2016 年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试

2016 年福建中考 · 数学 · 满分 150 分 · 120 分钟

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1选择题3 分

$第 1 题原题$

答案C

看详解

0.7为有限小数,1/2为分数,-8为整数,都属于有理数,π为无限不循环小数,属于无理数.故选C.

考点：—

2选择题3 分

$第 2 题原题$

答案C

看详解

根据俯视图的定义可知选C.

考点：投影与视图几何图形

3选择题3 分

$第 3 题原题$

答案B

看详解

∠1与∠2是内错角.故选B.

考点：相交线：对顶角与邻补角

4选择题3 分

$第 4 题原题$

答案D

看详解

A.a⁴+a²≠a⁶;
B.a²+a²+a²=3a²;
C.根据同底数幂的乘法法则,可得a²·a³=a⁵;
D.根据同底数幂的乘法法则,可得a²·a²·a²=a⁶.故选D.

考点：—

5选择题3 分

$第 5 题原题$

答案B

看详解

x + 1 > 0,① x-3 > 0,② . 解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x>3, ∴x>3,故原不等式组的解集是x>3.故选B.

考点：一元一次不等式组一元一次不等式及其解法

6选择题3 分

$第 6 题原题$

答案A

看详解

A.不可能事件发生的概率为0,所以A选项正确;
B.随机事件发生的概率在0与1之间,所以B选项错误;
C.概率很小的事件不是不可能发生,而是发生的概率较小,所以C选项错误;
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数可能为50次,所以D选项错误.故选A.

考点：用列举法求概率

7选择题3 分

$第 7 题原题$

答案B

看详解

表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左、右两侧,且到原点的距离相等.故选B.

考点：数轴、相反数与绝对值

8选择题3 分

$第 8 题原题$

答案A

看详解

∵A(m,n),C(-m,-n), ∴点A和点C关于原点对称, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴点D和点B关于原点对称, ∵B(2,-1), ∴点D的坐标是(-2,1). 故选A.

考点：二次函数的图象与性质平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

9选择题3 分

$第 9 题原题$

答案C

看详解

过P作PQ⊥OB,交OB于点Q, 在Rt△OPQ中,OP=1,∠POQ=α, ∴sin α=PQ/OP,cos α=OQ/OP,即PQ=sin α,OQ=cos α, ∴点P的坐标为(cos α,sin α).故选C…

考点：锐角三角函数圆的有关性质平面直角坐标系

10选择题3 分

$第 10 题原题$

答案B

看详解

由题表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10,则总人数为5+15+10=30, 故该组数据的众数为14岁,中位数为(14 + 14)/2=14岁, 即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的…

考点：平均数、中位数、众数方差与数据的波动统计调查与频数分布直方图

11选择题3 分

$第 11 题原题$

答案C

看详解

∵点A(-1,m),B(1,m), ∴点A与B关于y轴对称,故A,B错误;
∵B(1,m),C(2,m+1),m+1>m, ∴C正确,D错误.故选C.

考点：轴对称与轴对称图形

12选择题3 分

$第 12 题原题$

答案D

看详解

若一元二次方程ax²-4x+c=0有实数根, 则Δ=(-4)²-4ac=16-4ac≥0,且a≠0. ∴ac≤4,且a≠0. A.若a>0,则当a=1,c=5时,ac=5>4,故此选项错误;
B.a=0不符合一元二次方程的定义,故此选项错误;
C.若c>0,则当a=1,c=5时,ac=5>4,故此选项错误;
D.若c=0,则ac=0≤4,故此选项正确.故选D. 评析本题主要考查一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系:(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根;

考点：一元二次方程及其解法根的判别式

13填空题4 分

$第 13 题原题$

答案(x+2)(x-2)

看详解

x²-4=(x+2)(x-2).

考点：—

14填空题4 分

$第 14 题原题$

答案x≥1

看详解

若二次根式√(x-1)在实数范围内有意义,则x-1≥0,解得x≥1.

