1选择题3 分答案 D
答案D
看详解
- 正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小,所以-3<-1/3<0<1/3,故选D.
考点：数轴、相反数与绝对值
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2014 年河南省普通高中招生考试
2014 年河南省普通高中招生考试。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。
题目来源：2014 年河南中考数学真题（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。
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2选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- 科学记数法是将一个数改写成a×10^(n)=(1≤|a|<10,n为整数)的形式,因为3 875.5亿=387 550 000 000=3.875×10¹¹,故选B.
考点：数轴、相反数与绝对值
3选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- ∵OM平分∠AOC,∴∠COM=∠AOM=35°, ∵ON⊥OM,∴∠MON=90°, ∴∠CON=90°-∠COM=90°-35°=55°,故选C.
考点：—
4选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- 因为a+2a=3a,所以A错;
- 因为(-a³)²=(-1)²×a^(3×2)=a⁶,所以B正确;
- 因为a³·a²=a⁵,所以C错;
- 因为(a+b)²=a²+2ab+b²,所以D错,故选B.
考点：—
5选择题3 分答案 D
答案D
看详解
- 选项A是随机事件;
- 选项B中中奖概率为10%仅指事件发生的可能性,不一定中奖;
- 选项C中神舟飞船发射前对零部件检查必须是全面检查,A、B、C均错,故选D.
6选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- 根据原几何体的特征及放置位置,可以判断选项C符合左视图特征,故选C.
7选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- 在▱ABCD中,AO=CO,BO=DO, ∵AC=6,∴AO=3, ∵AB⊥AC,∴在Rt△ABO中,BO=√(AB^2 + AO^2)=√(4^2 + 3^2)=5, ∴BD=2BO=10,故选C.
考点：—
8选择题3 分答案 A
答案A
看详解
- 当点P在AC上时,y=x,0≤x<1;
- 当点P在BC上时,AP为Rt△ACP的斜边,AP=√(AC^2 + PC^2)=√(1^2 + (x-1)^2)=√(x^2-2x + 2),即y=√(x^2-2x + 2),1≤x<3;
- 此段函数图象一定不是直线,各选项中,选项A符合,故选A. 评析 本题考查函数的图象,理解函数图象的特征,根据动点位置确定解析式是关键. 二、填空题
考点：一次函数的图象与性质
9填空题3 分答案 1
答案1
看详解
- 原式=3-2=1.
考点：—
10填空题3 分答案 -2
答案-2
看详解
- 解不等式3x+6≥0,得x≥-2, 解不等式4-2x>0,得x<2,所以原不等式组的解集为-2≤x<2,其整数解为-2,-1,0,1,所以所有整数解的和为-2-1+0+1=-2.
11填空题3 分答案 105°
答案105°
看详解
- 由题意知MN垂直平分BC,∴CD=BD, 又CD=AC,∴AC=CD=BD,∴∠DCB=∠B=25°, ∴∠A=∠CDA=50°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=105°.
12填空题3 分答案 8
答案8
看详解
- 因为抛物线的对称轴为直线x=2, 所以点A、B关于直线x=2对称,所以B(6,0),所以线段AB长为AB=6-(-2)=8.
13填空题3 分答案 1/3
答案1/3
看详解
- 分别用红1,红2,白1,白2表示两个红球和两个白球.画树状图. 所有结果有12个,符合条件的结果有4个,所以所求概率P=1/3.
