6种情况:1,2,3,4,5,6.向上的面的点数是4的概率为1/6≈0.167.随着试验次数的增多,频率会越来越接近于概率.显然这个试验符合题图.选项A中,小明出“剪刀…
考点：用列举法求概率
12选择题3 分
答案D
看详解
- 由选项A可得PB=AB,所以BC=AB+PC;
- 由选项B可得PA=PC,所以BC=PB+PA;
- 由选项C可得PC=AC,所以BC=PB+AC;
- 由选项D可得PB=PA,所以BC=PA+PC.故选D.
考点：—
13选择题3 分
答案A
看详解
- 由题意知新三角形与原三角形的对应角相等,所以两个三角形相似,甲的观点正确;
- 新矩形与原矩形的对应角相等,但对应边的比并不相等,所以新矩形与原矩形不相似,乙的观点也正确,故选A.
14选择题3 分
答案D
看详解
- 由新运算的定义可得当x>0时,y=2⊕x=2/x,图象是反比例函数y=2/x在第一象限内的一支;
- 当x<0时,y=2⊕x=-2/x,图象是反比例函数y=-2/x在第二象限内的一支.故选D.
15选择题3 分
答案C
看详解
- 解法一:正六边形是由6个边长为a的正三角形组成的,S_(正六边形)=1/2×a×√(3)/2a×6=3√(3)/2a².S_(空白)=1/2×1/2a×√(3)/2a×2=√(3)/4a².所以S_(阴影)=3√(3…
考点：—
16选择题3 分
答案B
看详解
- 因为五个数据的中位数是6,唯一众数是7,所以五个数据取最大值时,五个数据分别为4,5,6,7,7,此时数据总和为29,由此排除选项C和D;
- 五个数据取最小值时,五个数据分别为0,1,6,7,7,此时数据总和为21,由此排除选项A.故选B. 评析 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果这组数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
- 如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数. 二、填空题
考点：平均数、中位数、众数
17填空题3 分
答案2
看详解
- 原式=√(8 × 1/2)=√(4)=2.
考点：—
18填空题3 分
答案3/2
看详解
- ∵|m-2|+(n-2 014)²=0,∴m-2=0,n-2 014=0,∴m=2,n=2 014.因此m⁻¹+n⁰=2⁻¹+2 014⁰=3/2.
考点：—
19填空题3 分
答案4
看详解
- 由题意可知扇形的周长为8 cm.因为半径r=2 cm,所以弧长l=8-2×2=4(cm),所以S_(扇形)=1/2l·r=1/2×4×2=4(cm²).
20填空题3 分
答案3.7×10⁻⁶
看详解
- 将线段OA分成100等份,则OM₁=0.1/100=0.001,再将线段OM₁分成100等份,则ON₁=0.001/100=0.000 01,再将线段ON₁分成100等份,则OP₁=(0.000 01)/100=0.…
考点：数轴、相反数与绝对值
21解答题10 分
答案x₁=6,x₂=-4
看详解
- x=(-b ± √(b^2-4ac))/2a. (2)由x²-2x-24=0,得x²-2x=24, 进而x²-2x+1=24+1, 即(x-1)²=25, 故x-1=±5, ∴x₁=6,x₂=-4.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
22解答题10 分
答案见详解
看详解
- (1)x的平均数=(34 + 36 + 38 + 40)/4=37(度). (2)由扇形图知,A处的垃圾量占12.5%, 则A处的垃圾量为320/50%×12.5%=80(千克). 如图. (3)在Rt△ABC中, …
23解答题11 分
答案四边形ABFE为菱形
看详解
- (1)证明:如图,由旋转可知,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=100°. ∵AB=AC,∴AD=AE. ∴△ABD≌△ACE. (2)∵AC=AE,∠CAE=100°,∴∠2=∠3=40°. 即∠ACE=…
24解答题11 分
答案点F(0,2)在该抛物线上,而点H(0,1)不在该抛物线上
看详解
- (1)当n为奇数时,y=-x²+bx+c. ∵点H(0,1)和C(2,1)在该抛物线上, ∴ c = 1, -2^2 + 2b + c = 1, .解得 b = 2, c = 1. . 格点E是该抛物线的顶点. (2…
- 当n为偶数时,由(2)中的抛物线平移又得3条抛物线,如图2.共8条 图1 图2 评析 本题从多个角度考查了二次函数的图象及性质等相关知识.把二次函数图象的形成和平移相结合是解决本题的关键.同时需要注意分类讨论思想的运用.
25解答题11 分
答案α的取值范围是0°<α<30°或60°≤α<120°
看详解
- 60. (2)作OC⊥AB于点C,连结OB,如图. ∵BA'与☉O相切, ∴∠OBA'=90°. 在Rt△OBC中,OB=2,OC=1, ∴sin∠OBC=OC/OB=1/2, ∴∠OBC=30°. ∴∠ABP=1/…
26解答题13 分
答案当0<s<320时,选择步行
看详解
- 探究 (1)y₁=200t,y₂=-200t+1 600. 相遇前相距400米时, y₂-y₁=400,即-200t+1 600-200t=400. 解得t=3. 相遇后相距400米时, y₁-y₂=400,即200…
- 情况二用时:(800 × 4 + x)/200=16+x/200. ∵x>0,∴16-x/200<16<16+x/200, ∴情况二用时较多. 决策 (1)由题意知,此时1号车正行驶在CD边上,乘1号车到达点A的路程…