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历年真题 / 2015 年安徽省初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2015 年安徽省初中学业水平考试数学真题

2015 年 安徽中考 · 数学 · 满分 150 分 · 120 分钟

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1选择题4 分
第 1 题原题
答案A
看详解
  1. 根据正数大于负数可排除B、D;
  2. 根据两个负数比较,绝对值大的反而小可知A正确,故选A.
考点：数轴、相反数与绝对值
2选择题4 分
第 2 题原题
答案B
看详解
  1. √(8)×√(2)=√(8 × 2)=√(16)=4,故选B.
考点：—
5选择题4 分
第 5 题原题
答案B
看详解
  1. ∵4<5<9,∴2<√(5)<3,又∵5和4比较接近,∴与√(5)最接近的整数是2,∴与1+√(5)最接近的整数是3,故选B.
考点：—
6选择题4 分
第 6 题原题
答案C
看详解
  1. 2013年的业务量为1.4亿件,则2014年的业务量为1.4(1+x)亿件,2015年的业务量为1.4(1+x)²亿件,故选C.
考点：—
7选择题4 分
第 7 题原题
答案D
看详解
  1. 人数共为2+5+6+6+8+7+6=40;
  2. 由题表可知,45出现的次数最多,所以众数是45分;
  3. 按从大到小的顺序排列后,第20和第21个数都是45,所以中位数是45分;
  4. 平均数为(35 × 2 + 39 × 5 + 42 × 6 + 44 × 6 + 45 × 8 + 48 × 7 + 50 × 6)/40=44.425(分),D选项是错误的,故选D.
考点：平均数、中位数、众数
8选择题4 分
第 8 题原题
答案D
看详解
  1. 由三角形内角和等于180°,∠AED=60°,可得∠ADE=120°-∠A,由四边形内角和为360°,∠A=∠B=∠C,得∠ADC=360°-3∠A,所以∠ADE=1/3∠ADC,故选D. 评析 本题考查了三角形和四…
考点：三角形的外角与多边形内角和
9选择题4 分
第 9 题原题
答案C
看详解
  1. 连结EF交GH于点O,由四边形EGFH为菱形,可得EF⊥GH,OH=OG,因为四边形ABCD为矩形,所以∠B=90°.因为AB=8,BC=4,所以AC=√(AB^2 + BC^2)=4√(5).易证△AGE≌△CHF…
  2. 因为EO⊥GH,∠B=90°,所以∠AOE=∠B,又因为∠OAE=∠BAC,所以△AOE∽△ABC,所以AE/AC=AO/AB=√(5)/4,所以AE=5,故选C.
考点：平行四边形的性质与判定 矩形、菱形、正方形
11填空题5 分
第 11 题原题
答案-4
看详解
  1. (-4)³=-64,所以-64的立方根是-4.
考点：—
12填空题5 分
第 12 题原题
答案20°
看详解
  1. 连结OA、OB,设∠AOB=n°,则∠ACB=1/2n°. 由nπ·9/180=2π,得n=40,故∠ACB=20°.
考点：—
13填空题5 分
第 13 题原题
答案xy=z(只要关系式对前六项是成立的即可)
看详解
  1. ∵2¹×2²=2³,2²×2³=2⁵,2³×2⁵=2⁸,2⁵×2⁸=2¹³,……, ∴x、y、z满足的关系式是xy=z.
考点：—
14填空题5 分
第 14 题原题
答案①③④
看详解
  1. ①∵c≠0,∴a+b=ab≠0.等式两边同时除以ab得1/a+1/b=1,∴①正确;
  2. ②当a=3时,解方程3+b=3b=c,可得b=3/2,c=9/2,∴b+c=6,故②错误;
  3. ③∵a=b=c,则2a=a²=a,∴a=0,∴abc=0,故③正确;
  4. ④∵a、b、c中只有两个数相等,∴a=b(若a=c,则由a+b=ab=c,得a=b=c=0,不合题意,故a≠c,同理,b≠c),则2a=a²,∴a=0或a=2.∵a=0不合题意,∴a=2,则b=2,c=4,∴a+b+…
考点：—
15解答题8 分
第 15 题原题
答案见详解
看详解
  1. 原式=( a^2/(a-1)-1/(a-1) )·1/a=(a^2-1)/(a-1)·1/a =((a + 1)(a-1))/(a-1)·1/a=(a + 1)/a. 当a=-1/2时,(a + 1)/a=(-1/2…
考点：—
16解答题8 分
第 16 题原题
答案不等式的解集为x>3
看详解
  1. 2x>6-(x-3),2x>6-x+3, 3x>9,x>3. 所以不等式的解集为x>3. 四、解答题
考点：一元一次不等式及其解法
18解答题8 分
第 18 题原题
答案楼房CD的高度约为32.4米
看详解
  1. 作BE⊥CD于点E,则CE=AB=12. 在Rt△BCE中,BE=CE/(tan∠CBE)=12/tan30°=12√(3). 在Rt△BDE中,DE=BE·tan∠DBE=12√(3)·tan 45°=12√(3)…
考点：锐角三角函数
19解答题10 分
第 19 题原题
答案见详解
看详解
  1. (1)两次传球的所有结果有4种,分别是A→B→C,A→B→A,A→C→B,A→C→A,每种结果发生的可能性相等,其中,两次传球后,球恰在B手中的结果只有一种,所以两次传球后,球恰在B手中的概率是1/4. (2) 由树…
考点：用列举法求概率
21解答题12 分
第 21 题原题
答案S_(△AOB)=S_(△AOC)+S_(△BOC)=1/2×3×8+1/2×3×2=15
看详解
  1. (1)把A(1,8),B(-4,m)分别代入y=k1/x,得k₁=8,m=-2. ∵A(1,8),B(-4,-2)在y=k₂x+b图象上, ∴ k2 + b = 8, -4k2 + b = -2. .解得k₂=2,b…
  2. ②若0<x₁<x₂,点M、N在第一象限分支上,则y₁>y₂,不合题意;
  3. ③若x₁<0<x₂,点M在第三象限,点N在第一象限,则y₁<0<y₂,符合题意. 七、解答题
考点：一次函数的图象与性质 反比例函数 平面直角坐标系