1选择题2 分
答案D
看详解
- 根据题中三视图可以判断该几何体是长方体.故选D.
2020 年北京市初中学业水平考试数学试卷
2020 年 北京中考 · 数学 · 满分 100 分 · 120 分钟
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2选择题2 分
答案C
看详解
- 36 000=3.6×10⁴.故选C.
考点：—
3选择题2 分
答案A
看详解
- ∠1和∠2是对顶角,所以∠1=∠2,选项A正确;
- ∠2是△AOD的外角,所以∠2>∠3,同理∠2是△COB的外角,∠2>∠5,选项B、D错误;
- ∠1是△COB的外角,所以∠1=∠4+∠5,选项C错误.故选A.
考点：相交线：对顶角与邻补角
4选择题2 分
答案D
看详解
- 选项A不是中心对称图形,是轴对称图形;
- 选项B既不是中心对称图形也不是轴对称图形;
- 选项C是中心对称图形,不是轴对称图形;
- 选项D既是中心对称图形也是轴对称图形.故选D.
考点：轴对称与轴对称图形
5选择题2 分
答案B
看详解
- 多边形的外角和是360°.故选B.
6选择题2 分
答案B
看详解
- 通过观察数轴可知1<a<2,所以-2<-a<-1.因为-a<b<a,所以b对应的点到原点的距离一定小于2.观察四个选项,只有选项B符合.故选B.
考点：数轴、相反数与绝对值
7选择题2 分
答案C
看详解
- 解法一:摸两次球,可能的结果有4种,分别为(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),数字之和为3的情况有2种,所以两次记录的数字之和为3的概率为1/2.故选C. 解法二:画树状图如下. 所以共有4种情况,它们发…
考点：用列举法求概率
8选择题2 分
答案B
看详解
- 设注水时间为t秒,水面高度为h cm,当t=0时,h=10 cm,所以不是正比例函数关系;
- 又由题意可知,水面高度匀速增加,所以可知水面高度与对应的注水时间是一次函数关系.故选B.
考点：一次函数的图象与性质
9填空题2 分
答案x≠7
看详解
- 代数式1/x-7有意义,即x-7≠0,解得x≠7.
考点：—
10填空题2 分
答案1
看详解
- 一元二次方程有两个相等的实数根,所以Δ=4-4k=0,解得k=1.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
11填空题2 分
答案答案不唯一,如:2
看详解
- 1<√(2)<2,3<√(15)<4,所以比√(2)大且比√(15)小的整数为2或3.答案不唯一,写出1个即可,如:2.
考点：—
12填空题2 分
答案{
x = 2
y = 1
看详解
- { x-y = 1,① 3x + y = 7,② .①+②得4x=8,所以x=2.将x=2代入①解得y=1,所以{ x = 2, y = 1. .
考点：—
13填空题2 分
答案0
看详解
- 根据题意可知直线y=x和双曲线y=m/x的交点为(-√(m),-√(m)), (√(m),√(m)),所以y₁+y₂=-√(m)+√(m)=0.
考点：反比例函数
14填空题2 分
答案答案不唯一,如:D是BC的中点
看详解
- 根据题意可知AB=AC,∠B=∠C,若根据“边角边”判定△ABD≌△ACD,可以添加BD=CD(D是BC的中点);
- 若根据“角边角”判定△ABD≌△ACD,可以添加∠BAD=∠CAD(AD平分∠BAC);
- 若根据“角角边”判定△ABD≌△ACD,可以添加∠BDA=∠CDA(AD⊥BC或∠ADC=90°),答案不唯一.
考点：—
15填空题2 分
答案=
看详解
- 根据题中图形可以求得△ABC的面积为4,△ABD的面积由割补法可求,为4,所以两个三角形的面积相等.
考点：—
16填空题2 分
答案答案不唯一,如:丙、丁、甲、乙
看详解
- 已知丙第一个购票,且买4张,可知丙购买的是3,1,2,4这四个位置,则左边剩余6个位置,右边剩余5个位置;
- 若甲第二个购票,则甲购买的是5,7这两个位置,此时只能是丁第三个购票,乙最后购票,否则无法满足题意,即此时顺序为丙、甲、丁、乙;
- 同理,若乙第二个购票,则乙购买的是5,7,9这三个位置,接下来只能是丁第三个,甲第四个,即此时顺序为丙、乙、丁、甲;
- 若丁第二个购票,则甲、乙顺序无影响,即此时顺序为丙、丁、甲、乙(或丙、丁、乙、甲).
