1选择题3 分
答案A
看详解
- 负数的绝对值是它的相反数,所以|-2|=-(-2)=2.故选A.
考点：数轴、相反数与绝对值
2021 年| | 4 | 2021年河南省普通高中招生考试 |
2021 年 河南中考 · 数学 · 满分 120 分 · 100 分钟
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2选择题3 分
答案B
看详解
- 2.94亿=294 000 000=2.94×10⁸.故选B.
考点：数轴、相反数与绝对值
3选择题3 分
答案A
看详解
- 该几何体从正面看有三列,最左列有3层,中间列有2层,最右列有1层,选项A中的图形符合其主视图特征.故选A.
4选择题3 分
答案C
看详解
- 因为(-a)²=a²,2a²-a²=a²,(a-1)²=a²-2a+1,所以选项A,B,D错误,因为a²·a=a³,所以选项C正确.故选C.
考点：—
5选择题3 分
答案D
看详解
- 如图,∵a∥b,∠1=60°,∴∠3=∠1=60°. ∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-60°=120°.故选D.
考点：平行线的判定与性质
6选择题3 分
答案B
看详解
- 菱形的四条边相等,对角线互相垂直,是轴对称图形,所以选项A,C,D中说法正确,菱形的对角线不一定相等,所以选项B中的说法不正确.故选B.
7选择题3 分
答案D
看详解
- 由题意得Δ=4-4m<0,解得m>1,所以m的值可以是√(3).故选D.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
8选择题3 分
答案A
看详解
- 将“北斗”“天问”“高铁”“九章”分别用字母A,B,C,D表示,画树状图如图: 共有12种等可能结果,抽到两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”(记为事件M)的结果有2种,所以P(M)=2/12=1/6.故选A.
考点：用列举法求概率
9选择题3 分
答案B
看详解
- 如图,延长D'A'到点C, ∵四边形OABC是平行四边形,∴AB∥x轴, ∴∠ADO=90°,∠DAO=∠AOC, ∵A(1,2),∴DO=2,AD=1, 由勾股定理得AO=√(DO^2 + AD^2)=√(5), …
10选择题3 分
答案C
看详解
- 由题图2得,当x=0时,y=1,即点P与点B重合时,AB-BE=1,设BE=m(m>0),则AB=m+1, ∵点E为BC的中点,∴BC=2m, 连接AE.在△APE中,PA-PE=y<AE, 当点P与点E重合时,y取…
11填空题3 分
答案x≠1
看详解
- 若代数式1/(x-1)有意义,则x-1≠0,即x≠1.
考点：—
12填空题3 分
答案y=x(答案不唯一)
看详解
- 图象经过原点的函数的解析式不唯一,满足当x=0时,y=0即可.
考点：—
13填空题3 分
答案甲
看详解
- 由折线统计图可知,从甲、乙两厂抽取的红枣样品质量都在规格200克/盒上下波动,但甲厂样品质量的波动幅度明显小于乙厂,所以产品更符合规格要求的厂家是甲.
考点：用列举法求概率
14填空题3 分
答案5π/4
看详解
- 如图,连接AD,取AD的中点E,易知点B为弧AD的中点, 则圆心在射线BE上,记圆心为点O,连接OD,OC, 则OE⊥AD,DE=1/2AD=4,BE=2, 设☉O的半径为r,在Rt△ODE中,OD²=OE²+DE²…
15填空题3 分
答案2-√(3)或1/2
看详解
- 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,∴∠A=60°.由折叠知A'C=1. ①当点D'落在边AB上时,如图1,由对称性可知,A'D=A'D',CD=CD',∴A'C⊥AB,∴CE=AC·sin …
16解答题10 分
答案见详解
看详解
- (1)原式=1/3-1/3+1 =1. (2)原式=(x-1)/x·x^2/(2(x-1)) =x/2.
考点：—
17解答题9 分
答案不唯一,合理即可
看详解
- 参考答案：不唯一,合理即可
18解答题9 分
答案阴影部分的面积为4×(4-2)=8
看详解
- (1)∵反比例函数y=k/x的图象经过点A(1,2), ∴k=1×2=2. ∴反比例函数的解析式为y=2/x. (2)如图,∵反比例函数y=2/x的图象过点B, ∴正方形OCBD的面积为2. 由题意可知,OE=2, …
19解答题9 分
答案佛像BD的高度约为17.4 m
看详解
- 设BD=x m,在Rt△BDA中,∠BDA=90°,∠BAD=45°, ∴AD=BD=x. 在Rt△CDA中,∠CAD=37.5°, ∴CD=AD·tan 37.5°≈0.77x. ∵BC=4, ∴BD-CD=4, …
考点：锐角三角函数
20解答题9 分
答案x=1,∴PC=3,OC=4.∴BC=5+4=9
看详解
- (1)证明:连接OP. ∵AP是☉O的切线, ∴OP⊥AP,∴∠OPA=90°. ∴∠PAO+∠POA=90°. ∵OA⊥OB,∴∠POA+∠1=90°,∴∠PAO=∠1. ∵OP=OB,∴∠OPB=∠PBO.∴∠1…
21解答题9 分
答案从利润率的角度分析,第二次更合算
看详解
- (1)设A款玩偶购进x个,B款玩偶购进y个, 根据题意,得 x + y = 30, 40x + 30y = 1 100. .解得 x = 20, y = 10. . 答:A款玩偶购进20个,B款玩偶购进10个. (2…
考点：—
22解答题10 分
答案点B的坐标为(-1,3)
看详解
- (1)∵抛物线y=x²+mx经过点A(2,0), ∴4+2m=0,∴m=-2. ∵直线y=-x+b经过点A(2,0), ∴-2+b=0,∴b=2. (2)当x²-2x=-x+2时,x₁=-1,x₂=2. ∴点B的坐标…
- 当t=0时,x_(M)=2,x_(N)=2-3=-1,-1<0,线段MN与抛物线有两个公共点(0,0)和(2,0);
- 当t=3时,x_(M)=-1,线段MN与抛物线只有一个公共点(-1,3).综上,当x_(M)<-1或x_(M)>3时,线段MN与抛物线无公共点,当2≤x_(M)<3时,线段MN与抛物线有两个公共点,当-1≤x_(M)…
23解答题10 分
答案∠FOP=∠EOP,即射线OP是∠AOB的平分线
看详解
- (1)⑤ (2)是.(注:若没写出判断结果,但后续证明正确,不扣分) 理由如下: 由作图可知,OC=OD,OF=OE. 又∵∠COF=∠DOE,∴△COF≌△DOE. ∴∠OFC=∠OED. 连接EF.∵OF=OE,…
- ②如图2,当点C在线段OE的延长线上时,连接CD,过点E作EH⊥OB于点H,同①可证∠1=45°,在Rt△EOH中,EH=OE·sin 60°=√(3)/2(√(3)+1)=3/2+√(3)/2,OH=1/2OE=√…