1选择题3 分
答案B
看详解
- 由题图可知,∠AOB=55°.
考点：—
2016 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷
2016 年 北京中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟
974 工具箱 · www.974.cn/tool/paper/ （解析为本站整理，仅供参考）
2选择题3 分
答案C
看详解
- 28 000=2.8×10⁴.故选C.
考点：—
3选择题3 分
答案D
看详解
- 由数轴可知,-3<a<-2,1<b<2,所以选项A,B错误;
- 因为1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b,所以选项C错误,D正确.故选D. 评析 本题考查了数轴与不等式,需要通过数轴确定a,b的取值范围,再由不等式的基本性质推出数量关系,属容易题.
4选择题3 分
答案C
看详解
- 由多边形内角和公式得(n-2)×180°=540°,解得n=5,所以该多边形为五边形,故选C.
5选择题3 分
答案D
看详解
- 由主视图是矩形,知选项A,B不符合题意;
- 由俯视图是三角形,知选项C不符合题意.故选D.
6选择题3 分
答案A
看详解
- 原式=frac{a^2-b^2}{a}·a/a-b=(a + b)(a-b)/a·a/a-b=a+b,∵a+b=2,∴原式=2.
考点：—
7选择题3 分
答案D
看详解
- 选项A、B、C都是轴对称图形,故选D.
考点：轴对称与轴对称图形
8选择题3 分
答案B
看详解
- 利润=售价-进价.在题图中,每一个月的两个点间的距离越大,说明利润越大.距离最大的是4月份的两个点,故4月份利润最大.故选B.
考点：—
9选择题3 分
答案A
看详解
- 因为点A的坐标为(-4,2),所以原点在点A右侧4个单位,且在点A下方2个单位处;
- 因为点B的坐标为(2,-4),所以原点在点B左侧2个单位,且在点B上方4个单位处,如图,只有点O₁符合.故选A. 评析 本题考查平面直角坐标系,属中档题.
考点：平面直角坐标系
10选择题3 分
答案B
看详解
- 由统计图可知:年用水量不超过180 m³的该市居民家庭共有4万户,占总体的80%,按第一档水价交费,故①正确;
- 年用水量超过240 m³的该市居民家庭共有0.35万户,占总体的7%,超过5%,故②错误;
- 该市居民家庭年用水量的中位数为120 m³左右,故③错误;
- 由统计图可知,该市居民家庭年用水量的平均数为0.25 × 45 + 0.75 × 75 + … + 0.05 × 315/5=134.7 m³,134.7<180,故④正确.故选B. 评析 本题考查了学生对统计图的理…
考点：平均数、中位数、众数
11填空题3 分
答案x≠1
看详解
- 由分式有意义的条件,可得x-1≠0,所以x≠1.
考点：分式的运算
12填空题3 分
答案答案不唯一.如:m(a+b+c)=ma+mb+mc
看详解
- 如图,S_(矩形ABEF)=m(a+b+c),S_(矩形ABCH)=ma,S_(矩形HCDG)=mb,S_(矩形GDEF)=mc,∵S_(矩形ABEF)=S_(矩形ABCH)+S_(矩形HCDG)+S_(矩形GDEF…
13填空题3 分
答案0.880(答案不唯一)
看详解
- 由题意可知,移植成活的频率在0.880左右波动.用频率来估计概率,则成活的概率为0.880.
考点：用列举法求概率
14填空题3 分
答案3
看详解
- 如图,由题意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,∴AD=3.即路灯的高为3 m.
考点：—
15填空题3 分
答案505
看详解
- 1~100这100个数的和是5 050,因为百子回归图的每行、每列、每条对角线的10个数的和都相等,所以这个和为5 050÷10=505.
考点：—
16填空题3 分
答案三边分别相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等;等腰三角形的顶角平分线与底边上的高重合;两点确定一条直线
看详解
- 连接PA、QA、PB、QB.由题意可知PA=QA,PB=QB,又AB=AB, ∴△PAB≌△QAB(三边分别相等的两个三角形全等), ∴∠PAB=∠QAB(全等三角形的对应角相等). 由两点确定一条直线作直线PQ. …
17解答题5 分
答案√(3).
看详解
- 原式=1+4×√(2)/2-2√(2)+√(3)-1=√(3).
考点：—
18解答题5 分
答案原不等式组的解集为1<x<8.
