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历年真题 / 2019 年天津市初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2019 年天津市初中学业水平考试数学真题

2019 年 天津中考 · 数学 · 满分 120 分 · 100 分钟

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1选择题3 分
第 1 题原题
答案A
看详解
  1. 依据有理数的乘法运算得(-3)×9=-27,故选A.
考点：—
2选择题3 分
第 2 题原题
答案C
看详解
  1. 根据特殊角的三角函数值,可得sin 60°=√(3)/2,则2sin 60°=2×√(3)/2=√(3),故选C.
考点：锐角三角函数
4选择题3 分
第 4 题原题
答案A
看详解
  1. 根据轴对称图形的概念可得选项B、C、D都不是轴对称图形,“美”可以看作轴对称图形.故选A.
考点：轴对称与轴对称图形
6选择题3 分
第 6 题原题
答案D
看详解
  1. 因为√(25)<√(33)<√(36),所以5<√(33)<6,所以√(33)的值在5和6之间,故选D.
考点：—
7选择题3 分
第 7 题原题
答案A
看详解
  1. 2a/(a + 1)+2/(a + 1)=(2a + 2)/(a + 1)=(2(a + 1))/(a + 1)=2,故选A.
考点：—
9选择题3 分
第 9 题原题
答案D
看详解
  1. 3x + 2y = 7,① 6x-2y = 11,② . ①+②得3x+2y+6x-2y=7+11, 合并同类项得9x=18,解得x=2, 把x=2代入①中,得6+2y=7,所以y=1/2, 所以方程组的解为 x =…
考点：二元一次方程组的解法
10选择题3 分
第 10 题原题
答案B
看详解
  1. 将A(-3,y₁),B(-2,y₂),C(1,y₃)分别代入反比例函数y=-12/x中,得y₁=-12/(-3)=4,y₂=-12/(-2)=6,y₃=-12/1=-12,所以y₃<y₁<y₂,故选B.
考点：反比例函数
11选择题3 分
第 11 题原题
答案D
看详解
  1. 由旋转的性质可知,AC=CD,但AC不一定等于AD,∴选项A不符合题意.由旋转的性质可知,BC=EC,但BC不一定等于DE,∴选项C不符合题意.根据旋转的性质可得,∠ACD=∠ECB,AC=CD,BC=CE,∴∠A=…
考点：图形的旋转与中心对称
12选择题3 分
第 12 题原题
答案C
看详解
  1. 由题表可知,二次函数y=ax²+bx+c过点(0,-2),(1,-2),∴对称轴为直线x=(0 + 1)/2=1/2,c=-2,由题意可知,a>0,b<0,c<0,∴abc>0,∴①正确.根据二次函数的对称性可知(-…
考点：二次函数的图象与性质
13填空题3 分
第 13 题原题
答案x⁶
看详解
  1. 根据“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,可得x⁵·x=x⁶.
考点：—
14填空题3 分
第 14 题原题
答案2
看详解
  1. 根据平方差公式可得(√(3)+1)(√(3)-1)=(√(3))²-1²=3-1=2.
考点：方差与数据的波动
15填空题3 分
第 15 题原题
答案3/7
看详解
  1. 因为不透明袋子中装有7个球,其中3个绿球,所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是3/7.
考点：用列举法求概率
16填空题3 分
第 16 题原题
答案( 1/2,0 )
看详解
  1. 令y=0,得x=1/2,所以直线y=2x-1与x轴交点坐标为( 1/2,0 ).
考点：平面直角坐标系
18填空题3 分
第 18 题原题
答案(Ⅰ)√(17)/2
看详解
  1. (Ⅰ)根据勾股定理得AB=√(2^2 + ( 1/2 )^2)=√(17)/2. (Ⅱ)取圆与网格线的交点E、F,连接EF与AC相交,根据90度的圆周角所对的弦是直径,可得EF与AC的交点为圆心O;
  2. AB与网格线相交于点D,连接DO并延长交☉O于点Q,连接QC并延长,与点B,O的连线BO相交于点P,连接AP. 由图形可知点D为AB的中点,OD⊥AB, ∵OA=OB,∠BAC=30°, ∴∠BAC=∠ABO=30°…
考点：二次函数的图象与性质 勾股定理 平行四边形的性质与判定
21解答题10 分
第 21 题原题
答案∠EAC=20°
看详解
  1. (Ⅰ)如图,连接OA,OB, ∵PA,PB是☉O的切线, ∴OA⊥PA,OB⊥PB,即∠OAP=∠OBP=90°, ∵∠APB=80°, ∴在四边形OAPB中,∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠APB=100…
考点：圆的有关性质
22解答题10 分
第 22 题原题
答案这座灯塔的高度CD约为45 m
看详解
  1. 根据题意,∠CAD=31°,∠CBD=45°,∠CDA=90°,AB=30, ∵在Rt△ACD中,tan∠CAD=CD/AD, ∴AD=CD/tan31°, ∵在Rt△BCD中,tan∠CBD=CD/BD, ∴BD=…
考点：锐角三角函数
23解答题10 分
第 23 题原题
答案在甲批发店购买数量多
看详解
  1. (Ⅰ)由题意可得, 在甲批发店购买30 kg苹果需要付款30×6=180元;
  2. 在甲批发店购买150 kg苹果需要付款150×6=900元. 在乙批发店购买30 kg苹果需要付款30×7=210元;
  3. 在乙批发店购买150 kg苹果需要付款50×7+(150-50)×5=850元. (Ⅱ)由题意可得y₁=6x(x>0), y₂= 7x,0 < x ≤50, 7 × 50 + 5(x-50) = 5x + 100,x…
考点：—
24解答题10 分
第 24 题原题
答案5/2≤t≤6-√(2)
看详解
  1. (Ⅰ)由点A(6,0),得OA=6, 又OD=2,∴AD=OA-OD=4, 在矩形CODE中,有ED∥CO,得∠AED=∠ABO=30°, ∴在Rt△AED中,AE=2AD=8, ∴由勾股定理,得ED=√(AE^2-…
  2. t=2时,S_(min)=6√(3),∴6√(3)<S<8√(3),不在范围内. 当2≤t<4时,如图,O'A=6-t,D'A=4-t, 根据勾股定理得O'N=√(3)(6-t),D'F=√(3)(4-t), ∴S=…
考点：二次函数的图象与性质 勾股定理 平行四边形的性质与判定
25解答题10 分
第 25 题原题
答案√(2)lbrack ( b/2-1/4 )-(-1) rbrack+2√(2)( b + 1/2 )-( b/2-1/4 )=33√(2)/4
看详解
  1. (Ⅰ)∵抛物线y=x²-bx+c经过点A(-1,0), ∴1+b+c=0,即c=-b-1, 当b=2时,y=x²-2x-3=(x-1)²-4, ∴抛物线的顶点坐标为(1,-4). (Ⅱ)由(Ⅰ)知,抛物线的解析式为y…
考点：二次函数的图象与性质 平面直角坐标系