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2015 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题

2015 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。

地区河北年份 2015类型中考学科数学题量 26 题满分 120 分时长 120 分钟

题目来源：2015 年河北中考数学真题（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。

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1选择题3 分答案 A

$第 1 题原题$

答案A

看详解

原式=3-(-2)=3+2=5,故选A.

考点：—

2选择题3 分答案 A

$第 2 题原题$

答案A

看详解

根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,知1的相反数是-1,故选A.

考点：数轴、相反数与绝对值

3选择题3 分答案 C

$第 3 题原题$

答案C

看详解

可以动手操作,也可根据对折的顺序及菱形的对称性来判断.选C.

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形圆的有关性质

4选择题3 分答案 D

$第 4 题原题$

答案D

看详解

A.( 1/2 )^-1=2,本选项错误;
B.6×10⁷=60 000 000,本选项错误;
C.(2a)²=4a²,本选项错误;
D.a³·a²=a³⁺²=a⁵,本选项正确,故选D.

考点：—

5选择题3 分答案 B

$第 5 题原题$

答案B

看详解

根据主视图排除选项A,C,D,故选B.

考点：投影与视图几何图形

6选择题3 分答案 B

$第 6 题原题$

答案B

看详解

外心即为三角形外接圆的圆心,∵△ACF的顶点F不在圆O上,∴圆O不是△ACF的外接圆,∴点O不是△ACF的外心,故选B.

考点：二次函数的图象与性质圆的有关性质

7选择题3 分答案 C

$第 7 题原题$

答案C

看详解

∵2.8²=7.84,2.9²=8.41,∴√(2.8^2)<√(8)<√(2.9^2),故选C.

考点：数轴、相反数与绝对值

8选择题3 分答案 C

$第 8 题原题$

答案C

看详解

延长AC交直线EF于点G,∵AB∥EF,∴∠BAC=∠CGD=50°,∵∠ACD是△CDG的外角,∴∠ACD=∠CGD+∠CDG=50°+90°=140°,故选C.

考点：平行线的判定与性质

9选择题3 分答案 D

$第 9 题原题$

答案D

看详解

本题考查方向角的简单识别,选D.

考点：—

10选择题3 分答案 C

$第 10 题原题$

答案C

看详解

由题意设y=k/x(k>0,x>0),因为当x=2时,y=20,所以k=40,故选C.

考点：反比例函数

11选择题2 分答案 D

$第 11 题原题$

答案D

看详解

解二元一次方程组时,在消去一个未知数之前应先计算方程组的各个方程中这个未知数的系数的最小公倍数,然后进行消元,选项D正确.

考点：二元一次方程组的解法

12选择题2 分答案 B

$第 12 题原题$

答案B

看详解

由题意知Δ=4-4a<0,∴a>1,故选B.

考点：一元二次方程及其解法根的判别式

13选择题2 分答案 B

$第 13 题原题$

答案B

看详解

∵任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数有6种情况,与点数3相差2的点数为1或5, ∴任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数与点数3相差2的概率为2/6=1/3.故选B.

考点：用列举法求概率

14选择题2 分答案 D

$第 14 题原题$

答案D

看详解

直线y=-2/3x-3与y轴的交点坐标为(0,-3),若直线y=a与直线y=-2/3x-3的交点在第四象限,则a<-3,故选D.

考点：平面直角坐标系

15选择题2 分答案 B

$第 15 题原题$

答案B

看详解

∵点M,N分别为PA,PB的中点,∴无论点P怎样移动,总有MN=1/2AB,直线l与直线MN的距离及直线MN,AB之间的距离不变,所以选项①③④中的值不变.随着点P的移动,点P与点A,B的距离及∠APB的大小发生变化…

考点：平行线的判定与性质

16选择题2 分答案 A

$第 16 题原题$

答案A

看详解

将甲纸片拼成如图1所示的正方形,其面积与原来矩形的面积相等,将乙纸片拼成如图2所示的正方形,其面积与原来矩形的面积相等,故选A. 图1 图2 二、填空题

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

17填空题3 分答案 ±1

$第 17 题原题$

答案±1

看详解

∵|a|=2 015⁰=1,∴a=±1.

考点：—

18填空题3 分答案 3/2

$第 18 题原题$

答案3/2

看详解

∵a=2b≠0,∴原式=((a + b)(a-b))/(a(a-b))=(a + b)/a=(2b + b)/2b=3/2.

考点：—

19填空题3 分答案 24

$第 19 题原题$

答案24

看详解

正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数分别为60°、90°、108°、120°,由题图可知∠3=90°-60°=30°,∠1=120°-108°=12°,∠2=108°-90°=18°,所以∠3+∠1-…

考点：三角形的外角与多边形内角和平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

20填空题3 分答案 9

$第 20 题原题$

答案9

看详解

由题意可知:AO=A₁A,A₁A=A₂A₁,……, 则∠AOA₁=∠OA₁A,∠A₁AA₂=∠A₁A₂A,……, ∵∠BOC=9°,∴∠A₁AB=2×9°=18°,∠A₂A₁C=27°,∠A₃A₂B=36°,∠A₄A…

考点：圆的有关性质

21解答题10 分答案 (2) 若x=√；(6) +1,则A=(x-1)²=(√；(6) +1-1)²=6

$第 21 题原题$

答案(2) 若x=√；(6) +1,则A=(x-1)²=(√；(6) +1-1)²=6

看详解

(1)设所捂的二次三项式为A,则A=x²-5x+1+3x =x²-2x+1. (2)若x=√(6)+1,则A=(x-1)² =(√(6)+1-1)² =6.

考点：—

22解答题10 分答案 四边形ABCD是平行四边形

$第 22 题原题$

答案四边形ABCD是平行四边形

看详解

(1)CD. 平行. (2)证明:连结BD. 在△ABD和△CDB中, ∵AB=CD,AD=CB,BD=DB, ∴△ABD≌△CDB. ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∴AB∥CD,AD∥CB. ∴四边形ABCD是平行四…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形平行线的判定与性质

23解答题10 分答案 x_(小)最大为8,即最多能放入8个小球

$第 23 题原题$

答案x_(小)最大为8,即最多能放入8个小球

看详解

(1)y=4x_(大)+210. (2)①当x_(大)=6时, y=4×6+210=234.∴y=3x_(小)+234;
②依题意,得3x_(小)+234≤260, 解得x_(小)≤82/3, ∵x_(小)为自然数, ∴x_(小)最大为8,即最多能放入8个小球. 评析一次函数的应用问题大多数以生活情境为背景命题,解答此类试题,应在弄懂…

考点：一次函数的图象与性质一元一次不等式及其解法

24解答题11 分答案 见详解