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2016 年河南省普通高中招生考试

2016 年河南中考 · 数学 · 满分 120 分 · 100 分钟

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1选择题3 分

$第 1 题原题$

答案B

看详解

绝对值相同,符号不同的两个数互为相反数.故选B.

考点：数轴、相反数与绝对值

2选择题3 分

$第 2 题原题$

答案A

看详解

原数用科学记数法表示为9.5×10⁻⁷.故选A.

考点：数轴、相反数与绝对值

3选择题3 分

$第 3 题原题$

答案C

看详解

选项C中几何体的主视图和左视图均为 .故选C.

考点：投影与视图几何图形

4选择题3 分

$第 4 题原题$

答案A

看详解

A项,√(8)-√(2)=2√(2)-√(2)=√(2);
B项,(-3)²=9;
C项,3a⁴与2a²不是同类项,不能合并;
D项,(-a³)²=a⁶.故选A.

考点：—

5选择题3 分

$第 5 题原题$

答案C

看详解

由题意得k>0,S_(△AOB)=1/2k=2,所以k=4.故选C.

考点：反比例函数

6选择题3 分

$第 6 题原题$

答案D

看详解

在△ABC中,∠ACB=90°,∵DE垂直平分AC,∴AD=DC,DE∥BC,∴E为AB的中点,∴DE=1/2BC, ∵BC=√(AB^2-AC^2)=6,∴DE=1/2BC=3.故选D.

考点：等腰三角形的性质与判定平行线的判定与性质

7选择题3 分

$第 7 题原题$

答案A

看详解

甲和丙的成绩好,甲的方差小于丙的方差,因为方差越小,发挥越稳定,所以应选择甲.故选A.

考点：平均数、中位数、众数方差与数据的波动

8选择题3 分

$第 8 题原题$

答案B

看详解

由题意知菱形每8秒旋转一周,60秒旋转7周余4秒,4秒旋转180°,即旋转60秒后得到的图形与原图形关于原点成中心对称,因为B(2,2),所以D(1,1),D关于原点对称的点的坐标为(-1,-1).故选B. 评析本…

考点：轴对称与轴对称图形二次函数的图象与性质平行四边形的性质与判定

9填空题3 分

$第 9 题原题$

答案-1

看详解

原式=1-2=-1.

考点：—

10填空题3 分

$第 10 题原题$

答案110°(或110)

看详解

在▱ABCD中,AB∥CD,所以∠BAC=∠1=20°.又因为BE⊥AB,所以∠ABE=90°,故∠2=∠BAC+ ∠ABE=20°+90°=110°.

考点：平行线的判定与性质

11填空题3 分

$第 11 题原题$

答案k>-9/4

看详解

根据题意得Δ=b²-4ac=9+4k>0,所以k>-9/4.

考点：一元二次方程及其解法根的判别式

12填空题3 分

$第 12 题原题$

答案1/4

看详解

设4个组分别是1,2,3,4,画树状图如下. 共有16种等可能的结果,其中小明和小亮同学被分在同一组的情况有4种,所以小明和小亮同学被分在同一组的概率P=4/16=1/4.

考点：用列举法求概率

13填空题3 分

$第 13 题原题$

答案(1,4)

看详解

把A(0,3),B(2,3)分别代入y=-x²+bx+c中, 得 3 = c, 3 = -4 + 2b + c, .解得 c = 3, b = 2, .∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3. ∴y=-(x²-2x+…

考点：二次函数的图象与性质平面直角坐标系

14填空题3 分

$第 14 题原题$

答案√(3)-π/3

看详解

连接OC,AC,则OC=OA=AC,所以△OAC为等边三角形,所以∠COA=∠CAO=60°,因为 ∠AOB=90°,所以∠BOC=30°, 所以S_(阴影)=S_(扇形BOC)+S_(△OAC)-S_(扇形OAC)…

