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历年真题 / 2014 年山西省初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2014 年山西省初中学业水平考试数学真题

2014 年 山西中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟

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1选择题3 分
第 1 题原题
答案A
看详解
  1. 根据有理数加法法则,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值.-2+3=1.故选A.
考点：数轴、相反数与绝对值
2选择题3 分
第 2 题原题
答案B
看详解
  1. ∵AB∥CD,∠1=110°,∴∠3=110°. ∵∠3+∠2=180°,∴∠2=180°-110°=70°.故选B.
考点：平行线的判定与性质
3选择题3 分
第 3 题原题
答案D
看详解
  1. A项:3a²和5a²是同类项,合并同类项得8a²,故本选项错误;
  2. B项:a⁶·a²=a⁶⁺²=a⁸,故本选项错误;
  3. C项:由完全平方公式得(a+b)²=a²+b²+2ab,故本选项错误;
  4. D项:由任意一个不等于0的数的0次幂等于1可知(a²+1)⁰=1,故本选项正确.故选D.
考点：—
4选择题3 分
第 4 题原题
答案C
看详解
  1. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家.《周髀算经》记载了古代数学家赵爽证明勾股定理的“弦图”.故选C.
考点：勾股定理 圆的有关性质
6选择题3 分
第 6 题原题
答案B
看详解
  1. 数形结合是数学中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,我们学习函数时利用数形结合思想有助于掌握函数的图象和性质,故选B.
考点：一次函数的图象与性质 反比例函数 二次函数的图象与性质
7选择题3 分
第 7 题原题
答案D
看详解
  1. 随机事件A发生的频率,是指在相同条件下重复n次试验,事件A发生的次数m与试验总次数n的比值,与试验次数有关,选项B错误;
  2. 但频率又不同于概率,频率本身是随机的,在试验前不能确定,无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小,而概率是一个确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关,选项A错误;
  3. 在大量重复试验时,频率会逐步趋于稳定,总在某个常数附近摆动,且摆动幅度很小,那么这个常数叫做这个事件发生的概率.由此可见,随着试验次数的增多,频率会越来越接近于概率,可以看作是概率的近似值,选项C错误,而选项D正确.
考点：用列举法求概率
8选择题3 分
第 8 题原题
答案B
看详解
  1. 根据圆周角定理得∠C=1/2∠AOB,∵∠OBA=50°,OA=OB,∴∠AOB=80°,∴∠C=40°.故选B.
考点：圆的有关性质
9选择题3 分
第 9 题原题
答案C
看详解
  1. 2.5 μm=0.000 002 5 m,将0.000 002 5用科学记数法表示为2.5×10⁻⁶.故选C. 评析 科学记数法的表示形式为a×10^(n),其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变…
  2. 当原数的绝对值小于1时,n是负数.
考点：数轴、相反数与绝对值
11填空题3 分
第 11 题原题
答案6a⁴b⁴
看详解
  1. 3a²b³·2a²b=6a⁴b⁴.
考点：—
12填空题3 分
第 12 题原题
答案1/(x-3)
看详解
  1. 1/(x + 3)+6/(x^2-9)=(x-3)/(x^2-9)+6/(x^2-9)=(x + 3)/(x^2-9)=1/(x-3).
考点：—
14填空题3 分
第 14 题原题
答案1/2
看详解
  1. 分别用A,B表示手心,手背.画树状图如下: ∴共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球有4种情况, ∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是4/8=1/2.
考点：用列举法求概率
16填空题3 分
第 16 题原题
答案√(3)-1
看详解
  1. 在DF上取点G,使DG=DC,连结CG. ∵AB=AC,AD为BC边上的中线, ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=1/2∠BAC=15°, ∴△CDG为等腰直角三角形,∴∠DCG=45°. ∵∠ACE=1/2∠BAC…
考点：等腰三角形的性质与判定 勾股定理
17解答题10 分
第 17 题原题
答案(1) 原式=4×√；(3) /2-2×2√；(3) =2√；(3) -4√；(3) =-2√
看详解
  1. (1)原式=4×√(3)/2-2×2√(3) =2√(3)-4√(3)=-2√(3). (2)原式=x²-3x-x+3+1 =x²-4x+4 =(x-2)².
考点：锐角三角函数
20解答题10 分
第 20 题原题
答案x的平均数'_(甲)>x的平均数'_(乙),∴甲将被录用
看详解
  1. (1)∵ x的平均数 甲=(93 + 86 + 73)/3=84(分), x的平均数 乙=(95 + 81 + 79)/3=85(分), ∴ x的平均数 乙> x的平均数 甲,∴乙将被录用. (2)∵x的平均数'_(…
  2. 在80≤x<85这一组内有10人,仅有1人能被录用,而x的平均数'_(乙)=84.8分,在这一组内不一定是最高分,所以乙不一定能被录用. 由直方图知,应聘人数共有50人,录用人数为8人,所以本次招聘人才的录用率为8/…
考点：统计调查与频数分布直方图
22解答题9 分
第 22 题原题
答案人行通道的宽度是2米
看详解
  1. (1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米, 根据题意,得 (46 000-22 000)/x-(46 000-22 000)/1.5x=4. 整理,得6x=12 000.解得x=2 000. 经检验,x=2 000…
考点：平行四边形的性质与判定 矩形、菱形、正方形