1选择题2 分
答案C
看详解
- 439 000=4.39×10⁵.故选C.
考点：—
2019 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷
2019 年 北京中考 · 数学 · 满分 100 分 · 120 分钟
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2选择题2 分
答案C
看详解
- 选项A、B、D不是轴对称图形,选项C是轴对称图形.故选C.
考点：轴对称与轴对称图形
3选择题2 分
答案B
看详解
- 任何凸多边形的外角和都为360°.故选B.
4选择题2 分
答案A
看详解
- 因为CO=BO,且点B表示的数为2,所以点C表示的数为±2.所以点A表示的数为-3或1,因为点A,B在原点O的两侧,所以a=1不合题意,舍去,所以a=-3.故选A.
考点：—
5选择题2 分
答案D
看详解
- 由题意可知弧MC=弧CD=弧DN,∴∠COM=∠COD.选项A的说法正确.连接ON,则OM=ON,又∵OM=MN,∴△OMN是等边三角形.∴∠MON=60°,∵弧MC=弧CD=弧DN,∴∠AOB=∠COM=∠DON=…
6选择题2 分
答案D
看详解
- 原式=lbrack 2m + n/m(m-n) + m-n/m(m-n) rbrack·(m+n)(m-n)=3/m-n(m+n)(m-n)=3(m+n). ∵m+n=1,∴原式=3.故选D.
考点：—
7选择题2 分
答案D
看详解
- 命题①,如果a>b,ab>0,那么1/a<1/b.∵a>b,ab>0,∴a-b>0.∴a-b/ab>0.整理得1/a<1/b.∴命题①是真命题.命题②,如果a>b,1/a<1/b,那么ab>0.∵1/a<1/b,∴1…
考点：—
8选择题2 分
答案C
看详解
- ①由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5 h,女生为25.5 h,则平均数一定在24.5~25.5之间,故①正确.②由统计表前两行数据计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在2…
- 当人数为15时,中位数也在20~30之间,故③正确.④由统计表计算可得,高中学段各时间段人数分别为0~15,35,15,18,1,当0≤t<10时间段人数为0时,中位数在10~20之间;
- 当0≤t<10时间段人数为15时,中位数也在10~20之间,故④错误.①②③正确.故选C.
考点：平均数、中位数、众数
9填空题2 分
答案1
看详解
- 由题意得x-1=0,且x≠0,所以x=1.
考点：—
10填空题2 分
答案2.6
看详解
- 过点C作CD垂直AB于D,经过测量可知AB≈2.6 cm,CD≈2 cm,所以可求得△ABC的面积约为2.6 cm².
考点：—
11填空题2 分
答案①②
看详解
- 画出题图中各几何体的三视图(图略)可知三视图中有矩形的是①长方体和②圆柱.
12填空题2 分
答案45
看详解
- 如图,延长AP到C,连接BC.易证△PBC是等腰直角三角形.∴∠CPB=45°.∴∠PAB+∠PBA=45°.
考点：等腰三角形的性质与判定 勾股定理
13填空题2 分
答案0
看详解
- ∵点A(a,b)(a>0,b>0)在双曲线y=frac{k1}{x}上,∴k₁=ab.∵点B与点A关于x轴对称,∴点B坐标为(a,-b),同理有k₂=-ab.∴k₁+k₂=0.
14填空题2 分
答案12
看详解
- 设题图1中一个小直角三角形的两条直角边长分别为a,b,则由题图2,题图3可列方程组{ a + b = 5, a-b = 1. .解得{ a = 3, b = 2. .所以题图1中菱形的面积为1/2×4×6=12.
15填空题2 分
答案=
看详解
- 根据方差的计算公式可知每一个数据都减去90,平均数也少90,所以方差的计算结果不变.
16填空题2 分
答案①②③
看详解
- 如图,由于是任意矩形,不妨设AD>AB,取矩形的中心O,在AB边上任取一点M,连接MO并延长交CD于点P,在BC边上任取一点N,连接NO并延长交AD于点Q,则四边形MNPQ是平行四边形,因为是任取,所以存在无数个四边…
- 当1/2AD<MO<AO时,有8个交点,隔一个点取一个点分别为M,N,P,Q(如图2),顺次连接这四个交点,则四边形MNPQ为矩形.所以存在无数个四边形 MNPQ是矩形,②正确. 图1 图2 当四边形MNPQ是正方形…
17解答题5 分
答案2√(3)+3.
看详解
- 原式=√(3)-1+2×√(3)/2+4 =2√(3)+3.
考点：—
18解答题5 分
答案原不等式组的解集为x<2.
看详解
- 原不等式组为{ 4(x-1) < x + 2,① x + 7/3 > x.② . 解不等式①,得x<2. 解不等式②,得x<7/2. ∴原不等式组的解集为x<2.
