1选择题4 分
答案A
看详解
- ∵-2×( -1/2 )=1,∴-2的倒数是-1/2.
考点：—
2013 年安徽省初中学业水平考试数学真题
2013 年 安徽中考 · 数学 · 满分 150 分 · 120 分钟
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2选择题4 分
答案C
看详解
- 537万=5 370 000=5.37×10⁶,故选C. 评析 此题主要考查了科学记数法的定义.
考点：数轴、相反数与绝对值
3选择题4 分
答案A
看详解
- 从这个几何体正面看,是上宽下窄的梯形,故选A.
4选择题4 分
答案B
看详解
- A项: 2x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;
- B项: 5m²·m³=5m⁵,故本选项正确;
- C项:(a-b)²=a²-2ab+b²,故本选项错误;
- D项:m²·m³= m⁵, 故本选项错误.故选B.
考点：—
5选择题4 分
答案D
看详解
- 解不等式x-3>0得x>3,解不等式x+1≥0得x≥-1, ∴原不等式组的解集为x>3,在数轴上表示大于3的任何实数.故选D.
6选择题4 分
答案C
看详解
- 如图所示,设AB与CE交于点F.∵AB∥CD,∴∠EFB=∠C, 又∵∠EFB=∠A+∠E=75°,∴∠C=75°,故选C.
考点：平行线的判定与性质
7选择题4 分
答案B
看详解
- 依题意,得389(1+x)²=438,故选B.
考点：—
8选择题4 分
答案B
看详解
- 画出树状图. 任意闭合其中两个开关的情况共有6种,其中能使两盏灯泡同时发光的情况有2种,故概率是1/3.
考点：用列举法求概率
9选择题4 分
答案D
看详解
- ∵反比例函数图象过(3,3), ∴y=9/x, ∵△AEF是等腰直角三角形, ∴△EBC、△CDF都是等腰直角三角形, A项:在矩形ABCD中,BC=3时,CD=3,此时矩形ABCD是边长为3的正方形,∴当x=3时,…
- B项:∵当y=9时,x=1,∴EC=√(2),CF=9√(2), ∴EM=5√(2),即EC<EM,故本选项错误;
- C项:∵EC·CF=√(2)x·√(2)y=2xy=18,值不变,故本选项错误;
- D项:∵BE·DF=xy=9,值不变,故本选项正确. 故选D. 评析 此题主要考查了矩形、等腰直角三角形、反比例函数的性质,是综合性较强的题.
10选择题4 分
答案C
看详解
- A项:∵弦PB是☉O的直径时最长,此时∠BCP=∠BAP=90°, ∴∠ACP=∠CAP=30°,∴△APC是等腰三角形,故本选项正确;
- B项:若点P与点B不重合, 当△APC是等腰三角形时,△PBA≌△PBC, ∴∠BAP=∠BCP=90°,∠BPA=∠BPC, ∴PB是☉O的直径, 又∵∠BPA=∠BPC且AP=CP, ∴PB⊥AC,即PO⊥AC,…
- C项:当点P与点B重合时满足PO⊥AC,但此时∠ACP=60°,故本选项错误;
- D项:当∠ACP=30°时,则∠BCP或∠PBC=90°, ∴△BPC一定是直角三角形,故本选项正确.故选C.
11填空题5 分
答案x≤1/3
看详解
- ∵1-3x≥0,∴x≤1/3.
考点：—
12填空题5 分
答案y(x+1)(x-1)
看详解
- x²y-y=y(x²-1)=y(x+1)(x-1).
考点：因式分解
13填空题5 分
答案8
看详解
- ∵P为平行四边形ABCD边AD上一点, ∴△PDC、△PAB的面积之和与△PBC的面积相等, 又∵E、F分别为PB、PC的中点, ∴△PEF∽△PBC且相似比为1∶2, ∴△PBC的面积是△PEF面积的四倍,∴S₁+…
14填空题5 分
答案①③④
看详解
- ①当四边形A'CDF为正方形时,如图1所示,A'是BC的中点,F是AD的中点,因此点E与点B重合,此时EF=√(2),故①正确;
- ②当EF=√(2)时,除①这种情况外,还有其他情况,如图2所示,四边形A'CDF不一定为正方形,故②错误;
- ③当EF=√(5)时,如图3所示,EF与BD重合,四边形BA'CD为等腰梯形,故③正确;
- ④当四边形BA'CD为等腰梯形时,只有一种情况,即EF与BD重合,EF=√(5),故④正确.故填①③④. 图1 图2 图3 评析 此题既考查学生的动手操作能力,又考查学生的推理能力.
15解答题8 分
答案见详解
看详解
- 原式=2×1/2+1+√(2)-2=√(2). 评析 此题主要考查了特殊角的三角函数值、乘方、绝对值,属基础题.
考点：数轴、相反数与绝对值 锐角三角函数
16解答题8 分
答案该函数的解析式为y=(x-1)²-1(或y=x²-2x)
看详解
- 由题意可设二次函数的解析式为y=a(x-1)²-1(a≠0). ∵函数图象经过原点(0,0), ∴a·(0-1)²-1=0,∴a=1. ∴该函数的解析式为y=(x-1)²-1(或y=x²-2x).
17解答题8 分
答案见详解
看详解
- (1)如图所示. (2)点B₂的坐标为(2,-1);
- h的取值范围为2<h<3.5.
18解答题8 分
答案(1) 22;5n+2；(2) √；(3) ;2013√
看详解
- 5n+2. (2)√(3);
- 2 013√(3).
19解答题10 分
答案坡长AE为10√(6) m
看详解
- 作AF⊥BC于F. 在Rt△ABF中,∠ABF=∠α=60°, AF=AB·sin 60°=20×√(3)/2=10√(3)(m). 在Rt△AEF中,∵∠β=45°,∴AF=EF. 于是AE=√(AF^2 + EF…
20解答题10 分
答案见详解
看详解
- (1)(4 000+25x)元. (2)每副乒乓球拍的价格为x元,则每副羽毛球拍的价格为(x+20)元. 由题意得(2 000)/x=(2 000 + 25x)/(x + 20), 解得x₁=40,x₂=-40. 经…
考点：—
21解答题12 分
答案见详解
看详解
- (1)∵把合格品数从小到大排列,第25,26个数都是4,∴中位数为4. (2)众数的可能值为4,5,6. (3)这50名工人中,合格品数低于3件的有8人. 因为400×8/50=64,所以该厂约有64人将接受技能再培…
22解答题12 分
答案第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件
看详解
- (1)当1≤x≤20时,令30+1/2x=35,得x=10;
- 当21≤x≤40时,令20+525/x=35,得x=35. 即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件. (2)当1≤x≤20时,y=( 30 + 1/2x-20 )(50-x)=-1/2x²+15x+500,…
考点：一次函数的图象与性质
23解答题14 分
答案∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠DCB
看详解
- (1)如图所示:(画出其中一种即可) (2)证明:∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C, 又∵AB∥ED,∴∠B=∠DEC,∴△ABE∽△DEC. ∴AE/CD=BE/EC. 又∠B=∠C,∴∠B=∠AEB,∴AB=AE.…
- 当点E在四边形ABCD的外部时,如图②所示,四边形ABCD仍为“准等腰梯形”. 图① 图②