看详解
- 原不等式组为{ 2x + 5 > 3(x-1),① 4x > x + 7/2.② . 解不等式①,得x<8. 解不等式②,得x>1. ∴原不等式组的解集为1<x<8.
19解答题5 分
答案DA=DE.
看详解
- 证明 ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB∥CD.∴∠BAE=∠E. ∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE. ∴∠E=∠DAE,∴DA=DE.
20解答题5 分
答案不唯一.如:m=1.
此时方程为x²+3x=0.
解得x₁=-3,x₂=0
看详解
- 参考答案：不唯一.如:m=1. 此时方程为x²+3x=0. 解得x₁=-3,x₂=0
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
21解答题5 分
答案直线l₁的表达式为y=1/2x+3. (2)n<2.
看详解
- (1)∵点B(m,4)在直线l₂:y=2x上, ∴m=2. 设直线l₁的表达式为y=kx+b(k≠0). ∵直线l₁经过点A(-6,0),B(2,4), ∴{ -6k + b = 0, 2k + b = 4, .解得…
考点：—
22解答题5 分
答案小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.
看详解
- 小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况. 小天的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少. 小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.
考点：统计调查与频数分布直方图
23解答题5 分
答案BM=MN=1. 在Rt△BMN中,BN=sqrt{BM^2 + MN^2}=√(2).
看详解
- (1)证明:在△ABC中,∠ABC=90°,M为AC的中点, ∴BM=1/2AC. ∵N为CD的中点, ∴MN=1/2AD. ∵AC=AD,∴BM=MN. (2)∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠…
考点：平行线的判定与性质
24解答题5 分
答案评析 本题考查折线统计图,以及借助统计图预估数据,属中档题.
看详解
- (1) (2)预估理由需包含折线图中提供的信息,且支撑预估的数据. 评析 本题考查折线统计图,以及借助统计图预估数据,属中档题.
考点：—
25解答题5 分
答案AC∥DE. (2)求解思路如下: ①在Rt△ODE中,由OA=AE=OD=a,可得△ODE,△OFA为含30°角的直角三角形; ②由∠ACD=1/2∠A
看详解
- (1)证明:连接OC,如图. ∵OA=OC,F为AC的中点, ∴OD⊥AC. ∵DE是☉O的切线,∴OD⊥DE. ∴AC∥DE. (2)求解思路如下: ①在Rt△ODE中,由OA=AE=OD=a,可得△ODE,△OF…
- ②由∠ACD=1/2∠AOD=30°,可知CD∥OE;
- ③由AC∥DE,可知四边形ACDE是平行四边形;
- ④由△ODE,△OFA为含有30°角的直角三角形,可求DE,DF的长,进而可求四边形ACDE的面积.
26解答题5 分
答案不唯一.
画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律,写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象.如:
(1)
(2)①x=4对应的函数值y约为1.98.
②当x>2时,y随x的增大而减小
看详解
- 参考答案：不唯一. 画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律,写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象.如: (1) (2)①x=4对应的函数值y约为1.98. ②当x>2时,y随x的增大而减小
考点：—
27解答题7 分
答案线段AB上整点的个数为3. ②当抛物线经过点(-1,0)时,m=1/4. 当抛物线经过点(-2,0)时,m=1/9. 结合函数的图象可知,m的取值范围为1
看详解
- (1)y=mx²-2mx+m-1=m(x-1)²-1. ∴抛物线的顶点坐标为(1,-1). (2)①当m=1时,抛物线的表达式为y=x²-2x. 令y=0,解得x₁=0,x₂=2. ∴线段AB上整点的个数为3. ②当…
28解答题7 分
答案PA=PM.
看详解
- (1)∵△ABC为等边三角形,∴∠B=60°. ∴∠APC=∠BAP+∠B=80°.∵AP=AQ,∴∠AQB=∠APC=80°. (2)①补全的图形如图所示. ②法1: 证明:过点A作AH⊥BC于点H,如图. 由△A…
29解答题8 分
答案m的取值范围为1≤m≤5. (ii)当直线MN为y=-x+b时,同理可得,m的取值范围为-5≤m≤-1. 综上所述,m的取值范围为-5≤m≤-1或1≤m≤5
看详解
- (1)①如图,矩形AEBF为点A(1,0),B(3,1)的“相关矩形”. 可得AE=2,BE=1. ∴点A,B的“相关矩形”的面积为2. ②由点A(1,0),点C在直线x=3上,点A,C的“相关矩形”AECF为正方形…