全等三角形的性质与判定

理解全等形与全等三角形的对应关系，掌握全等的判定方法。

初中数学全等三角形

① 原理 · 为什么这样算

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全等三角形的对应关系与判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。

能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，如 △ABC ≌ △DEF，就表示 A 与 D、B 与 E、C 与 F 分别对应。

全等三角形的判定方法有：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等）、HL（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）。注意“边边角”(SSA) 一般不能判定全等。

1基础已知 △ABC ≌ △DEF，AB = 5 厘米，则 DE 等于多少厘米？

全等三角形的对应边相等

2提高已知 △ABC ≌ △DEF，∠A = 40°，则 ∠D 是多少度？

3挑战两个三角形的三边分别对应相等，它们一定全等吗？

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸如图，AB = AD，∠BAC = ∠DAC，说明 △ABC ≌ △ADC。

找一个能判定全等的条件组合。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版八年级 · 十二全等三角形