1选择题3 分答案 A
答案A
看详解
- 借助直尺可判断线段a与线段m在同一直线上,故选A.
考点：—
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2021 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题
2021 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学真题。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。
题目来源：2021 年河北中考数学真题（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。
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2选择题3 分答案 D
答案D
看详解
- 3(a+b)=3a+3b,当b≠0时,3a+3b≠3a+b.故选D.
考点：—
3选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- 根据不等式的性质,不等式两边同时乘一个负数,不等号的方向改变,故选B.
考点：一元一次不等式及其解法
4选择题3 分答案 A
答案A
看详解
- √(3^2-2^2-1^2)=√(4)=2,四个选项中,只有A项计算结果为2,故选A.
考点：—
5选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- -( 3/4-6/5 )=6/5-3/4,根据题意知所求是( 6/5-3/4 )的相反数,即3/4-6/5.故选C.
考点：数轴、相反数与绝对值
6选择题3 分答案 A
答案A
看详解
- 根据展开图可知“B”与“ ”所在面是相对面,“A”与“ ”所在面是相对面,“C”与“ ”所在面是相对面,故选A.
7选择题3 分答案 A
答案A
看详解
- 取BD中点O,作BN=NO,OM=MD,连接AC,则点O在AC上,∵四边形ABCD为平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,所以ON=OM,∴四边形ANCM为平行四边形,甲方案正确;
- 作AN⊥BD于N,CM⊥BD于M,所以AN∥CM,∠ANB=∠CMD=90°,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠ABN=∠CDM,∴△ABN≌△CDM,∴AN=CM,又∵AN∥CM,∴四边形…
- 作AN,CM分别平分∠BAD,∠BCD,∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠BAD=∠BCD,AB∥CD,AB=CD,∴∠BAN=∠DCM,∠ABN=∠CDM,∴△ABN≌△CDM,∴AN=CM,∠ANB=∠CMD,∴…
8选择题3 分答案 C
答案C
看详解
- 根据图中数据可得高脚杯的初始液体高度为15-7=8 cm,用去一部分液体后液体高度为11-7=4 cm,题图1中阴影部分代表的三角形与题图2中阴影部分代表的三角形相似,根据相似三角形的对应高的比等于相似比得6/AB=…
考点：相似三角形的判定与性质
9选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- sqrt[3] 3 -3sqrt[3] 3 -98sqrt[3] 3 =-100sqrt[3] 3,又sqrt[3] 3 取1.442,则原式=-100×1.442=-144.2,故选B.
考点：—
10选择题3 分答案 B
答案B
看详解
- ∵S_(△AFO)=8,S_(△CDO)=2,∴1/2AF·FO+1/2CD·DO=1/2AF·FD=10.设正六边形ABCDEF的中心为O',则S_(△AO'F)=1/2AF·1/2FD=5.∴S_(正六边形ABC…
考点：—
11选择题2 分答案 C
答案C
看详解
- 将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应的数依次为a₁=-4,a₂=-2,a₃=0,a₄=2,a₅=4,选项A错误;
- |a₁|=4,|a₄|=2,选项B错误;
- a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-4-2+0+2+4=0,选项C正确;
- a₂+a₅=-2+4=2,选项D错误,故选C.
考点：数轴、相反数与绝对值
12选择题2 分答案 B
答案B
看详解
- 连接OP₁,OP₂,因为点P关于直线l,m的对称点分别是点P₁,P₂,根据轴对称的性质得OP₁=OP,OP₂=OP.根据三角形的三边关系得OP₁+OP₂>P₁P₂,因为OP=2.8,所以0<P₁P₂<5.6,故选B.
考点：轴对称与轴对称图形
13选择题2 分答案 B
答案B
看详解
- 无论△ABC是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形,证法1都能验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.故选B.
考点：勾股定理
14选择题2 分答案 D
答案D
看详解
- 根据条形图的高度从高到低排列及两个统计图所给数据,可得喜欢蓝色的人数为5,占总人数的10%,所以调查的总人数为5÷10%=50,喜欢红色的人数为50×28%=14,因为50-16-14-5=15,16>15>14>5…
15选择题2 分答案 C
答案C
看详解
- 当c=-2时,分式无意义,选项A错误;
- 当c=0时,A=1/2,选项B错误;
- 当c<-2时,(1 + c)/(2 + c)-1/2=(2 + 2c-(2 + c))/(2(2 + c))=c/(2(2 + c))>0,所以A>1/2,选项C正确;
- 选项D错误,故选C.
考点：分式的运算
16选择题2 分答案 D
答案D
看详解
- 由尺规作图可知弦MN,EF为☉O的直径,所以∠EMF=∠MFN=∠FNE=∠NEM=90°,所以四边形MENF为矩形,结论Ⅰ正确;
- 若使S_(扇形FOM)=S_(扇形AOB),则需∠FOM=∠AOB=40°,根据圆的对称性,点F可以在点M的左侧,也可以在点M的右侧,结论Ⅱ错误,故选D. 二、填空题
17填空题4 分答案 (1)a²+b² (2)4
答案(1)a²+b² (2)4
看详解
- (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为a²+b²;
- (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,所得面积和为a²+4b²;
- 因为a²+4ab+4b²=(a+2b)²,所以还需取丙纸片4块.
