1选择题3 分
答案D
看详解
- -(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1)=1.
考点：数轴、相反数与绝对值
2016 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题
2016 年 河北中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟
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2选择题3 分
答案D
看详解
- 选项A中,(-5)⁰=1;
- 选项B中,x²与x³不是同类项,不能合并;
- 选项C中,(ab²)³=a³b⁶.故选D.
考点：—
3选择题3 分
答案A
看详解
- 选项B只是轴对称图形,选项C和D只是中心对称图形,只有选项A既是轴对称图形,又是中心对称图形.
考点：轴对称与轴对称图形
4选择题3 分
答案B
看详解
- 选项A的运算结果为(x-1)/x,选项C的运算结果是(x^2-1)/x,选项D的运算结果为x+1,选项B的运算结果为x-1.故选B.
考点：—
5选择题3 分
答案B
看详解
- 选项A中,k>0,b=0,选项C中,k<0,b>0,选项D中,k=0,b<0,只有选项B符合题意.
考点：—
6选择题3 分
答案C
看详解
- 若AB⊥BC,则▱ABCD是矩形,不是菱形,选项A不正确;
- 若AC⊥BD,则▱ABCD是菱形,不一定是正方形,选项B不正确;
- 若AC=BD,则▱ABCD是矩形,选项C正确;
- 若AB=AD,则▱ABCD是菱形,但不一定是正方形,选项D不正确. 评析 本题主要考查特殊平行四边形的判定,解题的关键是掌握矩形、菱形、正方形的判定定理及它们之间的联系与区别.
7选择题3 分
答案A
看详解
- √(12)=√(2^2 × 3)=2√(3),选项C正确;
- √(3)=1.732 050 8…,是无限不循环小数,是无理数,所以√(12)也是无理数,选项A错误;
- 无理数也能在数轴上表示出来,选项D正确;
- (√(12))²=12,所以面积为12的正方形的边长是√(12),选项B正确.只有选项A错误.
8选择题3 分
答案A
看详解
- 将题图1的正方形放在①处时,不能围成正方体.
9选择题3 分
答案B
看详解
- 设每个小正方形的边长为1,则OA=OB=OC=√(5),所以点O到△ABC三个顶点的距离都相等,所以点O在三角形三边垂直平分线的交点上,故点O是△ABC的外心. 评析 本题考查了勾股定理和三角形外心的定义,用勾股定理…
10选择题3 分
答案A
看详解
- 由作图可知点B、C到线段AD的两个端点的距离分别相等,∴点B、C都在线段AD的垂直平分线上,即直线BC垂直平分线段AD.故选A.
11选择题2 分
答案C
看详解
- B在A的左边,则b-a<0,甲正确;
- b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b<0,乙错误,丙正确;
- a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.
考点：数轴、相反数与绝对值
12选择题2 分
答案B
看详解
- 3x的倒数是1/3x,而嘉淇同学求的是1/8x,因为她求得的值比1/3x小5,所以可得1/8x+5=1/3x.
考点：—
13选择题2 分
答案C
看详解
- 设AB'与CD相交于点P,由折叠知∠CAB'=∠CAB,由AB∥CD,得∠1=∠BAB',∴∠CAB=∠CAB'=1/2∠1=22°.在△ABC中,∠CAB=22°,∠2=44°,∴∠B=180°-22°-44°=1…
14选择题2 分
答案B
看详解
- 由(a-c)²>a²+c²,得a²-2ac+c²>a²+c²,即-2ac>0,所以-4ac>0. 又因为b²≥0,所以Δ=b²-4ac>0,所以方程有两个不相等的实数根.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
15选择题2 分
答案C
看详解
- 选项A与B中剪下的阴影三角形分别与原三角形有两组角对应相等,可得阴影三角形与原三角形相似;
- 选项D中剪下的阴影三角形与原三角形有两边之比都是2∶3,且两边的夹角相等,所以两个三角形也是相似的,故选C. 评析 本题考查相似三角形的判定,熟练掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键.
