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历年真题 / 2021 年重庆市初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2021 年重庆市初中学业水平考试数学真题

2021 年 重庆中考 · 数学 · 满分 150 分 · 120 分钟

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1选择题4 分
第 1 题原题
答案A
看详解
  1. 互为相反数的两个数绝对值相等,符号相反,所以2的相反数为-2.
考点：数轴、相反数与绝对值
2选择题4 分
第 2 题原题
答案D
看详解
  1. 3a⁶÷a=3a⁵.
考点：—
4选择题4 分
第 4 题原题
答案A
看详解
  1. ∵△ABC与△DEF位似,∴△OBC∽△OEF,且OB/OE=BC/EF=1/2,∴△ABC与△DEF的周长之比为1∶2.
考点：相似三角形的判定与性质
5选择题4 分
第 5 题原题
答案B
看详解
  1. 根据圆内接四边形对角互补,得∠A+∠C=180°.因为∠A=80°,所以∠C=100°.
考点：圆的有关性质
6选择题4 分
第 6 题原题
答案B
看详解
  1. 原式=√(7^2 × 2)-√(2)=7√(2)-√(2)=6√(2).
考点：—
7选择题4 分
第 7 题原题
答案C
看详解
  1. 由BF=EC可得BC=EF,又∠B=∠E, 所以添加AB=DE后,根据SAS可得△ABC≌△DEF;
  2. 添加∠A=∠D后,根据AAS可得△ABC≌△DEF;
  3. 添加AC∥FD后,得∠ACB=∠DFE,根据ASA可得△ABC≌△DEF.添加AC=DF后,由SSA不能判定△ABC≌△DEF.故选C.
考点：平行线的判定与性质
8选择题4 分
第 8 题原题
答案B
看详解
  1. 由题图可知,5 s时,乙无人机上升的高度为40-20=20(m),故A说法错误. 设甲的函数解析式为y=kx(k≠0),将(5,40)代入得40=5k,所以k =8,故甲的函数解析式为y=8x,当x=10时,y_(甲…
考点：—
10选择题4 分
第 10 题原题
答案C
看详解
  1. 在Rt△MCB中,∠MCB=60°,CB=30 m,则BM=CB·tan 60°=30√(3) m. 在Rt△DEF中,EF=50 m,i=1∶1.25,则DE=40 m. ∵ND=5/8DE=5/8×40=25(m…
考点：锐角三角函数
13填空题4 分
第 13 题原题
答案2
看详解
  1. |3|-(π-1)⁰=3-1=2.
考点：—
14填空题4 分
第 14 题原题
答案1/4
看详解
  1. 列表如下: 第一次积第二次 -1 0 1 3 -1 1 0 -1 -3 0 0 0 0 0 1 -1 0 1 3 3 -3 0 3 9 由表可知共有16种等可能的结果,其中积为负数的有4种,所以两次抽取卡片上的数字之…
考点：用列举法求概率
15填空题4 分
第 15 题原题
答案3
看详解
  1. 解(4-x)/2+a=4,得x=2a-4,因为x=2,所以2a-4=2,故a=3.
考点：—
17填空题4 分
第 17 题原题
答案5√(3)
看详解
  1. 由题意易知DE是△ABC的中位线,∴DE=1/2BC=1/2×(4+6)=5.由折叠可知AE=EF,又AF=EF,∴△AEF是等边三角形,∴∠FAE=60°.由折叠的性质及DE∥BC可得AF⊥BC,∴∠AFC=90°…
考点：平行线的判定与性质
18填空题4 分
第 18 题原题
答案9/10
看详解
  1. 根据五月份A,B,C三种饮料的销售数量比为3∶2∶4,单价比为1∶2∶1,可得销售额之比为3∶4∶4. 设五月份A饮料的销售额为3k,B饮料的销售额为4k,C饮料的销售额为4k,六月份A饮料的销售额增加b,B饮料的销…
考点：—
19解答题10 分
第 19 题原题
答案见详解
看详解
  1. (1)原式=x²-2xy+y²+x²+2xy=2x²+y². (2)原式=( (a + 2)/(a + 2)-a/(a + 2) )·((a + 2)^2)/((a + 2)(a-2))=2/(a + 2)·(a +…
考点：—
20解答题10 分
第 20 题原题
答案估计该校八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个
看详解
  1. (1)a=0.8,b=1.0,m=20. (2)∵八年级抽取的10个班级中,餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%,∴估计该校八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%=6(个). 答:估计该校八年级这一…
  2. ②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的占比40%高于八年级各班的餐厨垃圾质量A等级的占比20%. 八年级各班落实“光盘行动”情况更好.因为: ①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1;
  3. ②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.
考点：用列举法求概率 弧长与扇形面积 平均数、中位数、众数
22解答题10 分
第 22 题原题
答案见详解
看详解
  1. (1)表格中的数据,从左到右,依次为3/2,-1/2,-12/17,-21/26. 函数图象如图所示. (2)①该函数的图象是轴对称图形,对称轴是y轴;
  2. ②该函数在自变量的取值范围内,有最大值,当x=0时,函数取得最大值4;
  3. ③当x<0时,y随x的增大而增大;
  4. 当x>0时,y随x的增大而减小.(以上三条性质写出一条即可) (3)x<-0.3或1<x<2. 注:当不等式解集端点值误差在±0.2范围内,均给相应分值.
考点：轴对称与轴对称图形 一元一次不等式及其解法
23解答题10 分
第 23 题原题
答案a的值是20
看详解
  1. (1)设B产品的销售单价为x元,则A产品的销售单价为(x+100)元.根据题意,得x+(x+100)=500. 解这个方程,得x=200.则 x+100=300. 答:A产品的销售单价为300元,B产品的销售单价为2…
考点：—
24解答题10 分
第 24 题原题
答案满足条件的M有1 224,1 221,5 624,5 616
看详解
  1. (1)168不是“合和数”,621是“合和数”. 理由:∵168=12×14,2+4≠10, ∴168不是“合和数”. ∵621=23×27,十位数字相同,且个位数字3+7=10, ∴621是“合和数”. (2)设A…
考点：数轴、相反数与绝对值