二次根式的乘除与加减

掌握二次根式的乘除法则与加减法则，会合并同类二次根式。

初中数学二次根式

① 原理 · 为什么这样算

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√a·√b=√(ab)，√a÷√b=√(a/b)，√8=2√2。

乘除法则：√a · √b = √(ab)（a ≥ 0，b ≥ 0）；√a ÷ √b = √(a / b)（a ≥ 0，b > 0）。

加减法则：先把每个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式（被开方数相同）合并，和合并同类项一样。

判断同类二次根式要看化到最简之后被开方数是否相同，例如 √8 = 2√2 与 √18 = 3√2 就是同类二次根式。

1基础计算 √3 × √12。

2提高计算 √8 + √18。

3挑战计算 √50 − √32。

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸计算 (√5 + √2)²。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版八年级 · 十六二次根式