1选择题3 分
答案A
看详解
- 根据只有符号不同的两个数互为相反数知,-1/2的相反数是1/2.故选A.
考点：数轴、相反数与绝对值
2022 年河南省普通高中招生考试试卷
2022 年 河南中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟
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2选择题3 分
答案D
看详解
- 根据正方体的表面展开图知,“地”与“人”所在面是相对面,“天”与“心”所在面是相对面,“合”与“同”所在面是相对面,故选D.
3选择题3 分
答案B
看详解
- 根据平角的定义得∠1+∠2+∠COE=180°,因为EO⊥CD,∠1=54°,所以∠2=180°-90°-54°=36°.故选B.
考点：—
4选择题3 分
答案D
看详解
- 2√(3)-√(3)=√(3),故A错误;
- (a+1)²=a²+2a+1,故B错误;
- (a²)³=a^(2×3)=a⁶,故C错误;
- 2a²·a=2a³,故D正确.故选D.
考点：—
5选择题3 分
答案C
看详解
- 根据菱形的性质得,O是BD的中点,因为E是CD的中点,OE=3,所以BC=2OE=6,所以菱形ABCD的周长为4×6=24.故选C.
6选择题3 分
答案A
看详解
- 由一元二次方程x²+x-1=0得,Δ=1²-4×(-1)=5>0,所以方程有两个不相等的实数根.故选A. | 方法总结 | +=============================================…
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
7选择题3 分
答案B
看详解
- 由题图可知,4分占45%,所占的比例超过其他任何一个分数所占的比例,即众数是4分.故选B.
8选择题3 分
答案C
看详解
- ∵1万=10 000=10⁴,∴1兆=1万×1万×1亿=1万×1万×1万×1万=10⁴×10⁴×10⁴×10⁴=10⁴⁺⁴⁺⁴⁺⁴=10¹⁶.故选C.
考点：—
9选择题3 分
答案B
看详解
- 因为六边形ABCDEF是正六边形,所以△OAP是含30°角的直角三角形,∠AOP=30°.因为正六边形的边长为2,所以AP=1,OP=√(3),即A(1,√(3)).将△OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则旋转…
10选择题3 分
答案C
看详解
- 根据题中图象可知,呼气酒精浓度K越大,R₁的阻值越小,故A中说法正确;
- 当K=0时,R₁=100,故B中说法正确;
- 当K=10时,M=2 200×10×10⁻³=22>20,故该驾驶员为酒驾状态,故C中说法不正确;
- 当R₁=20时,K=40,此时M=2 200×40×10⁻³=88>80,故该驾驶员为醉驾状态,故D中说法正确.故选C.
考点：—
11填空题3 分
答案y=x(答案不唯一)
看详解
- 设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),要使y随x的增大而增大,则k>0,b可取任意实数.
考点：一次函数的图象与性质
12填空题3 分
答案2<x≤3
看详解
- 解不等式x-3≤0得x≤3,解不等式x/2>1得x>2,所以不等式组的解集为2<x≤3.
13填空题3 分
答案1/6
看详解
- 根据题意列表如下: 甲 乙 丙 丁 甲 (甲,乙) (甲,丙) (甲,丁) 乙 (乙,甲) (乙,丙) (乙,丁) 丙 (丙,甲) (丙,乙) (丙,丁) 丁 (丁,甲) (丁,乙) (丁,丙) 共有12种等可能的结…
考点：用列举法求概率
14填空题3 分
答案π/3+√(3)/2
看详解
- 如图,设A'O'与弧AB交于点D,连接OD.由平移可知S_(扇形AOB)=S_(扇形A'O'B'),即S₁+S₂=S₂+S_(阴影),所以S₁=S_(阴影).在Rt△OO'D中,因为OD=2OO'=2,所以∠AOD=…
15填空题3 分
答案√(5)或√(13)
看详解
- ∵∠ACB=90°,AC=BC=2√(2),点D为AB的中点,且∠ADQ=90°,∴DQ是AB的垂直平分线且经过点C,∴CD=AD=DB=2,∵CQ=CP=1,∴当点Q在Rt△ABC内部时,记为Q₁,DQ₁=2-1=…
- 当点Q在Rt△ABC外部时,记为Q₂,DQ₂=2+1=3,由勾股定理得AQ₂=√(3^2 + 2^2)=√(13).∴AQ的长为√(5)或√(13). | 难点突破 | +======================…
- ②点Q在Rt△ABC外部,然后分别求解. |
16解答题10 分
答案见详解
看详解
- (1)原式=3-1+1/2 =5/2. (2)原式=((x + 1)(x - 1))/x·x/(x - 1) =x+1.
考点：—
17解答题9 分
答案不唯一,合理即可
看详解
- 参考答案：不唯一,合理即可
18解答题9 分
答案∠DCA=∠BAC
看详解
- (1)∵反比例函数y=k/x(x>0)的图象经过点A(2,4),∴k=2×4=8. 故反比例函数的表达式为y=8/x. (2)如图. (3)证明:∵AC平分∠OAB,∴∠OAC=∠BAC. ∵AC的垂直平分线交OA于…
19解答题9 分
答案拂云阁DC的高度为32 m
看详解
- 延长EF交DC于点H,由题意知,EH⊥DC. 设DH=x, 在Rt△DHF中,∠DFH=45°, ∴FH=DH=x. 在Rt△DHE中,∠DEH=34°, ∴EH=frac DH tan34°=frac x tan3…
考点：锐角三角函数
20解答题9 分
答案本次购买最少花费2 250元
看详解
- (1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元,根据题意,得300/x-300/5/4x=3. 解得x=20. 经检验,x=20是原方程的解且符合题意. 答:菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元. (2)设购买A种菜苗a捆,…
考点：—
21解答题9 分
答案小红与爸爸的水平距离为2 m或6 m
看详解
- (1)由题意知,点(5,3.2)是抛物线y=a(x-h)²+k的顶点, ∴y=a(x-5)²+3.2. 又∵抛物线经过点(0,0.7),∴0.7=a(0-5)²+3.2, 解得a=-0.1. ∴抛物线的表达式为y=-…
22解答题10 分
答案AD=AE+ED=50 cm
看详解
- (1)证法一:如图1,过点B作EF∥CD,分别交AD于点E,交OC于点F. 图1 ∵CD与☉O相切于点C, ∴∠OCD=90°. ∵AD⊥CD,∴∠ADC=90°. ∵EF∥CD,∴∠OFB=∠AEB=90°. ∴∠…
23解答题10 分
答案AP的长为40/11 cm或24/13 cm
看详解
- (1)∠ABP或∠PBM或∠MBC或∠BME.(注:任意写出一个即可) 详解:如图1,延长PM交BC于点N,根据平行线分线段成比例定理得PM=MN,又∠PMB=∠A=90°,所以BM垂直平分PN,BP=BN,∠PBM…
- 15. ②∠MBQ=∠CBQ. (注:若没有写出判断结果,但后续证明正确,不扣分) 理由如下: ∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠A=∠C=90°. 由轴对称的性质,得BM=AB,∠BMP=∠A=90°. ∴…