考点：—
17解答题5 分
答案5.
看详解
- 原式=3+3√(2)+2-6×√(2)/2 =5.
考点：—
18解答题5 分
答案原不等式组的解集为1<x<2.
看详解
- { 5x-3 > 2x,① 2x-1/3 < x/2.② . 解不等式①,得x>1. 解不等式②,得x<2. ∴原不等式组的解集为1<x<2.
19解答题5 分
答案原式=2(5x²-x)-4=-2.
看详解
- (3x+2)(3x-2)+x(x-2) =9x²-4+x²-2x =10x²-2x-4. ∵5x²-x-1=0, ∴5x²-x=1. ∴原式=2(5x²-x)-4=-2.
考点：—
20解答题5 分
答案一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
看详解
- (1)补全的图形如图所示. (2)∠BPC;
- 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
考点：圆的有关性质
21解答题6 分
答案BG=AB-AF-FG=2.
看详解
- (1)证明:∵菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∴DO=BO, ∵E是AD的中点,∴EO∥AB, ∵EF∥OG,∴四边形OEFG是平行四边形, ∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°, ∴四边形OEFG是矩形. (…
22解答题5 分
答案m的取值范围为m≥2.
看详解
- (1)∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到, ∴k=1. ∵一次函数y=x+b的图象过点(1,2), ∴1+b=2, ∴b=1. ∴这个一次函数的解析式为y=x+1. (2)m≥2. 详解…
23解答题6 分
答案EF=OF-OE=2.
看详解
- (1)证明:连接OD,如图. ∵CD是☉O的切线,∴∠ODC=90°,∴∠ADC+∠ADO=90°. ∵OF⊥AD于点E,∴∠AEO=90°,AE=DE, ∴∠OAD+∠AOF=90°.∵OA=OD, ∴∠OAD=∠…
24解答题6 分
答案当-2≤x<0时,y₂随x的增大而减小. 综上所述,y=1/6|x|(x²-x+1)在-2≤x<0时,y随x的增大而减小. (2) (3)7/3
看详解
- 减小. 详解:在函数y₁=-x中,∵k=-1<0, ∴当-2≤x<0时,y₁随x的增大而减小. ∵y₂=x²-x+1=( x-1/2 )^2+3/4,∴其图象的对称轴为直线x=1/2,∴当-2≤x<0时,y₂随x的增…
考点：—
25解答题5 分
答案为173.
(2)173/60≈2.9.
(3)s₁²>s₂²>s₃²
看详解
- 根据题中图象可知,1日到10日的数据最分散,21日到30日的数据最为集中,根据方差的意义可知s₁²>s₂²>s₃².
考点：方差与数据的波动
26解答题6 分
答案当t≤3/2时,对于x₁+x₂>3,都有y₁<y₂. 当t>3/2时,令x₁=3/2,x₂=t,此时x₁+x₂>3,但y₁>y₂,不符合题意. 综上所述,t
看详解
- (1)由抛物线的性质可知,只有当点M(x₁,y₁),N(x₂,y₂)关于抛物线的对称轴直线x=1对称时,才有y₁=y₂. ∵x₁<x₂,∴当x₂-1=1-x₁时,y₁=y₂. ∵抛物线过点(0,c),∴x₁=0, ∴…
考点：二次函数的图象与性质
27解答题7 分
答案AE²+BF²=EF².
看详解
- (1)∵D,E分别是AB,AC的中点,∴DE∥BC,∵DE⊥DF,∴∠EDF=90°,∴∠DFB=90°. ∵∠C=90°,∴DF∥AC.∵BD=DA,∴BF/FC=BD/DA=1.∴BF=FC, ∵AE=a,BF=…
考点：平行线的判定与性质
28解答题7 分
答案d₁的最小值是√(3)/2(当AB的中点M与点N重合时取得). (3)3/2≤d₂≤√(39)/2. 提示:当点A'在线段OA上时(如图1),可知AA'
看详解
- P₃. 详解:由题意可知P₁P₂,P₃P₄都是由线段AB平移得来的,所以P₁P₂∥P₃P₄. 由题意可知点A与点P₁,点P₃是对应点,且点A与点P₃在x轴上方,点P₁在x轴下方,且点P₁与点P₃关于x轴对称,所以连接…
- 当AA'=AA″时(如图2),AA'有最大值,OP=0.5,AO=2.5,A'P=√(3)/2,可知AA'= sqrt{(0.5 + 2.5)^2 + ( √(3)/2 )^2}=√(39)/2. 图1 图2