考点：圆的有关性质弧长与扇形面积

15填空题3 分

$第 15 题原题$

答案3√(2)/2或3√(5)/5

看详解

∵AD∥BC,AB⊥BC,MN⊥AD,∴四边形ABNM为矩形, ∴MN=AB=3,∵B'为线段MN的三等分点,∴B'M=1或2, ∵∠AB'E=∠ABC=90°,∴∠AB'M+∠EB'N=90°. ∵∠EB'N+∠B…
②当B'M=2时,B'N=1,在Rt△AMB'中,AM=√(B'A^2-B'M^2)=√(3^2-2^2)=√(5),所以3/√(5)=x/1,即x=3√(5)/5. 综上所述,BE的长为3√(2)/2或3√(5)/…

考点：轴对称与轴对称图形勾股定理平行四边形的性质与判定

16解答题8 分

$第 16 题原题$

答案见详解

看详解

原式=(-x^2)/(x(x + 1))÷((x + 1)(x-1))/((x + 1)^2) =(-x)/(x + 1)·(x + 1)/(x-1)=-x/(x-1). 解 -x ≤1, 2x-1 < 4 .得-1…

考点：一元一次不等式组一元一次不等式及其解法分式的运算

17解答题9 分

$第 17 题原题$

答案该团队一天行走步数不少于7 500步的人数约为48人

看详解

1. (2)按人数为4和1正确补全直方图(图略). (3)B. (4)120×(4 + 3 + 1)/20=48(人). 所以该团队一天行走步数不少于7 500步的人数约为48人.

考点：平均数、中位数、众数统计调查与频数分布直方图

18解答题9 分

$第 18 题原题$

答案∠MDE=∠MED,∴MD=ME

看详解

(1)证明:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点, ∴MA=MB.∴∠A=∠MBA. ∵四边形ABED是圆内接四边形, ∴∠ADE+∠ABE=180°. 又∵∠ADE+∠MDE=180°, ∴∠MDE…

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形圆的有关性质

19解答题9 分

$第 19 题原题$

答案国旗应以约0.3米/秒的速度匀速上升

看详解

过点C作CD⊥AB,垂足为D,则DB=9. 在Rt△CBD中,∠BCD=45°, ∴CD=DB/tan45°=9. 在Rt△ACD中,∠ACD=37°, ∴AD=CD·tan 37°≈9×0.75=6.75. ∴AB…

考点：锐角三角函数

20解答题9 分

$第 20 题原题$

答案最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯,13只B型节能灯

看详解

(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元. 依题意得 x + 3y = 26, 3x + 2y = 29. .解得 x = 5, y = 7. . 所以一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯…

考点：一次函数的图象与性质二元一次方程组的解法

21解答题10 分

$第 21 题原题$

答案不唯一,合理即可

看详解

本题考查了函数图象的画法,根据函数解析式探究函数的图象和性质,以及函数与方程的关系.题目难度适中,设计新颖独特,也对学生研究性学习的能力作了考查.

考点：一元二次方程及其解法根的判别式平面直角坐标系

22解答题10 分

$第 22 题原题$

答案△CAD≌△EAB.∴DC=BE

看详解

(1)CB延长线上;
a+b. (2)①DC=BE.理由如下: ∵△ABD和△ACE为等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°. ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB. ∴△CAD≌△E…

考点：全等三角形的性质与判定平面直角坐标系

23解答题11 分

$第 23 题原题$

答案P₃( 25/8,11/32 )

看详解

(1)由直线y=-4/3x+n过点C(0,4),得n=4, ∴直线的解析式为y=-4/3x+4. 当y=0时,0=-4/3x+4,解得x=3,∴A(3,0). ∵抛物线y=2/3x²+bx+c经过点A(3,0),B(…
图b ②当点P'落在y轴上时,如图c,过点D'作D'M⊥x轴,交BD于点M,过点P'作P'N⊥y轴,交MD'的延长线于点N,∠DBD'=∠ND'P'=∠PBP'. ∵P'N=BM,∴4/5( 2/3m^2-4/3m …

考点：二次函数的图象与性质等腰三角形的性质与判定勾股定理