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历年真题 / 2018 年山西省初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2018 年山西省初中学业水平考试数学真题

2018 年 山西中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟

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1选择题3 分
第 1 题原题
答案B
看详解
  1. 由正数>0>负数,得选项B正确,选项A、D错误;
  2. 两个负数比较大小时,绝对值大的数反而小,因为-3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3<-2,选项C错误.故选B.
考点：数轴、相反数与绝对值
2选择题3 分
第 2 题原题
答案B
看详解
  1. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所作,《九章算术》《海岛算经》《周髀算经》是中国古代的数学著作,故选B.
考点：—
3选择题3 分
第 3 题原题
答案D
看详解
  1. (-a³)²=a^(2×3)=a⁶,所以A选项错误;
  2. 2a²+3a²=(2+3)a²=5a²,所以B选项错误;
  3. 2a²·a³=2a²⁺³=2a⁵,所以C选项错误;
  4. ( -b^2/2a )^3=-(b^2 × 3)/2^3a^3=-b^6/8a^3,所以D选项正确,故选D.
考点：—
4选择题3 分
第 4 题原题
答案C
看详解
  1. 因为Δ=(-2)²=4>0,所以A选项有两个不相等的实数根;
  2. 因为Δ=4²+4=20>0,所以B选项有两个不相等的实数根;
  3. 因为Δ=(-4)²-4×2×3=-8<0,所以C选项没有实数根;
  4. D整理得3x²-5x+2=0,因为Δ=(-5)²-4×3×2=1>0,所以D选项有两个不相等的实数根.故选C.
考点：一元二次方程及其解法 根的判别式
5选择题3 分
第 5 题原题
答案C
看详解
  1. 将表格中七个数据(单位:万件)从小到大排列为302.34,319.79,332.68,338.87,416.01,725.86,3 303.78,第四个数据为中位数,即338.87万件.故选C.
考点：平均数、中位数、众数
6选择题3 分
第 6 题原题
答案C
看详解
  1. 一秒流量为1 010立方米,则一小时流量为1 010×60×60=3 636 000立方米,3 636 000用科学记数法表示为3.636×10⁶,故选C.
考点：数轴、相反数与绝对值
7选择题3 分
第 7 题原题
答案A
看详解
  1. 列表: | 第一次 | 黄1 | 黄2 | 白 | | 第二次 | | | | +:==============:+:=========:+:=========:+:===============:+ | 黄1 | …
考点：用列举法求概率
8选择题3 分
第 8 题原题
答案D
看详解
  1. 如图,连接BB',由旋转可知AC=A'C,BC=B'C,∵∠A=60°, ∴△ACA'为等边三角形,∴∠ACA'=60°,∴∠BCB'=∠ACA'=60°,∴△BCB'为等边三角形, 在Rt△ABC中,∠A=60°,…
考点：图形的旋转与中心对称
11填空题3 分
第 11 题原题
答案17
看详解
  1. (3√(2)+1)(3√(2)-1)=(3√(2))²-1=18-1=17.
考点：—
13填空题3 分
第 13 题原题
答案55
看详解
  1. 设行李箱的长为8x cm,高为11x cm, 20+8x+11x≤115,解得x≤5,11x≤55, 所以,高的最大值为55 cm.
考点：—
16解答题10 分
第 16 题原题
答案见详解
看详解
  1. (1)原式=8-4+2+1 =7. (2)原式=(x-2)/(x-1)·((x-1)(x + 1))/((x-2)^2)-1/(x-2) =(x + 1)/(x-2)-1/(x-2) =x/(x-2).
考点：—
17解答题8 分
第 17 题原题
答案x>-2.∴当x>-2时,y₁>0
看详解
  1. (1)∵一次函数y₁=k₁x+b的图象经过点C(-4,-2),D(2,4),∴ -4k1 + b = -2, 2k1 + b = 4. . 解得 k1 = 1, b = 2. . ∴一次函数的表达式为y₁=x+2. …
考点：一次函数的图象与性质 反比例函数
19解答题8 分
第 19 题原题
答案不唯一,还需要补充的项目可为测量工具,计算过程,人员分工,指导教师,活动感受等
看详解
  1. 参考答案：不唯一,还需要补充的项目可为测量工具,计算过程,人员分工,指导教师,活动感受等
考点：锐角三角函数
20解答题7 分
第 20 题原题
答案乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要8/3小时
看详解
  1. 解法一:设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x小时, 由题意,得500/(x-1/6)=500/(5/4( x-1/6 ))+40. 解得x=8/3. 经检验,x=8/3是原方程的根,且符合题意. 答:乘…
考点：—