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2015 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷

2015 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。

地区北京年份 2015类型中考学科数学题量 29 题满分 120 分时长 120 分钟

题目来源：北京教育考试院 2015 年初中学业水平考试（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。

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1选择题3 分答案 B

$第 1 题原题$

答案B

None

考点：科学记数法

2选择题3 分答案 A

$第 2 题原题$

答案A

None

考点：数轴、相反数与绝对值

3选择题3 分答案 B

$第 3 题原题$

答案B

None

考点：用列举法求概率

4选择题3 分答案 D

$第 4 题原题$

答案D

None

考点：轴对称与轴对称图形

5选择题3 分答案 B

$第 5 题原题$

答案B

None

考点：平行线的判定与性质

6选择题3 分答案 D

$第 6 题原题$

答案D

None

考点：三角形中位线

7选择题3 分答案 C

$第 7 题原题$

答案C

None

考点：平均数、中位数、众数

8选择题3 分答案 B

$第 8 题原题$

答案B

None

考点：平面直角坐标系

9选择题3 分答案 C

$第 9 题原题$

答案C

None

考点：方案与决策

10选择题3 分答案 C

$第 10 题原题$

答案C

None

考点：轴对称与轴对称图形一次函数的图象与性质

11填空题3 分答案 5x(x-1)²

$第 11 题原题$

答案5x(x-1)²

None

考点：幂的运算

12填空题3 分答案 360°

$第 12 题原题$

答案360°

None

考点：三角形的外角与多边形内角和

13填空题3 分答案 8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为

$第 13 题原题$

答案8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为

None

考点：二元一次方程组的解法

14填空题3 分答案 1;1(满足a=b²(a≠0)即可)

$第 14 题原题$

答案1;1(满足a=b²(a≠0)即可)

None

考点：一元二次方程及其解法根的判别式

15填空题3 分答案 1 000;增长趋势变缓(答案不唯一.预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据)

$第 15 题原题$

答案1 000;增长趋势变缓(答案不唯一.预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据)

None

考点：统计图的选择与信息获取

16填空题3 分答案 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线

$第 16 题原题$

答案到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线

None

考点：等腰三角形的性质与判定

17解答题5 分答案 5+.

$第 17 题原题$

答案5+.

None

考点：实数的运算

18解答题5 分答案 7.

$第 18 题原题$

答案7.

None

考点：实数的运算幂的运算

19解答题5 分答案 原不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3.

$第 19 题原题$

答案原不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3.

None

考点：一元一次不等式组一元一次不等式及其解法

20解答题5 分答案 ∠CBE=∠BAD.

$第 20 题原题$

答案∠CBE=∠BAD.

None

考点：等腰三角形的性质与判定

21解答题5 分答案 预计到2015年底,全市将有租赁点1 000个.

$第 21 题原题$

答案预计到2015年底,全市将有租赁点1 000个.

None

考点：一元一次方程的应用

22解答题5 分答案 AF平分∠DAB.

$第 22 题原题$

答案AF平分∠DAB.

None

考点：勾股定理平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

23解答题5 分答案 点B的坐标为(0,2). 由直线经过点P,B,可得k=1. 当直线经过第一、三、四象限时,如图2. 图2 同理,由PA=2AB,可得点B的坐标为(0

$第 23 题原题$

答案点B的坐标为(0,2). 由直线经过点P,B,可得k=1. 当直线经过第一、三、四象限时,如图2. 图2 同理,由PA=2AB,可得点B的坐标为(0

None

考点：反比例函数平面直角坐标系

24解答题5 分答案 OB=2. 在Rt△OBE中,由勾股定理可得OE=2.

$第 24 题原题$

答案OB=2. 在Rt△OBE中,由勾股定理可得OE=2.

None

考点：勾股定理圆的有关性质平行线的判定与性质

25解答题5 分答案 评析本题通过三段文字来阐述清明小长假北京市属公园的游客接待量,需要独立设计合理的统计图表,这与以往“直接”给出图表完全

$第 25 题原题$

答案评析本题通过三段文字来阐述清明小长假北京市属公园的游客接待量,需要独立设计合理的统计图表,这与以往“直接”给出图表完全

None

考点：统计图的选择与信息获取

26解答题5 分答案 m=. (3)该函数的图象如下图所示. (4)该函数的其他性质: ①当x<0时,y随x的增大而减小; 当0<x<1时,y随x的增大而减小; 当x≥

$第 26 题原题$

答案m=. (3)该函数的图象如下图所示. (4)该函数的其他性质: ①当x<0时,y随x的增大而减小; 当0<x<1时,y随x的增大而减小; 当x≥

None

考点：平面直角坐标系

27解答题7 分答案 抛物线C₁的顶点坐标为(1,-2). (3)由题意可知,a>0. 当抛物线C₂经过点B时,a=2,此时抛物线C₂与线段AB有两个公共点,不符合题意. 当抛

$第 27 题原题$

答案抛物线C₁的顶点坐标为(1,-2). (3)由题意可知,a>0. 当抛物线C₂经过点B时,a=2,此时抛物线C₂与线段AB有两个公共点,不符合题意. 当抛

None

考点：二次函数的图象与性质平面直角坐标系

28解答题7 分答案 AH⊥PH. (2)求解思路如下: a.由∠AHQ=152°画出图形,如图2所示; b.与②同理,可证△AHD≌△PHQ,可得AH=PH; c.由∠AH

$第 28 题原题$

答案AH⊥PH. (2)求解思路如下: a.由∠AHQ=152°画出图形,如图2所示; b.与②同理,可证△AHD≌△PHQ,可得AH=PH; c.由∠AH

None

考点：全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定勾股定理

29解答题8 分答案 6≤x≤8. 综上所述,圆心C的横坐标x的取值范围是2≤x≤8.

$第 29 题原题$

答案6≤x≤8. 综上所述,圆心C的横坐标x的取值范围是2≤x≤8.

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考点：圆的有关性质平面直角坐标系

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