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2018 年| [] | 2018年陕西省初中毕业学业考试 |

2018 年陕西中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟

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1选择题3 分

$第 1 题原题$

答案B

看详解

∵互为倒数的两数的乘积为1,∴-7/11的倒数是1÷( -7/11 )=-11/7,故选B.

考点：—

2选择题3 分

$第 2 题原题$

答案A

看详解

由几何体的表面展开图可知这个几何体为三棱柱.故选A.

考点：投影与视图几何图形

3选择题3 分

$第 3 题原题$

答案D

看详解

如图,∵l₁∥l₂,l₃∥l₄,∴∠2=∠4,∠1+∠2=180°,∵∠4=∠5,∠2=∠3,∴图中与∠1互补的角有∠2,∠3,∠4,∠5,共4个.故选D.

考点：平行线的判定与性质

4选择题3 分

$第 4 题原题$

答案B

看详解

∵四边形AOBC是矩形,A(-2,0),B(0,1), ∴AC=OB=1,BC=OA=2,∴点C的坐标为(-2,1), 将点C(-2,1)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-1/2,故选B.

考点：一次函数的图象与性质平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

5选择题3 分

$第 5 题原题$

答案C

看详解

a²·a²=a⁴,选项A错误;
(a-2)²=a²-4a+4,选项B错误;
(-a²)³=-a⁶,选项C正确;
3a²-6a²=-3a²,选项D错误.故选C.

考点：—

6选择题3 分

$第 6 题原题$

答案D

看详解

∵AC=8,∠C=45°,AD⊥BC,∴AD=ACsin 45°=4√(2),过点E作EF⊥AB于点F,∵BE是∠ABC的平分线,∴DE=EF,∵∠ABC=60°,AD⊥BC,∴∠BAE=30°,在Rt△AEF中,E…

考点：锐角三角函数

7选择题3 分

$第 7 题原题$

答案A

看详解

∵直线l₁经过点(0,4),且l₁与l₂关于x轴对称,又点(0,4)关于x轴对称的点为(0,-4),∴直线l₂经过点(3,2),点(0,-4),设直线l₂的解析式为y=kx+b(k≠0),把(0,-4)和(3,2)代…

考点：轴对称与轴对称图形平面直角坐标系

8选择题3 分

$第 8 题原题$

答案D

看详解

如图,连接AC、BD交于O, ∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, ∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点, ∴EF=1/2AC,EH=1/2BD, ∵EH=2EF,∴BD=…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

9选择题3 分

$第 9 题原题$

答案A

看详解

∵AB=AC,∠BCA=65°,∴∠BCA=∠ABC=65°,∴∠BAC=50°,∵CD∥AB,∴∠BAC=∠ACD=50°,根据圆周角定理的推论得∠ABD=∠ACD=50°,所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°…

考点：圆的有关性质平行线的判定与性质

10选择题3 分

$第 10 题原题$

答案C

看详解

当x=1时,y=a+2a-1+a-3>0,解得a>1,又根据抛物线顶点坐标公式可得-b/2a=-(2a-1)/2a<0,(4ac-b^2)/4a=(4a(a-3)-(2a-1)^2)/4a=(-8a-1)/4a<0,…

考点：二次函数的图象与性质平面直角坐标系

11填空题3 分

$第 11 题原题$

答案<

看详解

∵3=√(9)<√(10),∴3<√(10).

考点：—

12填空题3 分

$第 12 题原题$

答案72°

看详解

∵五边形ABCDE是正五边形, ∴∠EAB=∠ABC=((5-2) × 180°)/5=108°, ∵BA=BC,∴∠BAC=∠BCA=36°, 同理可得∠ABE=36°,∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36…

考点：三角形的外角与多边形内角和

13填空题3 分

$第 13 题原题$

答案y=4/x

看详解

设反比例函数的表达式为y=k/x(k≠0),∵反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),∴k=m²=-2m,解得m₁=-2,m₂=0(舍去),∴k=4,∴反比例函数的表达式为y=4/x.

