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2019 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷

2019 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。

地区北京年份 2019类型中考学科数学题量 28 题满分 100 分时长 120 分钟

题目来源：北京教育考试院 2019 年初中学业水平考试（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。

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1选择题2 分答案 C

$第 1 题原题$

答案C

None

考点：科学记数法

2选择题2 分答案 C

$第 2 题原题$

答案C

None

考点：轴对称与轴对称图形

3选择题2 分答案 B

$第 3 题原题$

答案B

None

考点：三角形的外角与多边形内角和

4选择题2 分答案 A

$第 4 题原题$

答案A

None

考点：数轴、相反数与绝对值

5选择题2 分答案 D

$第 5 题原题$

答案D

None

考点：圆的有关性质平行线的判定与性质

6选择题2 分答案 D

$第 6 题原题$

答案D

None

考点：实数的运算因式分解

7选择题2 分答案 D

$第 7 题原题$

答案D

None

考点：命题与定理

8选择题2 分答案 C

$第 8 题原题$

答案C

None

考点：平均数、中位数、众数

9填空题2 分答案 1

$第 9 题原题$

答案1

None

考点：分式有意义的条件

10填空题2 分答案 2.6

$第 10 题原题$

答案2.6

None

考点：解直角三角形的应用

11填空题2 分答案 ①②

$第 11 题原题$

答案①②

None

考点：投影与视图几何图形平行四边形的性质与判定

12填空题2 分答案 45

$第 12 题原题$

答案45

None

考点：等腰三角形的性质与判定勾股定理

13填空题2 分答案 0

$第 13 题原题$

答案0

None

考点：轴对称与轴对称图形反比例函数平面直角坐标系

14填空题2 分答案 12

$第 14 题原题$

答案12

None

考点：二元一次方程组的解法勾股定理平行四边形的性质与判定

15填空题2 分答案 =

$第 15 题原题$

答案=

None

考点：平均数、中位数、众数方差与数据的波动

16填空题2 分答案 ①②③

$第 16 题原题$

答案①②③

None

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形圆的有关性质

17解答题5 分答案 2√(3)+3.

$第 17 题原题$

答案2√(3)+3.

None

考点：二次根式

18解答题5 分答案 原不等式组的解集为x<2.

$第 18 题原题$

答案原不等式组的解集为x<2.

None

考点：一元一次不等式组一元一次不等式及其解法

19解答题5 分答案 当m=1时,方程的根为x₁=x₂=1.

$第 19 题原题$

答案当m=1时,方程的根为x₁=x₂=1.

None

考点：一元二次方程及其解法根的判别式

20解答题5 分答案 AO=1.

$第 20 题原题$

答案AO=1.

None

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形锐角三角函数

21解答题5 分答案 (4)①②(根据题目统计图中点A,B,C的横纵坐标含义可知①②推断均合理).

$第 21 题原题$

答案(4)①②(根据题目统计图中点A,B,C的横纵坐标含义可知①②推断均合理).

None

考点：三角形的外角与多边形内角和统计调查与频数分布直方图平面直角坐标系

22解答题6 分答案 DE与☉O只有一个公共点,即直线DE与图形G的公共点个数为1.

$第 22 题原题$

答案DE与☉O只有一个公共点,即直线DE与图形G的公共点个数为1.

None

考点：圆的有关性质平行线的判定与性质

23解答题6 分答案 20/3≤x₁+x₂+x₃+x₄≤70/3, 可取x₁+x₂+x₃+x₄的最大整数值为23,即小云最多背诵诗词23首.

$第 23 题原题$

答案20/3≤x₁+x₂+x₃+x₄≤70/3, 可取x₁+x₂+x₃+x₄的最大整数值为23,即小云最多背诵诗词23首.

None

考点：一元一次不等式组一元一次不等式及其解法

24解答题6 分答案 观察表格中的位置4和位置6即可得出结论:

$第 24 题原题$

答案观察表格中的位置4和位置6即可得出结论:

None

考点：函数的概念与自变量统计图的选择与信息获取

25解答题5 分答案 点A(2,5),B( -3/2,-2 ),C(2,-2). 结合函数图象,可得区域W内的整点个数为6. ②-1≤k<0或k=-2. 提示:当k>0时

$第 25 题原题$

答案点A(2,5),B( -3/2,-2 ),C(2,-2). 结合函数图象,可得区域W内的整点个数为6. ②-1≤k<0或k=-2. 提示:当k>0时

None

考点：平面直角坐标系

26解答题6 分答案 x_(D)<2. 结合函数图象,可知抛物线与线段PQ恰有一个公共点. 综上所述,a的取值范围为a≤-1/2.

$第 26 题原题$

答案x_(D)<2. 结合函数图象,可知抛物线与线段PQ恰有一个公共点. 综上所述,a的取值范围为a≤-1/2.

None

考点：二次函数的图象与性质平面直角坐标系用坐标表示平移

27解答题7 分答案 ON=QP.

$第 27 题原题$

答案ON=QP.

None

考点：锐角三角函数

28解答题7 分答案 PG=0.5,进而在Rt△PDG中可求t=√(2),结合图象可知0<t≤√(2).综上,t的取值范围是0<t≤√(2) 图1 图2

$第 28 题原题$

答案PG=0.5,进而在Rt△PDG中可求t=√(2),结合图象可知0<t≤√(2).综上,t的取值范围是0<t≤√(2) 图1 图2

None

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形圆的有关性质

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