图形的旋转与中心对称

理解图形旋转的三要素与性质，认识中心对称和中心对称图形。

初中数学旋转

① 原理 · 为什么这样算

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图形绕定点 O 旋转一个角度，对应点到 O 的距离不变；旋转 180° 就是中心对称。

旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。

中心对称：把一个图形绕某一点旋转 180°，如果它能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点中心对称。

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转 180° 后能与自身重合。关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数：(x, y) → (−x, −y)。

1基础把一个图形绕某点旋转 180° 后能与另一个图形重合，这两个图形的关系是什么？

绕一点旋转 180° 后重合，叫中心对称

2提高点 (3, −2) 关于原点对称的点的坐标是什么？

3挑战平行四边形是中心对称图形吗？

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸点 A 的坐标是 (2, 5)，把它绕原点旋转 180° 得到点 B，求点 B 的坐标。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版九年级 · 二十三旋转