考点：相似三角形的判定与性质
16选择题2 分
答案D
看详解
- 如图所示,过点P分别作OA,OB的垂线,垂足分别为C,D,连接CD,则△PCD为等边三角形.在OC,DB上分别取M,N,使CM=DN,则△PCM≌△PDN,所以∠CPM=∠DPN,PM=PN,∠MPN=60°,则△P…
考点：—
17填空题3 分
答案2
看详解
- 因为2³=8,所以8的立方根是2.
考点：—
18填空题3 分
答案1
看详解
- 2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=-9+10=1.
考点：—
19填空题4 分
答案76;6
看详解
- 由题图可知∠1=∠2=90°-∠O=83°,∴∠AA₁A₂=180°-∠1-∠2=14°,∴∠A=90°-∠AA₁A₂=90°-14°=76°. 设光线从点A发出后,经n次反射能沿原路返回到点A,记光线自A(A₀)发…
考点：—
20解答题9 分
答案见详解
看详解
- (1)原式=(1 000-1)×(-15) =-15 000+15 =-14 985. (2)原式=999×lbrack 1184/5 + ( -1/5 )-183/5 rbrack =999×100 =99 900.
考点：—
21解答题9 分
答案AB∥DE,AC∥DF
看详解
- (1)证明:∵BF=EC, ∴BF+FC=EC+CF,即BC=EF. 又∵AB=DE,AC=DF, ∴△ABC≌△DEF. (2)AB∥DE,AC∥DF. 理由:∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=…
22解答题9 分
答案见详解
看详解
- (1)甲对,乙不对. ∵θ=360°,∴(n-2)×180=360. 解得n=4. ∵θ=630°,∴(n-2)×180=630,解得n=11/2. ∵n为整数,∴θ不能取630°. (2)依题意,得(n-2)×18…
23解答题9 分
答案见详解
看详解
- (1)∵掷一次骰子有4种等可能结果,只有掷得4时,才会落回到圈A,∴P₁=1/4. (2)列表如下: | 第1次 | 1 | 2 | 3 | 4 | | 第2次 | | | | | +:============:+:…
24解答题10 分
答案y的平均数=1/n(y₁+y₂+…+y_(n))
看详解
- (1)设y=kx+b(k≠0), 依题意,得x=6,y=4;
- x=72,y=59. ∴ 4 = 6k + b, 59 = 72k + b, .解得 k = 5/6, b = -1. . ∴y=5/6x-1. 依题意,得5/6x-1>2. 解得x>18/5,即为x的取值范围. (…
考点：一次函数的图象与性质
25解答题10 分
答案弧AP的长为π/18或23π/18
看详解
- 发现 连接OP,OQ,则OP=OQ=PQ=2. ∴∠POQ=60°.∴弧PQ的长=60π·2/180=2π/3. ∴l=1/2π·4-2π/3=4π/3. 思考 √(3);
- √(3)/2;
- π/6-√(3)/4. 探究 半圆M与AB相切,分两种情况: ①如图1,半圆M与AO切于点T时,连接PO,MO,TM, 则MT⊥AO,OM⊥PQ. 图1 在Rt△POM中,sin∠POM=1/2, ∴∠POM=30°…
26解答题12 分
答案L与双曲线在C( 4,3/2 ),D(6,1)之间的一段有个交点
看详解
- (1)设点P(x,y),则MP=y,由OA的中点为M知OA=2x,代入OA·MP=12,得2x·y=12,即xy=6. ∴k=xy=6. (2)当t=1时,令y=0,0=-1/2(x-1)(x+3), ∴x₁=1,x…
- 当t>4时,L与MP的交点( t/2,-1/8t^2 + t )就是G的最高点. (4)5≤t≤8-√(2)或7≤t≤8+√(2). [注:如果考生答“5≤t≤8+√(2)”给1分] 供评卷人参考:(4)的简解. 对…
- ②由1=-1/2(6-t)(6-t+4),得t₃=8-√(2),t₄=8+√(2). 随着t的逐渐增大,L位置随着点A(t,0)向右平移,如图所示. 当t=5时,L右侧过点C;
- 当t=8-√(2)<7时,L右侧过点D.即5≤t≤8-√(2). 当8-√(2)<t<7时,L右侧离开了点D,而左侧未到点C,即L与该段无交点,舍去. 当t=7时,L左侧过点C;
- 当t=8+√(2)时,L左侧过点D.即7≤t≤8+√(2)