⌕
← 返回该知识点
历年真题 / 2020 年安徽省初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2020 年安徽省初中学业水平考试数学真题

2020 年 安徽中考 · 数学 · 满分 150 分 · 120 分钟

974 工具箱 · www.974.cn/tool/paper/　（解析为本站整理，仅供参考）

1选择题4 分
第 1 题原题
答案A
看详解
  1. ∵-3<-2<-1,∴选项所给四个数中,比-2小的数是-3.
考点：—
2选择题4 分
第 2 题原题
答案C
看详解
  1. 原式=a⁶÷a³=a³,故选C.
考点：—
5选择题4 分
第 5 题原题
答案A
看详解
  1. 对于选项A,x²-2x+1=0,即(x-1)²=0,解得x₁=x₂=1;
  2. 对于选项B,方程无实数解;
  3. 对于选项C,方程有两个不等的实数根-1,3;
  4. 对于选项D,方程有两个不等的实数根0,2,故选A.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
8选择题4 分
第 8 题原题
答案C
看详解
  1. ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,cos A=AC/AB=4/5,∴AB=5,∴BC=√(AB^2-AC^2)=3,∵∠DBC=∠A,∴cos∠DBC=BC/BD=4/5,∴BD=15/4,故选C.
考点：锐角三角函数
9选择题4 分
第 9 题原题
答案B
看详解
  1. 对于选项A,虽然半径OB平分弦AC,但AC不一定平分OB,故四边形OABC不一定是平行四边形,故A为假命题;
  2. 对于选项B,∵四边形OABC是平行四边形,且OA=OB=OC,∴△OAB,△OBC均为等边三角形,∴∠ABO=60°,∴∠ABC=2∠ABO=120°,则B为真命题;
  3. 对于选项C,虽然∠ABC=120°,但点B不一定是劣弧AC的中点,∴四边形OABC不一定是平行四边形,因而弦AC不一定平分半径OB,故C为假命题;
  4. 对于选项D,虽然弦AC平分半径OB,但过半径OB中点的弦有无数条,只有当AC⊥OB时,弦AC被半径OB平分,D选项中没有说明此条件,故D为假命题.
考点：平行四边形的性质与判定 矩形、菱形、正方形 圆的有关性质
10选择题4 分
第 10 题原题
答案A
看详解
  1. ∵△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,∴BC=EF=2,0≤x≤4.当0<x≤2时,重叠部分是等边三角形,边长为x,∴y=1/2·xsin 60°·x=√(3)/4x²;
  2. 当2<x<4时,重叠部分仍然是等边三角形,边长为4-x,∴y=1/2·(4-x)sin 60°·(4-x)=√(3)/4(4-x)²,观察选项,只有选项A符合. 二、填空题
考点：锐角三角函数
11填空题5 分
第 11 题原题
答案2
看详解
  1. √(9)-1=3-1=2.
考点：—
12填空题5 分
第 12 题原题
答案a(b+1)(b-1)
看详解
  1. ab²-a=a(b²-1)=a(b+1)(b-1).
考点：—
17解答题8 分
第 17 题原题
答案见详解
看详解
  1. (1)11/8×( 1 + 2/6 )=2-1/6. (2)(2n-1)/(n + 2)×( 1 + 2/n )=2-1/n. 证明:因为左边=(2n-1)/(n + 2)×( 1 + 2/n )=(2n-1)/(n…
考点：—
18解答题8 分
第 18 题原题
答案山高CD=0.75BD=75米
看详解
  1. 由题意,在Rt△ABD与Rt△CBD中, AD=BDtan∠ABD≈0.9BD,CD=BDtan∠CBD≈0.75BD.于是AC=AD-CD=0.15BD.因为AC=15米,所以BD=100米. 所以山高CD=0.7…
考点：锐角三角函数
19解答题10 分
第 19 题原题
答案当月线上销售额与当月销售总额的比值为0.22a/1.1a=0.2
看详解
  1. (1)1.04(a-x)(或1.1a-1.43x). (2)由题意,1.1a-1.43x=1.04(a-x),解得x=2/13a. 于是,2020年4月份的线上销售额为1.43x=0.22a. 所以,当月线上销售额与…
考点：—
20解答题10 分
第 20 题原题
答案AC平分∠DAB
看详解
  1. 证明 (1)因为AB为半圆O的直径, 所以∠ACB=∠BDA=90°. 在Rt△CBA与Rt△DAB中,因为BC=AD,BA=AB, 所以△CBA≌△DAB. (2)证法一:因为BE=BF,又由(1)知BC⊥EF,所…
考点：圆的有关性质
21解答题12 分
第 21 题原题
答案所求概率P=3/6=1/2
看详解
  1. 108. (2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,因此,最喜欢B套餐的频率为84/240=0.35, 所以,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×0.35=336. (3)解法一:由题意…
考点：用列举法求概率 圆的有关性质 弧长与扇形面积
22解答题12 分
第 22 题原题
答案当h=1/2时,此抛物线与y轴交点的纵坐标取得最大值5/4
看详解
  1. (1)点B在直线y=x+m上,理由如下: 因为直线y=x+m过点A(1,2),所以2=1+m,解得m=1,从而直线对应的表达式为y=x+1, 又点B的坐标(2,3)满足该表达式,所以点B在这条直线上. (2)因为抛物…
考点：二次函数的图象与性质 平面直角坐标系 用坐标表示平移