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历年真题 / 2019 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题 / 打印版

2019 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题

2019 年 河北中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟

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1选择题3 分
第 1 题原题
答案D
看详解
  1. 正多边形的各边相等,各角相等,故选D.
考点：—
2选择题3 分
第 2 题原题
答案B
看详解
  1. 根据具有相反意义的量可知向左为负,则(←3)表示向左移动3记作-3,故选B.
考点：—
3选择题3 分
第 3 题原题
答案B
看详解
  1. 点C观测点D的仰角是视线与过点C的水平线的夹角,故选B.
考点：—
4选择题3 分
第 4 题原题
答案A
看详解
  1. x的1/8与x的和用代数式表示为x/8+x,根据“x的1/8与x的和不超过5”可得x/8+x≤5,故选A.
考点：—
6选择题3 分
第 6 题原题
答案C
看详解
  1. 根据去括号法则得a(b+c)=ab+ac,a(b-c)=ab-ac,故①②一定成立;
  2. 根据整式的除法可得(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0),故③一定成立;
  3. ④运算错误.一定成立的个数为3,故选C.
考点：整式的加减
7选择题3 分
第 7 题原题
答案C
看详解
  1. 证明过程如下: 延长BE交CD于点F, 则∠BEC=∠EFC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和). 又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=∠EFC, 故AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 显然只有选项C判断…
考点：平行线的判定与性质
9选择题3 分
第 9 题原题
答案C
看详解
  1. 正三角形恰有三条对称轴,所以联想把图中的三个小正三角形涂黑,而当n=1或2时,不能出现符合题意的新图案,所以n的最小值为3,故选C.
考点：—
10选择题3 分
第 10 题原题
答案C
看详解
  1. 由作图痕迹可以判断选项A作了一个角平分线和一边的垂直平分线,选项B作了两个角的角平分线,选项C作了两条边的垂直平分线,选项D作了一边的高线和一边的垂直平分线,而三角形的外心是三边垂直平分线的交点,所以在选项C中可以用…
考点：等腰三角形的性质与判定 圆的有关性质
11选择题2 分
第 11 题原题
答案D
看详解
  1. 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表”为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占…
考点：弧长与扇形面积 统计调查与频数分布直方图
12选择题2 分
第 12 题原题
答案A
看详解
  1. 当x>0时,y=1/x>0,y=1/x(x>0)的图象在第一象限,当x<0时,y=-1/x>0,y=-1/x(x<0)的图象在第二象限,所以坐标系的原点应为点M,故选A.
考点：平面直角坐标系
13选择题2 分
第 13 题原题
答案B
看详解
  1. 因为x为正整数,所以((x + 2)^2)/(x^2 + 4x + 4)-1/(x + 1)=((x + 2)^2)/((x + 2)^2)-1/(x + 1)=1-1/(x + 1)=(x + 1)/(x + 1)…
  2. 又x≥1,所以x+x≥x+1,即2x≥x+1,所以x/(x + 1)≥1/2,排除选项A.故选B.
考点：—
14选择题2 分
第 14 题原题
答案A
看详解
  1. 由长方体的三视图可知长方体的高为x,根据S_(主)=x²+2x可得长方体底面长方形的长为(x+2);
  2. 根据S_(左)=x²+x可得长方体底面长方形的宽为(x+1),所以S_(俯)=(x+2)(x+1)=x²+3x+2,故选A.
考点：投影与视图 几何图形
15选择题2 分
第 15 题原题
答案A
看详解
