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2021 年重庆市初中学业水平考试数学真题

2021 年重庆市初中学业水平考试数学真题。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。

地区重庆年份 2021类型中考学科数学题量 26 题满分 150 分时长 120 分钟

题目来源：2021 年重庆中考数学真题（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。

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1选择题4 分答案 A

$第 1 题原题$

答案A

看详解

互为相反数的两个数绝对值相等,符号相反,所以2的相反数为-2.

考点：数轴、相反数与绝对值

2选择题4 分答案 D

$第 2 题原题$

答案D

看详解

3a⁶÷a=3a⁵.

考点：—

3选择题4 分答案 D

$第 3 题原题$

答案D

看详解

不等式解集在数轴上表示时,“x≤2”在“2”处画实心点,且在数轴上表示的点在2的左侧,故选D.

考点：数轴、相反数与绝对值一元一次不等式及其解法

4选择题4 分答案 A

$第 4 题原题$

答案A

看详解

∵△ABC与△DEF位似,∴△OBC∽△OEF,且OB/OE=BC/EF=1/2,∴△ABC与△DEF的周长之比为1∶2.

考点：相似三角形的判定与性质

5选择题4 分答案 B

$第 5 题原题$

答案B

看详解

根据圆内接四边形对角互补,得∠A+∠C=180°.因为∠A=80°,所以∠C=100°.

考点：圆的有关性质

6选择题4 分答案 B

$第 6 题原题$

答案B

看详解

原式=√(7^2 × 2)-√(2)=7√(2)-√(2)=6√(2).

考点：—

7选择题4 分答案 C

$第 7 题原题$

答案C

看详解

由BF=EC可得BC=EF,又∠B=∠E, 所以添加AB=DE后,根据SAS可得△ABC≌△DEF;
添加∠A=∠D后,根据AAS可得△ABC≌△DEF;
添加AC∥FD后,得∠ACB=∠DFE,根据ASA可得△ABC≌△DEF.添加AC=DF后,由SSA不能判定△ABC≌△DEF.故选C.

考点：平行线的判定与性质

8选择题4 分答案 B

$第 8 题原题$

答案B

看详解

由题图可知,5 s时,乙无人机上升的高度为40-20=20(m),故A说法错误. 设甲的函数解析式为y=kx(k≠0),将(5,40)代入得40=5k,所以k =8,故甲的函数解析式为y=8x,当x=10时,y_(甲…

考点：—

9选择题4 分答案 C

$第 9 题原题$

答案C

看详解

因为四边形ABCD为正方形,所以AO⊥BD,所以∠NOC+∠DON=90°又OM⊥ON,所以∠MOD=∠NOC,又OD=OC,∠ODM=∠OCN,所以△ODM≌△OCN,故S_(四边形MOND)=S_(△OCD)=1…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

10选择题4 分答案 C

$第 10 题原题$

答案C

看详解

在Rt△MCB中,∠MCB=60°,CB=30 m,则BM=CB·tan 60°=30√(3) m. 在Rt△DEF中,EF=50 m,i=1∶1.25,则DE=40 m. ∵ND=5/8DE=5/8×40=25(m…

考点：锐角三角函数

11选择题4 分答案 B

$第 11 题原题$

答案B

看详解

解不等式3x-2≥2(x+2)得x≥6, 解不等式a-2x<-5得x>(a + 5)/2. 因为不等式组的解集为x≥6,所以(a + 5)/2<6,解得a<7. 解分式方程(y + 2a)/(y-1)+(3y-8)/…

考点：一元一次不等式组一元一次不等式及其解法分式的运算

12选择题4 分答案 A

$第 12 题原题$

答案A

看详解

∵DE=4CE,∴设CE=t,DE=4t,∴CD=5t. ∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD=5t. ∵AE⊥CD,∴∠AED=90°, ∴AE²=AD²-DE²=(5t)²-(4t)²=9t²,∴AE=3t. 延…

考点：反比例函数二次函数的图象与性质平行四边形的性质与判定

13填空题4 分答案 2

$第 13 题原题$

答案2

看详解

|3|-(π-1)⁰=3-1=2.

考点：—

14填空题4 分答案 1/4

$第 14 题原题$

答案1/4

看详解

列表如下: 第一次积第二次 -1 0 1 3 -1 1 0 -1 -3 0 0 0 0 0 1 -1 0 1 3 3 -3 0 3 9 由表可知共有16种等可能的结果,其中积为负数的有4种,所以两次抽取卡片上的数字之…

考点：用列举法求概率

15填空题4 分答案 3

$第 15 题原题$

答案3

看详解

解(4-x)/2+a=4,得x=2a-4,因为x=2,所以2a-4=2,故a=3.

考点：—

16填空题4 分答案 4/5π

$第 16 题原题$

答案4/5π

看详解

在矩形ABCD中,AC=BD=4,O是AC的中点,∴AO=2,∴S_(阴影)=2×(36π × 2^2)/360=4/5π.

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形圆的有关性质

17填空题4 分答案 5√(3)

$第 17 题原题$

答案5√(3)

看详解

由题意易知DE是△ABC的中位线,∴DE=1/2BC=1/2×(4+6)=5.由折叠可知AE=EF,又AF=EF,∴△AEF是等边三角形,∴∠FAE=60°.由折叠的性质及DE∥BC可得AF⊥BC,∴∠AFC=90°…

考点：平行线的判定与性质

18填空题4 分答案 9/10

$第 18 题原题$

答案9/10

看详解

根据五月份A,B,C三种饮料的销售数量比为3∶2∶4,单价比为1∶2∶1,可得销售额之比为3∶4∶4. 设五月份A饮料的销售额为3k,B饮料的销售额为4k,C饮料的销售额为4k,六月份A饮料的销售额增加b,B饮料的销…

考点：—

19解答题10 分答案 见详解

$第 19 题原题$

答案见详解

看详解

(1)原式=x²-2xy+y²+x²+2xy=2x²+y². (2)原式=( (a + 2)/(a + 2)-a/(a + 2) )·((a + 2)^2)/((a + 2)(a-2))=2/(a + 2)·(a +…

考点：—

20解答题10 分答案 估计该校八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个

$第 20 题原题$

答案估计该校八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个

看详解

(1)a=0.8,b=1.0,m=20. (2)∵八年级抽取的10个班级中,餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%,∴估计该校八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%=6(个). 答:估计该校八年级这一…
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的占比40%高于八年级各班的餐厨垃圾质量A等级的占比20%. 八年级各班落实“光盘行动”情况更好.因为: ①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1;
②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.

考点：用列举法求概率弧长与扇形面积平均数、中位数、众数

21解答题10 分答案 △CDP是直角三角形