1选择题3 分
答案A
看详解
- 只有符号不同的两个数是互为相反数,所以-2的相反数为2,故选A.
考点：数轴、相反数与绝对值
2013 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试
2013 年 河南中考 · 数学 · 满分 120 分 · 100 分钟
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2选择题3 分
答案D
看详解
- 选项A既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;
- 选项B只是轴对称图形;
- 选项C只是中心对称图形;
- 选项D既是中心对称图形又是轴对称图形.故选D.
考点：轴对称与轴对称图形
3选择题3 分
答案D
看详解
- 由(x-2)(x+3)=0得x-2=0或x+3=0,所以x=2或x=-3.故选D.
考点：—
4选择题3 分
答案C
看详解
- 8人的成绩从小到大排列,中间的两个数分别是48和49,所以这8人体育成绩的中位数是(48 + 49)/2=48.5,故选C.
考点：平均数、中位数、众数
5选择题3 分
答案B
看详解
- 根据正方体的平面展开图特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点,结合展开图很容易找到与“2”相对的面上的数字是“4”.
6选择题3 分
答案B
看详解
- 解此不等式组得-1<x≤2,所以最小整数解为0,故选B.
7选择题3 分
答案C
看详解
- CD是☉O的直径,弦AB⊥CD于点G,由垂径定理得AG=BG,直线EF与☉O相切于点D,所以EF⊥CD,则AB∥EF,因为同弧所对的圆周角相等,所以∠ABC=∠ADC,因为∠C与∠ADC不一定相等,所以选项C不一定正…
8选择题3 分
答案A
看详解
- 根据解析式可求抛物线的对称轴为直线x=1,又a=-1,所以抛物线开口向下,在对称轴左侧y随x的增大而增大,故选A.
考点：二次函数的图象与性质
9填空题3 分
答案1
看详解
- 原式=3-2=1.
考点：—
10填空题3 分
答案15°
看详解
- ∵∠A=60°,∴∠ACB=30°,∵ED∥BC,∴∠DEC=∠ACB=30°, ∴∠CEF=∠DEF-∠DEC=45°-30°=15°.
11填空题3 分
答案1/(x-1)
看详解
- 原式=(x-1 + 1)/(x(x-1))=x/(x(x-1))=1/(x-1).
考点：—
12填空题3 分
答案8π/3
看详解
- 由弧长计算公式得此扇形的弧长=(120π × 4)/180=8π/3cm.
13填空题3 分
答案2/3
看详解
- 列表或画树状图可得,本次试验结果共有12种,两张卡片数字之积为负数的结果:(-1,3), (-1,4),(-2,3),(-2,4),(3,-1),(3,-2),(4,-1),(4,-2),共有8种,所以两张卡片上的数…
考点：用列举法求概率
14填空题3 分
答案12
看详解
- 连结AP,A'P',AP',由平移的性质可得四边形APP'A'为平行四边形,根据割补的原理可知阴影部分的面积即为平行四边形APP'A'的面积,又S_(△APP')=1/2OA·(x_(P')-x_(P))=1/2×3…
15填空题3 分
答案3/2或3
看详解
- 在△CEB'中,显然∠B'CE不可能为直角,所以(1)当∠B'EC=90°时,在矩形ABCD中,四边形AB'EB为正方形,所以BE=AB=3. (2)当∠EB'C=90°时,由对称性得∠AB'E=90°,所以点A、B…
16解答题8 分
答案当x=-√(2)时,原式=(-√(2))²+3=5
看详解
- 原式=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x =x²+3. ∴当x=-√(2)时,原式=(-√(2))²+3=5.
考点：—
17解答题9 分
答案(1) 40;100;15；(3) 持C组“观点”的概率为100/400=1/4
看详解
- 15. (2)持D组“观点”的市民人数约为 100×120/(80 + 40 + 100 + 120 + 60)=30(万人). (3)持C组“观点”的概率为100/400=1/4.
18解答题9 分
答案△ADE≌△CDF
看详解
- (1)证明:∵D为AC中点,∴AD=DC. ∵AG∥BC,∴∠EAC=∠ACF,∠AEF=∠EFC. ∴△ADE≌△CDF. (2)①6;
19解答题9 分
答案工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米
看详解
- 在Rt△BAE中,∠BAE=68°,BE=162米, ∴AE=BE/(tan∠BAE)≈162/2.50=64.80(米). 在Rt△DCE中,∠DCE=60°,DE=176.6米, ∴CE=DE/(tan∠DCE)…
考点：锐角三角函数
20解答题9 分
答案直线FB的解析式为y=2/3x+5/3
看详解
- (1)在矩形OABC中, ∵点B坐标为(2,3),∴BC边中点D的坐标为(1,3). 又∵双曲线y=k/x经过点D(1,3), ∴3=k/1,∴k=3,∴y=3/x. ∵点E在AB上,∴点E的横坐标为2. 又∵双曲线…
21解答题10 分
答案当购买数量超过30个时,购买B品牌的计算器更合算
看详解
- (1)设A品牌计算器的单价为x元,B品牌计算器的单价为y元,则有 2x + 3y = 156, 3x + y = 122. .∴ x = 30, y = 32. . 即A、B两种品牌计算器的单价分别为30元和32元.…
- 当x>5时,y₂=32×5+32(x-5)×0.7,即y₂=22.4x+48. 说明:若把“0≤x≤5”写为“x≤5”,不扣分 (3)当购买数量超过5个时,y₂=22.4x+48. ①当y₁<y₂时,24x<22.4…
- ②当y₁=y₂时,24x=22.4x+48,∴x=30. 即当购买数量为30个时,购买A品牌与B品牌的计算器花费相同;
- ③当y₁>y₂时,24x>22.4x+48,∴x>30. 即当购买数量超过30个时,购买B品牌的计算器更合算.
考点：一次函数的图象与性质
22解答题10 分
答案AN=DM.又∵CE=CB,∴S₁=S₂
看详解
- (1)①DE∥AC;
- ②S₁=S₂. (2)证明:∵∠DCE=∠ACB=90°,∴∠DCM+∠ACE=180°. 又∵∠ACN+∠ACE=180°,∴∠ACN=∠DCM. 又∵∠CNA=∠CMD=90°,AC=CD, ∴△ANC≌△DMC…
- 作DF₂⊥BD交BA于点F₂.BF₁、BF₂即为所求. 评析 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、三角形全等的判定、平行线间的距离等知识点,综合分析“猜想论证”中提示的方法,进行类比探究解题,掌握一些常见的数学模…
23解答题11 分
答案-m²+3m=5/2m
看详解
- (1)∵直线y=1/2x+2经过点C,∴C(0,2). ∵抛物线y=-x²+bx+c经过点C(0,2)和D( 3,7/2 ), ∴ 2 = c, 7/2 = -3^2 + 3b + c. .∴ c = 2, b = …
- ②当m≥3时,PF=( 1/2m + 2 )-( -m^2 + 7/2m + 2 )=m²-3m. ∴m²-3m=2,解得:m₁=(3 + √(17))/2,m₂=(3-√(17))/2(舍去). 即当m=(3 + …