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历年真题 / 2019 年山西省初中学业水平考试数学真题 / 打印版

2019 年山西省初中学业水平考试数学真题

2019 年 山西中考 · 数学 · 满分 120 分 · 120 分钟

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2选择题3 分
第 2 题原题
答案D
看详解
  1. 2a+3a=5a,选项A错误;
  2. (a+2b)²=a²+4ab+4b²,选项B错误;
  3. a²·a³=a⁵,选项C错误;
  4. (-ab²)³=-a³b⁶,选项D正确.故选D.
考点：—
3选择题3 分
第 3 题原题
答案B
看详解
  1. 正方体的展开图中隔一行或隔一列的两个面就是相对面,图中的“点”与“春”所在面隔着“亮”“青”一列,因此“点”与“春”所在面是相对面,故选B.
考点：投影与视图 几何图形
4选择题3 分
第 4 题原题
答案D
看详解
  1. √(1/2)=√(2)/2,选项A不符合题意;
  2. √(12/7)=2√(21)/7,选项B不符合题意;
  3. √(8)=2√(2),选项C不符合题意;
  4. √(3)是最简二次根式,选项D符合题意.故选D.
考点：二次根式 二次根式的运算
11填空题3 分
第 11 题原题
答案3x/(x-1)
看详解
  1. 2x/(x-1)-x/(1-x)=2x/(x-1)+x/(x-1)=3x/(x-1).
考点：—
12填空题3 分
第 12 题原题
答案扇形统计图
看详解
  1. 根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用,要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比应选用扇形统计图.
考点：弧长与扇形面积
15填空题3 分
第 15 题原题
答案(10-2√(6))
看详解
  1. 过点A作AG⊥DE于点G, 由旋转的性质知AD=AE,∠DAE=90°,∠CAE=∠BAD=15°, ∴∠AED=45°, ∴∠AFD=∠AED+∠CAE=60°, 在Rt△ADG中,AG=DG=AD/√(2)=3√…
考点：图形的旋转与中心对称
16解答题10 分
第 16 题原题
答案原方程组的解为
看详解
  1. (1)原式=3√(3)+4-3√(3)+1 =5. (2)①+②,得4x=-8, x=-2. 将x=-2代入②,得-2+2y=0, y=1. 所以原方程组的解为 x = -2, y = 1. .
考点：二元一次方程组的解法 锐角三角函数
17解答题7 分
第 17 题原题
答案△ABC≌△EDF
看详解
  1. 证明 ∵AD=BE,∴AD-BD=BE-BD. ∴AB=DE. ∵AC∥EF,∴∠A=∠E. 在△ABC和△EDF中, ∠C = ∠F, ∠A = ∠E, AB = ED, . ∴△ABC≌△EDF. ∴BC=DF.
考点：平行线的判定与性质
18解答题9 分
第 18 题原题
答案P(抽到“A”和“B”)=2/12=1/6
看详解
  1. (1)小华:不能被录用,小丽:能被录用. (2)从众数来看:甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分、10分,说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多,乙班被录用的10名志愿者中10分最多. 从中位数来看:…
考点：用列举法求概率 平均数、中位数、众数
19解答题8 分
第 19 题原题
答案见详解
看详解
  1. (1)y₁=30x+200. y₂=40x. (2)由y₁<y₂, 得30x+200<40x, 解得x>20. 当x>20时,选择方式一比方式二省钱.
考点：—
21解答题8 分
第 21 题原题
答案d²=R²-2Rr
看详解
  1. (1)R-d. (2)BD=ID. 理由如下:∵点I是△ABC的内心, ∴∠BAD=∠CAD,∠CBI=∠ABI. ∵∠DBC=∠CAD,∠BID=∠BAD+∠ABI,∠DBI=∠DBC+∠CBI, ∴∠BID=∠D…
考点：等腰三角形的性质与判定 圆的有关性质