历年真题 / 2014 年陕西省初中毕业学业考试 / 打印版

2014 年陕西省初中毕业学业考试

2014 年陕西中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟

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1选择题3 分

$第 1 题原题$

答案B

看详解

∵2²=4,∴4的算术平方根是2.故选B.

考点：—

2选择题3 分

$第 2 题原题$

答案A

看详解

立体图形的左视图是从物体左侧看到的一个平面图.所以它的左视图是正方形内含有一条横线(实线),故选A.

考点：投影与视图几何图形平行四边形的性质与判定

3选择题3 分

$第 3 题原题$

答案C

看详解

把点A(-2,m)代入正比例函数y=-1/2x中,得m=1,故选C.

考点：一次函数的图象与性质

4选择题3 分

$第 4 题原题$

答案A

看详解

密码的末位数字必是0~9这10个数字中的一个.任意输入末位数字,共有10种可能的情况,则小军能一次打开该旅行箱的概率是1/10,故选A.

考点：用列举法求概率

5选择题3 分

$第 5 题原题$

答案D

看详解

由不等式x+2>1得x>-1, 由不等式3-x≥0得x≤3, 所以不等式组的解集为-1<x≤3,故选D.

考点：数轴、相反数与绝对值一元一次不等式组一元一次不等式及其解法

6选择题3 分

$第 6 题原题$

答案B

看详解

利用平均数的定义求得这10名学生分数的平均数为(80 × 3 + 85 × 4 + 90 × 2 + 95)/10=85.5;
一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数,故这10名学生分数的众数为85.故选B.

考点：平均数、中位数、众数

7选择题3 分

$第 7 题原题$

答案D

看详解

∵AB∥CD,∠C=28°,∴∠ABE=28°, ∵∠AEC是三角形ABE的外角,∴∠AEC=∠A+∠ABE=45°+28°=73°.故选D.

考点：平行线的判定与性质

8选择题3 分

$第 8 题原题$

答案B

看详解

把x=-2代入一元二次方程x²-5/2ax+a²=0中得a²+5a+4=0,解得a=-1或a=-4.故选B.

考点：一元二次方程及其解法根的判别式

9选择题3 分

$第 9 题原题$

答案C

看详解

连结BD,交AC于点O, ∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD, ∵AB=5,AC=2AO=6. ∴OB=√(5^2-3^2)=4,∴BD=2OB=8. ∴S_(菱形ABCD)=1/2×6×8=24. ∵S_(菱形A…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

10选择题3 分

$第 10 题原题$

答案D

看详解

∵x=0时,y<-1,∴c<-1,故A错;
∵抛物线开口向上, ∴a>0.又抛物线的对称轴x=-b/2a>0,∴b<0,故B错;
∵抛物线过(-2,0),(4,0)两点,∴抛物线的对称轴为x=-b/2a=1. ∴2a+b=0,故C错;
∵当x=-3时,y>0,∴9a-3b+c>0,即9a+c>3b.故选D. 评析正确理解二次函数图象与其系数a、b、c之间的关系是解决此类问题的关键. 二、填空题

考点：二次函数的图象与性质

11填空题3 分

$第 11 题原题$

答案9

看详解

( -1/3 )^-2=1/(( -1/3 )^2)=9.

考点：—

12填空题3 分

$第 12 题原题$

答案(m+n)(x-y)

看详解

m(x-y)+n(x-y)=(m+n)(x-y).

考点：因式分解

13填空题3 分

$第 13 题原题$

答案A:5 B:10.02

看详解

A题每个正n边形都是轴对称图形,共有n条对称轴.所以一个正五边形的对称轴共有5条. B题 √(31)+3tan 56°≈10.02.