考点：反比例函数

14填空题3 分

$第 14 题原题$

答案2S₁=3S₂( S1 = 3/2S2或S2 = 2/3S1均正确 )

看详解

如图,连接AC,BD,交点为O,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AO=OC,∴S_(△ABO)=S_(△OBC),∵EF=1/2AB,∴S₁=1/2S_(△ABO),∵GH=1/3BC,∴S₂=1/3S_(△OBC)…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

15解答题5 分

$第 15 题原题$

答案(18) +√；(2) -1+1=3√；(2) +√；(2) =4√

看详解

原式=√(18)+√(2)-1+1 =3√(2)+√(2)=4√(2).

考点：—

16解答题5 分

$第 16 题原题$

答案见详解

看详解

原式=((a + 1)^2-a(a-1))/(a^2-1)÷(3a + 1)/(a^2 + a) =(3a + 1)/(a^2-1)÷(3a + 1)/(a(a + 1)) =(3a + 1)/((a-1)(a + …

考点：—

17解答题5 分

$第 17 题原题$

答案见详解

看详解

如图所示,点P即为所求.

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

18解答题5 分

$第 18 题原题$

答案∠BHA=∠CGD

看详解

证明 ∵AB∥CD,∴∠A=∠D.∵EC∥BF, ∴∠BHA=∠CGD. ∵AB=CD,∴△ABH≌△DCG,∴AH=DG,∴AG=DH.

考点：平行线的判定与性质

19解答题7 分

$第 19 题原题$

答案m=200-(38+72+60)=30,n=38/200×100%=19%

看详解

19%. 提示:被调查的学生总人数为72÷36%=200, ∴m=200-(38+72+60)=30,n=38/200×100%=19%. (2)B(或70<x≤80). (3)本次全部测试成绩的平均数为 (2 58…

考点：用列举法求概率平均数、中位数、众数统计调查与频数分布直方图

20解答题7 分

$第 20 题原题$

答案AB=17 m.∴河宽AB为17 m

看详解

∵CB⊥AD,ED⊥AD,∴∠ABC=∠ADE=90°. ∵∠BAC=∠DAE,∴△ABC∽△ADE, ∴AB/AD=BC/DE. ∵BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m.∴AB/(AB + 8.5)=1…

考点：—

21解答题7 分

$第 21 题原题$

答案这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润为23 200元

看详解

(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋,则销售这种规格的小米(3 000-m)/2 袋,根据题意,得 (60-40)m+(54-38)·(3 000-m)/2=42 000, 解得m=1 500. ∴这前…

考点：一次函数的图象与性质

22解答题7 分

$第 22 题原题$

答案P(这两次分别转出的数字之积为正数)=5/9

看详解

(1)转动转盘一次,共有3种等可能的结果,其中,转出的数字是-2的结果有1种, ∴P(转出的数字是-2)=1/3. (2)由题意,列表如下: | 第二次 | 1 | 3 | -2 | | 第一次 | | | | +:…

考点：用列举法求概率圆的有关性质弧长与扇形面积

23解答题8 分

$第 23 题原题$

答案CN=NB,∴MD=NB

看详解

(1)连接ON,则OC=ON.∴∠DCB=∠ONC. ∵在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点, ∴CD=DB,∴∠DCB=∠B,∴∠ONC=∠B, ∴ON∥AB. ∵NE是☉O的切线,∴NE⊥ON,∴NE⊥AB. (…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形圆的有关性质

24解答题10 分

$第 24 题原题$

答案抛物线L'的函数表达式为y=x²+7x+6,y=x²-7x+6或y=x²-x-6

看详解

(1)令y=0,得x²+x-6=0,解得x=-3或x=2, ∴A(-3,0),B(2,0). ∴AB=5,令x=0,得y=-6,∴C(0,-6), ∴OC=6,∴S_(△ABC)=1/2AB·OC=1/2×5×6=1…

考点：二次函数的图象与性质平面直角坐标系用坐标表示平移

25解答题12 分

$第 25 题原题$

答案PE+EF+FP的最小值为(3√(21)-9)km

看详解

(1)5 详解:如图,设O是△ABC的外接圆的圆心, ∴OA=OB=OC,又AB=AC,∴△AOB≌△AOC, ∴∠BAO=∠CAO, ∵∠BAC=120°,∴∠BAO=60°, ∴△ABO是等边三角形,∴AB=OA…

考点：勾股定理锐角三角函数圆的有关性质