18填空题4 分答案 减少;10
答案减少;10
看详解
- ∵∠A=50°,∠B=60°,∴∠ACB=70°=∠DCE.延长EF交CD于点G,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的内角和得∠DGF=∠DCE+∠E=70°+30°=100°,∵∠EFD=∠D+∠DGF=∠D+10…
19填空题4 分答案 (1)(4,15) (2)4
答案(1)(4,15) (2)4
看详解
- (1)当a=15时,令15=60/x,解得x=4,所以l与m的交点坐标为(4,15). (2)当a=-1.2时,-1.2=60/x,解得x=-50,点A的坐标为(-50,-1.2);
- 当a=-1.5时,-1.5=60/x,解得x=-40,点B的坐标为(-40,-1.5),若将题图1中坐标系的单位长度变为原来的1/3,其可视范围就由-15≤x≤15及-10≤y≤10变成了-45≤x≤45及-30≤y…
- 若将题图1中坐标系的单位长度变为原来的1/4,其可视范围就由-15≤x≤15及-10≤y≤10变成了-60≤x≤60及-40≤y≤40.此时能看到m在A和B之间的一整段图象,所以k=4. 三、解答题
20解答题8 分答案 (1) Q=4m+10n；(2) 由
答案(1) Q=4m+10n；(2) 由
看详解
- (1)Q=4m+10n. (2)由(1)知当m=5×10⁴,n=3×10³时, Q=4×5×10⁴+10×3×10³=2.3×10⁵.
考点：数轴、相反数与绝对值
21解答题9 分答案 A品牌球最多有36个
答案A品牌球最多有36个
看详解
- (1)由已知,得101=3x,解得x=101/3. ∵x=101/3不是整数,∴淇淇的说法不正确. (2)由题意,得(101-x)-x≥28. 解得x≤73/2. ∵x是整数, ∴A品牌球最多有36个.
考点：一元一次不等式及其解法
22解答题9 分答案 嘉淇向西参观的概率较大
答案嘉淇向西参观的概率较大
看详解
- (1)∵当嘉淇走到道口A时,有直、左、右3种等可能结果,只有向右转为北,∴P(嘉淇向北走)=1/3. (2)补全树状图为: 由图知,所有等可能结果共有9种,其中朝向:东2种,西3种,南2种,北2种. ∴P(朝西)=3…
考点：用列举法求概率
23解答题9 分答案 两机距离PQ不超过3 km的时长为(13-2)/3=11/3(min)
答案两机距离PQ不超过3 km的时长为(13-2)/3=11/3(min)
看详解
- (1)如图,设OA解析式为h=ks,k≠0, ∵∠AOs=45°,对于点A:h=4, ∴s=4,代入h=ks,得k=1. ∴OA的解析式为h=s. 2号机的爬升速度为3√(2) km/min. (2)由题意,得B的坐…
- 2=-1/3s+19/3,解得s=13. ∴两机距离PQ不超过3 km的时长为(13-2)/3=11/3(min).
考点：平面直角坐标系
24解答题9 分答案 PA₇=√(PA1^2-A1A7^2)=√(24^2-12^2)=12√(3)
答案PA₇=√(PA1^2-A1A7^2)=√(24^2-12^2)=12√(3)
看详解
- (1)如图,连接OA₇,OA₁₁, 由圆周被12等分,得每份对应的圆心角是30°, ∴劣弧overset ⏜ A7A11 所对圆心角为∠A₇OA₁₁=120°, ∴劣弧overset ⏜ A7A11 的长l=(120…
考点：圆的有关性质
25解答题10 分答案 点B横坐标的最大值比最小值大(7+√(11)+1)-10=√(11)-2
答案点B横坐标的最大值比最小值大(7+√(11)+1)-10=√(11)-2
看详解
- (1)当y=0时,-x²+4x+12=0,解得x₁=-2,x₂=6, 由题意知点A为L与x轴的左交点,∴点A横坐标为-2. y轴如图.点P落在台阶T₄上. (2)由题意,设C的解析式为y=-(x-h)²+11. 由(…
- 当y=0时,解0=-(x-7)²+11得x=7±√(11),取x=7+√(11). ∴点B横坐标的最大值比最小值大(7+√(11)+1)-10=√(11)-2.
26解答题12 分答案 cos α=AD/AG=10/((200-40√(7))/9)=(5 + √(7))/8
答案cos α=AD/AG=10/((200-40√(7))/9)=(5 + √(7))/8
看详解
- 论证 证明:∵AD∥BC, ∴∠A=∠B,∠D=∠C,而AD=BC, ∴△AOD≌△BOC,∴AO=BO=1/2AB=10. 发现 如图,当A,B,C三点共线时,△ADC是等边三角形,此时∠ADC=60°. 如图,当…