考点：轴对称与轴对称图形三角形的外角与多边形内角和锐角三角函数

14填空题3 分

$第 14 题原题$

答案2-√(2)

看详解

将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A'BD', 则有A'B=AB=1,∠BA'D'=90°,∴∠EA'D=90°, ∵∠BDC=45°, ∴△A'DE是等腰直角三角形. ∵BD=√(2)AB=√(2), ∴A'D…

考点：等腰三角形的性质与判定勾股定理平行四边形的性质与判定

15填空题3 分

$第 15 题原题$

答案y=4/x

看详解

已知P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是同一个反比例函数图象上的两点.设这个反比例函数为y=k/x,所以x₁=k/y1,x₂=k/y2.又因为x₂=x₁+2,所以k/y2=k/y1+2,等式两边同时除以k得1/y…

考点：反比例函数

16填空题3 分

$第 16 题原题$

答案4√(2)

看详解

连结OA,OB.四边形MANB面积的最大值取决于三角形ABM和三角形ABN的面积的最大值.当点M,N分别位于优弧AB和劣弧AB的中点时,四边形MANB面积取最大值.连结MN,此时MN为☉O的直径,故MN=4, ∵∠A…

考点：圆的有关性质

17解答题5 分

$第 17 题原题$

答案见详解

看详解

原式=2x^2/((x + 1)(x-1))-(x(x-1))/((x + 1)(x-1)) =(2x^2-x^2 + x)/((x + 1)(x-1)) =(x(x + 1))/((x + 1)(x-1)) =x/…

考点：—

18解答题6 分

$第 18 题原题$

答案△FBD≌△ABC

看详解

证明 ∵EF⊥AC, ∴∠F+∠C=90°. ∵∠A+∠C=90°, ∴∠F=∠A. 又∵∠FBD=∠ABC,DB=BC, ∴△FBD≌△ABC. ∴AB=BF.

考点：—

19解答题7 分

$第 19 题原题$

答案陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨

看详解

(1)补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示. 陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图 (2)由题意,得(80.6+51.9)×2%≈2.7. ∴陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨.…

考点：弧长与扇形面积

20解答题8 分

$第 20 题原题$

答案河宽BD是13.6米

看详解

由题意知∠BAD=∠BCE. ∵∠ABD=∠ABE=90°, ∴△BAD∽△BCE. ∴BD/BE=AB/CB. ∴BD/9.6=1.7/1.2. ∴BD=13.6. ∴河宽BD是13.6米.

考点：—

21解答题8 分

$第 21 题原题$

答案小李这次快寄的费用是43元

看详解

(1)当0<x≤1时,y=22+6=28;
当x>1时,y=28+10(x-1)=10x+18. ∴y与x的函数关系式为 y= 28 (0 < x ≤1), 10x + 18(x > 1). . (2)当x=2.5时,y=10×2.5+18=43. ∴小李这次…

考点：一次函数的图象与性质

22解答题8 分

$第 22 题原题$

答案母女俩各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是7/16

看详解

(1)由题意,知共有16种等可能的结果,其中母女俩都摸出白球的结果只有1种, ∴母女俩各摸球1次,都摸出白球的概率是1/16. (2)列表如下: | 母亲摸球 | 红 | 白 | 黄 | 黑 | | 小英摸球 | |…

考点：用列举法求概率

23解答题8 分

$第 23 题原题$

答案AC=20/3

看详解

(1)证明:如图,连结OD. ∵BD是☉O的切线,D为切点, ∴OD⊥BC. ∵AC⊥BD,∴OD∥AC. ∴∠3=∠2. 又∵OD=OA, ∴∠1=∠3. ∴∠1=∠2. ∴AD平分∠BAC. (2)∵OD∥AC,…

考点：圆的有关性质平行线的判定与性质

24解答题10 分

$第 24 题原题$

答案上述的四种平移,均可得到符合条件的抛物线C'

看详解

(1)根据题意得 -9-3b + c = 0, c = 3, .解得 b = -2, c = 3. . ∴y=-x²-2x+3. (2)∵x=-b/2a=-(-2)/(2 × (-1))=-1,∴y=4. ∴M(-1…

考点：二次函数的图象与性质平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

25解答题12 分

$第 25 题原题$

答案DM=400-45√(3)-30√(2)≈279.63 m.(保留根号也正确)

看详解

(1)符合条件的等腰三角形如图①所示. 当AP=PD时,P是BC的中点,故BP=2. (等腰△ADP',BP'=4-√(7);
或等腰△ADP″,BP″=√(7).也符合题意.) (2)∵E、F分别为AB、AC的中点, ∴EF∥BC,EF=1/2BC=6. ∵AD=6,AD⊥BC, ∴EF与BC间的距离为3. ∴以EF为直径的☉O与BC相切.…

考点：等腰三角形的性质与判定平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形