考点：用列举法求概率
14填空题3 分答案 π/4+3/2-√(3)
答案π/4+3/2-√(3)
看详解
- 由题意知,点A,B,C'三点共线,点A,D',C三点共线, ∴延长AD'过点C,延长AB过点C',设BC与C'D'交于点O,则∠BOD'=360°-∠BAD'-∠ABO-∠AD'O=90°, ∴∠BOC'=90°,在…
15填空题3 分答案 5/3或5/2
答案5/3或5/2
看详解
- 作BF平分∠ABC交CD于点F, 作AG⊥BF于点G,由题意知AG=AB·sin 45°=7√(2)/2, ∵7√(2)/2<5, ∴D'为以A为圆心,AD为半径的圆弧与BF的交点,易知有两种情况, 第一种情况:如图…
16解答题8 分答案 (2) -1时,原式=1/(√；(2) -1+1)=1/√；(2) =√；(2) /2
答案(2) -1时,原式=1/(√；(2) -1+1)=1/√；(2) =√；(2) /2
看详解
- 原式=((x + 1)(x-1))/(x(x-1))÷(2x + x^2 + 1)/x =(x + 1)/x·x/((x + 1)^2) =1/(x + 1). 当x=√(2)-1时,原式=1/(√(2)-1 + 1…
考点：—
17解答题9 分答案 △ACP是等腰三角形
答案△ACP是等腰三角形
看详解
- (1)证明:连结OA.∵PA为☉O的切线, ∴OA⊥PA. 在Rt△AOP中,∠AOP=90°-∠APO=90°-30°=60°. ∴∠ACP=1/2∠AOP=1/2×60°=30°. ∴∠ACP=∠APO. ∴AC…
- ②√(2)-1.
18解答题9 分答案 见详解
答案见详解
看详解
- (1)144°. (2) (3)全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为1 200×40/300=160(人). (4)这种说法不正确.理由如下: 小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生…
19解答题9 分答案 潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米
答案潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米
看详解
- 过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则AD即为潜艇C的下潜深度, 根据题意得∠ACD=30°,∠BCD=68°. 设AD=x米,则BD=BA+AD=(1 000+x)米. 在Rt△ACD中,CD=AD/(tan…
考点：锐角三角函数
20解答题9 分答案 四边形ODBE的面积为12
答案四边形ODBE的面积为12
看详解
- (1)过点B、D作x轴的垂线,垂足分别为点M、N. ∵A(5,0)、B(2,6), ∴OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3. ∵DN∥BM,∴△ADN∽△ABM. ∴DN/BM=AN/AM=AD/AB=1/3. …
21解答题10 分答案 该商店购进70台A型电脑和30台B型电脑,销售总利润最大
答案该商店购进70台A型电脑和30台B型电脑,销售总利润最大
看详解
- (1)设每台A型电脑的销售利润为a元,每台B型电脑的销售利润为b元,则有 10a + 20b = 4 000, 20a + 10b = 3 500. . 解得 a = 100, b = 150. . 即每台A型电脑的…
- ②当m=50时,m-50=0,y=15 000. 即该商店购进A型电脑的数量满足331/3≤x≤70且x为正整数时,均使销售总利润最大;
- ③当50<m<100时,m-50>0,y随x的增大而增大. ∴x=70时,y取得最大值. 即该商店购进70台A型电脑和30台B型电脑,销售总利润最大.
考点：一次函数的图象与性质
22解答题10 分答案 AM=1/2PP'=1/2(PB-BP')=(√(3)-1)/2
答案AM=1/2PP'=1/2(PB-BP')=(√(3)-1)/2
看详解
- (1)①60°;
- ②AD=BE. (2)∠AEB=90°;
- AE=2CM+BE. (注:若未给出本判断结果,但后续理由说明完全正确,不扣分) 理由:∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°, ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠…
23解答题11 分答案 CE=| 5/4m |
答案CE=| 5/4m |
看详解
- (1)∵抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点, ∴ 0 = -(-1)^2-b + c, 0 = -5^2 + 5b + c. . ∴ b = 4, c = 5. . ∴抛物线的解析式…
- ②当点E在点F下方时,EF=3/4m-3. ∵PE=5EF,∴-m²+19/4m+2=5( 3/4m-3 ). 即m²-m-17=0,解得m₃=(1 + √(69))/2,m₄=(1-√(69))/2(舍去);
- ∴m的值为2或(1 + √(69))/2. (3)点P的坐标为P₁( -1/2,11/4 ),P₂(4,5),P₃(3-√(11),2√(11)-3). 提示 ∵E和E'关于直线PC对称, ∴∠E'CP=∠ECP. …