19解答题5 分
答案当m=1时,方程的根为x₁=x₂=1.
看详解
- 由题意,得Δ=(-2)²-4(2m-1)≥0. 解得m≤1. ∵m为正整数,∴m=1. 此时,方程为x²-2x+1=0. 解得x₁=x₂=1. ∴当m=1时,方程的根为x₁=x₂=1.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
20解答题5 分
答案AO=1.
看详解
- (1)证明:∵四边形ABCD为菱形, ∴AB=AD,AC平分∠BAD. ∵BE=DF,∴AE=AF.∴AC⊥EF. (2)∵四边形ABCD为菱形, ∴AO=OC,OD=1/2BD,AC⊥BD. ∵EF⊥AC,∴BD∥…
21解答题5 分
答案(4)①②(根据题目统计图中点A,B,C的横纵坐标含义可知①②推断均合理).
看详解
- (1)17. 中国是60≤x<70组的第一名,根据频数直方图可知国家创新指数得分大于70的国家有12+2+2=16个,所以中国的国家创新指数得分排名世界第17. (2) (3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均…
22解答题6 分
答案DE与☉O只有一个公共点,即直线DE与图形G的公共点个数为1.
看详解
- (1)证明:由题意,可知图形G是以O为圆心,a为半径的圆,点A,B,C,D在☉O上. 连接OA,OC,OD,如图. ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD. ∵∠ABD=1/2∠AOD, ∠CBD=1/2∠COD…
23解答题6 分
答案20/3≤x₁+x₂+x₃+x₄≤70/3, 可取x₁+x₂+x₃+x₄的最大整数值为23,即小云最多背诵诗词23首.
看详解
- (1) 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第1组 x₁ x₁ x₁ 第2组 x₂ x₂ x₂ 第3组 x₃ x₃ x₃ 第4组 x₄ x₄ x₄ (2)4,5,6. 根据上表可列不等式组: { …
24解答题6 分
答案观察表格中的位置4和位置6即可得出结论:
看详解
- (1)AD,PC,PD. 由函数定义可知,当自变量确定时,函数值随之唯一确定,观察表格中的画圈处可知PC,PD的长度都不是自变量,所以AD的长度是自变量,PC,PD的长度是AD长度的函数. (2) (3)当PC=2P…
考点：—
25解答题5 分
答案点A(2,5),B( -3/2,-2 ),C(2,-2). 结合函数图象,可得区域W内的整点个数为6. ②-1≤k<0或k=-2. 提示:当k>0时
看详解
- (1)令x=0,解得y=1. ∴直线y=kx+1(k≠0)与y轴的交点坐标为(0,1). (2)①当k=2时,三条直线分别为y=2x+1,x=2,y=-2. ∴点A(2,5),B( -3/2,-2 ),C(2,-2)…
- 当k=-1时,如图所示: 故k=-1符合题意;
- 易知0<k<-1时符合题意;
- 当-2<k<-1时,点(-1,2)始终在区域W内;
- 当k=-2时,如图所示: 故k=-2符合题意;
考点：平面直角坐标系
26解答题6 分
答案x_(D)<2. 结合函数图象,可知抛物线与线段PQ恰有一个公共点. 综上所述,a的取值范围为a≤-1/2.
看详解
- (1)∵抛物线y=ax²+bx-1/a与y轴交于点A, ∴点A的坐标为( 0,-1/a ). ∵将点A向右平移2个单位长度,得到点B, ∴点B的坐标为( 2,-1/a ). (2)∵点B( 2,-1/a )在抛物线上…
27解答题7 分
答案ON=QP.
看详解
- (1)补全图形,如图. (2)证明:∵∠MPN=150°,∴∠OPN=150°-∠OPM, ∵∠AOB=30°, ∴∠OMP=180°-(∠AOB+∠OPM)=150°-∠OPM. ∴∠OMP=∠OPN. (3)OP…
考点：锐角三角函数
28解答题7 分
答案PG=0.5,进而在Rt△PDG中可求t=√(2),结合图象可知0<t≤√(2).综上,t的取值范围是0<t≤√(2) 图1 图2
看详解
- (1)△ABC的最长的中内弧弧DE,如图. 弧DE的长为π. (2)①当t=1/2时,点C(2,0). 取BC的中点F(1,0),则四边形DEFB为正方形. (i)弧DE(除端点外)在线段DE的上方, 当弧DE所在圆…
- 如图2,当弧DE(除端点外)在线段DE下方,即☉P与BC相切时,易证△PFC∽△ABC,可求得PF=1.5,设PF与DE交于点G,∴PG=0.5,进而在Rt△PDG中可求t=√(2),结合图象可知0<t≤√(2).综…