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历年真题 / 2017 年山西省初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2017 年山西省初中学业水平考试数学真题

2017 年 山西中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟

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1选择题3 分
第 1 题原题
答案C
看详解
  1. 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,所以-1+2=+(2-1)=1.
考点：数轴、相反数与绝对值
2选择题3 分
第 2 题原题
答案D
看详解
  1. A.∵∠1=∠3,∴a∥b,故A正确;
  2. B.∵∠2+∠4=180°,∠2+∠1=180°,∴∠1=∠4,∵∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故B正确;
  3. C.∵∠1=∠4,∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故C正确;
  4. D.∠3和∠4是对顶角,不能判断a与b是否平行,故D错误. 故选D.
考点：相交线：对顶角与邻补角 平行线的判定与性质
5选择题3 分
第 5 题原题
答案B
看详解
  1. 任何非零数的零次幂都是1,∴A正确;
  2. (-3)²÷9/4=9×4/9=4,∴B错误;
  3. 5x²-6x²=(5-6)x²=-x²,∴C正确;
  4. (2m³)²÷(2m)²=[2²·(m³)²]÷(2²·m²)=4m⁶÷(4m²)=(4÷4)(m⁶÷m²)=m⁴,∴D正确.
考点：—
7选择题3 分
第 7 题原题
答案C
看详解
  1. 4x/(x^2-4)-x/(x-2)=4x/((x + 2)(x-2))-x/(x-2)=(4x-x(x + 2))/((x + 2)(x-2))=(4x-x^2-2x)/((x + 2)(x-2))=(-x^2 +…
考点：—
9选择题3 分
第 9 题原题
答案B
看详解
  1. 证明过程中假设√(2)是有理数,是反证法的特殊步骤,故选B.
考点：—
10选择题3 分
第 10 题原题
答案B
看详解
  1. ∵AC=10 cm,∴OC=5 cm,∵∠BAC=36°,∴∠AOD=∠BOC=72°,由“等底同高的两个三角形面积相等”可知,S_(△BOC)=S_(△BOA),S_(△DOA)=S_(△DOC),∴S_(阴影)=…
考点：弧长与扇形面积
11填空题3 分
第 11 题原题
答案3√(2)
看详解
  1. 4√(18)-9√(2)=12√(2)-9√(2)=(12-9)√(2)=3√(2).
考点：—
12填空题3 分
第 12 题原题
答案1.08a
看详解
  1. 根据题意得,a·(1+20%)×90%=1.08a.故答案为1.08a.
考点：—
14填空题3 分
第 14 题原题
答案15.3
看详解
  1. 由题意知BD=CE=1.5米,CD=BE=10米,在Rt△ADC中,由锐角三角函数可得AD=CDtan∠ACD=10tan 54°=10×1.376 4=13.764米,所以AB=AD+BD=13.764+1.5=1…
考点：锐角三角函数
15填空题3 分
第 15 题原题
答案(√(2)+√(6))
看详解
  1. 如图,连接DE,过点E作EM⊥BD于点M,设EF交BD于点N,∵AD=4 cm,∠A=60°,∴AB=8 cm,DB=4√(3) cm,∵点E为AB的中点,EM⊥BD,∴DE=1/2AB=4 cm,EM=1/2AD=…
考点：等腰三角形的性质与判定 勾股定理
16解答题10 分
第 16 题原题
答案(1) (-2)³+(1/3)^-2-√；(8) sin45°=-8+9-2√；(2) ×√；(2) /2=1-2=-1
看详解
  1. (1)(-2)³+( 1/3 )^-2-√(8)sin 45°=-8+9-2√(2)×√(2)/2 =1-2=-1. (2)解法一:(y+2x)²-(x+2y)² =[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)-(x…
考点：锐角三角函数
19解答题7 分
第 19 题原题
答案我省今年至少应再多种植25万亩谷子
看详解
  1. 解法一:(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩. 由题意,得160/(1 000)x+60/(1 000)(2 000-x)=150, 解得x=300. 答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩. (2)设…
考点：—
20解答题12 分
第 20 题原题
答案不唯一.例如:“知识技能”领域交易额较小,但增长率较高,达到200%以上,其发展速度惊人;“资金”领域交易额较大,2016年达到2万亿以上,成倍增长,带动了共享经济市场规模不断扩大
看详解
  1. (2)列表如下: | 第二张 | A | B | C | D | | 第一张 | | | | | +:==========:+:=====:+:=====:+:=====:+:=====:+ | A | | (A,B…
考点：用列举法求概率 平均数、中位数、众数
21解答题7 分
第 21 题原题
答案∠CDE=180°-(∠2+∠4)=180°-2(90°-∠A)=180°-2×90°+2∠A=2∠A
看详解
  1. (1)∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°. 在Rt△ABC中,由勾股定理得AB=√(AC^2 + BC^2)=√(4^2 + 2^2)=2√(5),∴AO=1/2AB=1/2×2√(5)=√(5). ∵OD⊥AB…
考点：勾股定理 圆的有关性质