① 原理 · 为什么这样算
🔊 朗读
分式的乘法：分子乘分子，分母乘分母，即 (a/b)·(c/d) = (ac)/(bd)；分式的除法：除以一个分式，等于乘以它的倒数。
分式的乘方：把分子、分母分别乘方，即 (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ。
分式的加减：同分母分式相加减，分母不变、分子相加减；异分母分式相加减，先通分化为同分母，再相加减。运算结果要化成最简分式。
② 例题 · 由浅入深
1基础计算：1/3 + 1/4 = ?（结果写成最简分数，如 5/6）
- 通分，公分母是 3 × 4 = 12
- 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
2提高计算：1/2 − 1/5 = ?（结果写成最简分数，如 5/6）
- 通分，公分母是 2 × 5 = 10
- 1/2 − 1/5 = 5/10 − 2/10 = 3/10
3挑战计算：1 + 1/4 = ?（结果写成最简分数，如 5/6）
- 把 1 写成 4/4
- 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看步骤
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己出题再算一遍
会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 拓展 · 挑战
课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。
1课内延伸计算：1/(x − 1) − 1/(x + 1)。
- 通分，公分母为 (x − 1)(x + 1)。
- 分子 = (x + 1) − (x − 1) = 2。
- 所以原式 = 2/[(x − 1)(x + 1)] = 2/(x² − 1)。
⑥ 各教材版本中的位置
同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：
人教版八年级 · 十五 分式
相关知识
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