考点：二次根式二次根式的运算

15填空题4 分

$第 15 题原题$

答案1/2

看详解

∵-1×1=-1,2×2=4,2/3×3/2=1,(-5)×( -1/5 )=1, ∴点( 2/3,3/2 ),( -5,-1/5 )在反比例函数y=1/x的图象上, ∴随机选取一点,在反比例函数y=1/x图象上的概…

考点：用列举法求概率反比例函数平面直角坐标系

16填空题4 分

$第 16 题原题$

答案<

看详解

如图. 易得r_(上)<r_(下).

考点：圆的有关性质

17填空题4 分

$第 17 题原题$

答案98

看详解

x³y+xy³=xy(x²+y²)=xy[(x+y)²-2xy],将x+y=10,xy=1代入,得原式=1×(10²-2×1)=98.

考点：—

18填空题4 分

$第 18 题原题$

答案√(3)/2

看详解

如图,连接EA,EC,易知E、C、B三点共线.设小菱形的边长为a,由题意得∠AEF=30°,∠BEF=60°,AE=√(3)a,EB=2a, ∴∠AEB=90°, ∴tan∠ABC=AE/BE=√(3)a/2a=√(…

考点：二次函数的图象与性质平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

19解答题7 分

$第 19 题原题$

答案见详解

看详解

原式=1-2+1=0.

考点：—

20解答题7 分

$第 20 题原题$

答案见详解

看详解

原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.

考点：—

21解答题8 分

$第 21 题原题$

答案∠BAC=∠DAC

看详解

证明在△ABC与△ADC中, AB = AD, BC = DC, AC = AC, . ∴△ABC≌△ADC(SSS). ∴∠BAC=∠DAC.

考点：—

22解答题8 分

$第 22 题原题$

答案甲种票买了20张,乙种票买了15张

看详解

设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张. 由题意,得24x+18(35-x)=750. 解得x=20. ∴35-x=15. 答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.

考点：—

23解答题10 分

$第 23 题原题$

答案不唯一,言之有理即可得分

看详解

参考答案：不唯一,言之有理即可得分

考点：平均数、中位数、众数

24解答题12 分

$第 24 题原题$

答案∠BOM=135°

看详解

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=CD,∴弧AB=弧CD. ∵M为弧AD中点,∴弧AM=弧DM,∴弧BM=弧CM,∴BM=CM. (2)连接OM,OB,OC. ∵弧BM=弧CM,∴∠BOM=∠COM. …

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形圆的有关性质

25解答题12 分

$第 25 题原题$

答案∠ABD=36°

看详解

(1)∵AD=BC=(√(5)-1)/2, ∴AD²=( (√(5)-1)/2 )^2=(3-√(5))/2. ∵AC=1, ∴CD=1-(√(5)-1)/2=(3-√(5))/2, ∴AD²=AC·CD. (2)∵…

考点：三角形的外角与多边形内角和等腰三角形的性质与判定相似三角形的判定与性质

26解答题13 分

$第 26 题原题$

答案DF的最大值为4-√(7)

看详解

(1)由折叠可知△ANM≌△ADM, ∴∠MAN=∠DAM. ∵AN平分∠MAB, ∴∠MAN=∠NAB. ∴∠DAM=∠MAN=∠NAB, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠DAB=90°. ∴∠DAM=30°, ∴D…

考点：全等三角形的性质与判定勾股定理平行四边形的性质与判定

27解答题13 分

$第 27 题原题$

答案a的取值范围是a≤-3/2或a>0

看详解

根据题意,抛物线的解析式可化为y=a(x-h)²+k(a≠0). (1)∵h=1,k=2, ∴y=a(x-1)²+2, ∵该抛物线经过原点, ∴a+2=0, 解得a=-2, ∴y=-2(x-1)²+2,即y=-2x²…
②当0<h<1时,由反比例函数性质可知1/h>1, ∴a>0. 综上所述,a的取值范围是a≤-3/2或a>0. 评析本题考查二次函数等知识,解题的关键是学会用参数解决问题,题目比较难,参数比较多,第三个问题要注意讨…

考点：反比例函数二次函数的图象与性质