  1. 只抄对了a=1,b=4,即x²+4x+c=0,把x=-1代入得c=3,因为所抄的c比原方程的c值小2,所以c值应该为5,原方程为x²+4x+5=0,Δ=4²-4×1×5=-4<0,所以原方程不存在实数根,故选A.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
16选择题2 分
第 16 题原题
答案B
看详解
  1. 当x为矩形对角线长时,根据勾股定理得x=√(6^2 + 12^2)=√(180)>13,最小整数n应为14,所以甲的思路正确,他的n值错误;
  2. 当x为矩形外接圆直径长(即矩形对角线长)时,x=√(180)>13,最小整数n应为14,所以乙的思路正确,他的n值正确;
  3. 根据丙的思路,x=√(2)/2(6+12)=9√(2)<13,而矩形对角线长>13,所以丙的思路错误,他的n值错误.故选B. 二、填空题
考点：勾股定理 平行四边形的性质与判定 矩形、菱形、正方形
17填空题3 分
第 17 题原题
答案-3
看详解
  1. 7⁻²×7⁻¹×7⁰=7⁻²⁻¹⁺⁰=7⁻³=7^(p),所以p=-3.
考点：—
18填空题4 分
第 18 题原题
答案(1)3x (2)1
看详解
  1. (1)根据约定可得x+2x=m,即m=3x. (2)根据约定及(1)可得n=2x+3,y=m+n=3x+2x+3=5x+3,当y=-2时,5x+3=-2,解得x=-1.所以n=2x+3=2×(-1)+3=1.
考点：—
19填空题4 分
第 19 题原题
答案(1)20 (2)13
看详解
  1. (1)由点A和点B的坐标可知,AB∥x轴,A,B间的距离=12-(-8)=20 km. (2)如图,由点C的坐标可知点C在y轴的负半轴上且OC=17 km,设y轴与直线AB的交点为E,易得AE=12 km,OE=1 …
考点：平面直角坐标系 平行线的判定与性质
20解答题8 分
第 20 题原题
答案(1) 原式=3-15=-12；(2) ∵1÷2×6=3,∴3□9=-6,∴□内是-号；(3) -20
看详解
  1. (1)原式=3-15=-12. (2)∵1÷2×6=3,∴3□9=-6, ∴□内是-号. (3)-20.
考点：—
21解答题9 分
第 21 题原题
答案见详解
看详解
  1. 尝试 A=n⁴-2n²+1+4n² =n⁴+2n²+1. 发现 ∵A=n⁴+2n²+1=(n²+1)², 且A=B²,B>0,∴B=n²+1. 联想 勾股数组Ⅰ 17 勾股数组Ⅱ 37 提示:勾股数组Ⅰ ∵2n=8,…
考点：整式的加减 勾股定理
22解答题9 分
第 22 题原题
答案P(乙组两次都拿到8元球)=4/9
看详解
  1. (1)∵P(一次拿到8元球)=1/2=2/4,∴8元球的个数为2. ∴众数是8. (2)①相同.理由如下: ∵所剩3个球的价格分别是8,8,9,∴中位数是8. ∵原4个球的价格分别是7,8,8,9,∴中位数是8.∴相…
考点：用列举法求概率 平均数、中位数、众数
23解答题9 分
第 23 题原题
答案PD的最大值为3
看详解
  1. (1)证明:∵AB=AD,∠B=∠D,BC=DE, ∴△ABC≌△ADE. ∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC. ∴∠BAD=∠CAE. (2)PD=6-x. 如图,当AD⊥BC时,x最小…
考点：—
24解答题10 分
第 24 题原题
答案T=t₁+t₂=400/v
看详解
  1. (1)①排头走的路程为2t m,则S_(头)=2t+300. ②甲从排尾赶到排头时,有4t=2t+300,得t=150. 此时,S_(头)=2×150+300=600. 甲从排头返回的时间为(t-150)s,则S_(…
考点：一次函数的图象与性质
26解答题12 分
第 26 题原题
答案此时“美点”个数为2b+2.把b=2 019代入,求得“美点”个数为4 040
看详解
  1. (1)当x=0时,y=x-b=-b,∴B(0,-b). ∵AB=8,A(0,b),∴b-(-b)=8.∴b=4. ∴L的方程为y=-x²+4x.∴L的对称轴为x=2. 当x=2时,y=x-4=-2. ∴L的对称轴与a…
  2. 1 010. 详解:如图,a与L的交点坐标满足:y=x-b=-x²+bx,得交点D(b,0),E(-1,-1-b). ①当b为整数时,而x也是整数, ∴对应的y=-x²+bx和y=x-b均为整数. ∴当x=-1和x=…
  3. 而在边界y=-x²+bx(-1≤x≤b)上,满足bx是整数才有“美点”.对于b=2 019.5,x应是从0到2 018的偶数,∴此时“美点”的个数为2 018÷2+1=1 010.
考点：二次函数的图象与性质 平均数、中位数、众数 平面直角坐标系