首页 / 学科工具 / 历年真题 / 2022 北京中考

📝

2022 年北京市初中学业水平考试数学试卷

2022 年北京市初中学业水平考试数学试卷。建议先限时整卷做一遍，再逐题展开详解对答案；每题的考点可以点开在另一个标签页里看。

地区北京年份 2022类型中考学科数学题量 28 题满分 100 分时长 120 分钟

题目来源：北京教育考试院 2022 年初中学业水平考试（按原卷排版截图呈现，公式与图形不会被改写）。
解析说明：每题下方的分步详解、提示与考点标注均为本站整理，仅供参考，不等于官方评分标准；结论性答案已按官方答案核对，压轴题的做法可能不止一种。发现错误请在页脚反馈。

🖨 打印版（含答案详解）← 全部真题 📚 同地区更多

1选择题2 分答案 B

$第 1 题原题$

答案B

None

考点：几何图形投影与视图

2选择题2 分答案 B

$第 2 题原题$

答案B

None

考点：实数与无理数幂的运算

3选择题2 分答案 A

$第 3 题原题$

答案A

None

考点：相交线：对顶角与邻补角

4选择题2 分答案 D

$第 4 题原题$

答案D

None

考点：数轴、相反数与绝对值

5选择题2 分答案 A

$第 5 题原题$

答案A

None

考点：用列举法求概率概率初步

6选择题2 分答案 C

$第 6 题原题$

答案C

None

考点：根的判别式与根与系数的关系

7选择题2 分答案 D

$第 7 题原题$

答案D

None

考点：轴对称与轴对称图形

8选择题2 分答案 A

$第 8 题原题$

答案A

None

考点：函数与变量一次函数的图象与性质

9填空题2 分答案 x≥8

$第 9 题原题$

答案x≥8

None

考点：二次根式（概念与性质）

10填空题2 分答案 x(y+1)(y−1)

$第 10 题原题$

答案x(y+1)(y−1)

None

考点：因式分解

11填空题2 分答案 x=5

$第 11 题原题$

答案x=5

None

考点：分式方程

12填空题2 分答案 >

$第 12 题原题$

答案>

None

考点：反比例函数

13填空题2 分答案 120

$第 13 题原题$

答案120

None

考点：统计调查与频数分布直方图平均数、中位数、众数

14填空题2 分答案 1

$第 14 题原题$

答案1

None

考点：角平分线的性质

15填空题2 分答案 1

$第 15 题原题$

答案1

None

考点：矩形、菱形、正方形相似三角形的判定与性质

16填空题2 分答案 (1) ABC（答案不唯一） (2) ACE

$第 16 题原题$

答案(1) ABC（答案不唯一） (2) ACE

None

考点：一元一次不等式及其解法

17解答题5 分答案 4

$第 17 题原题$

答案4

None

考点：实数与无理数二次根式的乘除与加减锐角三角函数

18解答题5 分答案 1<x<4

$第 18 题原题$

答案1<x<4

None

考点：一元一次不等式组

19解答题5 分答案 5

$第 19 题原题$

答案5

None

考点：整式的乘法乘法公式代数式的值

20解答题5 分答案 证明：过点 A 作 DE∥BC（或过点 C 作 CD∥AB），用平行线的内错角把三个角搬到一个平角上，即得和为 180°

$第 20 题原题$

答案证明：过点 A 作 DE∥BC（或过点 C 作 CD∥AB），用平行线的内错角把三个角搬到一个平角上，即得和为 180°

None

考点：三角形的边与内角和平行线的判定与性质

21解答题6 分答案证明：(1) 由平行四边形对角线互相平分得 OE=OF，又 OB=OD，故四边形 EBFD 是平行四边形；(2) 由∠BAC=∠DAC 推出 AB=BC，原平行四边形是菱形，对角线互相垂直，故 EBFD 是菱形

$第 21 题原题$

答案证明：(1) 由平行四边形对角线互相平分得 OE=OF，又 OB=OD，故四边形 EBFD 是平行四边形；(2) 由∠BAC=∠DAC 推出 AB=BC，原平行四边形是菱形，对角线互相垂直，故 EBFD 是菱形

None

考点：平行四边形的性质与判定矩形、菱形、正方形

22解答题5 分答案 (1) y=½x+1，A(0,1)；(2) n≥1

$第 22 题原题$

答案(1) y=½x+1，A(0,1)；(2) n≥1

None

考点：一次函数的图象与性质一次函数与方程、不等式

23解答题6 分答案 (1) m=8.6；(2) 甲；(3) 丙

$第 23 题原题$

答案(1) m=8.6；(2) 甲；(3) 丙

None

考点：平均数、中位数、众数方差与数据的波动

24解答题6 分答案证明：(1) 由垂径定理得弧 AC=弧 AD，圆心角∠BOD=2∠BAD=2∠BAC；(2) 由 OF⊥AC、DF 过圆心推出△ACD 是等边三角形，再证∠OCD=∠BDC 得 OC∥DE，结合 CE⊥DE 得 OC⊥CE，故 CE 是⊙O 的切线

$第 24 题原题$

答案证明：(1) 由垂径定理得弧 AC=弧 AD，圆心角∠BOD=2∠BAD=2∠BAC；(2) 由 OF⊥AC、DF 过圆心推出△ACD 是等边三角形，再证∠OCD=∠BDC 得 OC∥DE，结合 CE⊥DE 得 OC⊥CE，故 CE 是⊙O 的切线

None

考点：圆的有关性质

25解答题5 分答案 (1) 最大高度 23.20 m，y=−0.05(x−8)²+23.2；(2) <

$第 25 题原题$

答案(1) 最大高度 23.20 m，y=−0.05(x−8)²+23.2；(2) <

None

考点：二次函数的最值二次函数的图象与性质

26解答题6 分答案 (1) 与 y 轴交点 (0,2)，t=2；(2) 3/2<t<2，2<x₀<3

$第 26 题原题$

答案(1) 与 y 轴交点 (0,2)，t=2；(2) 3/2<t<2，2<x₀<3

None

考点：二次函数的图象与性质二次函数与一元二次方程

27解答题7 分答案 (1) 证得△BCD≌△FCE，BD∥EF，结合 AF⊥EF 得 BD⊥AF；(2) CH=CD

$第 27 题原题$

答案(1) 证得△BCD≌△FCE，BD∥EF，结合 AF⊥EF 得 BD⊥AF；(2) CH=CD

None

考点：全等三角形的性质与判定勾股定理

28解答题7 分答案 (1)① 按定义作图（P 右移 1、上移 1 得 P′，再作 P′ 关于 N 的对称点 Q）② NT=OM；(2) 4t−2

$第 28 题原题$

答案(1)① 按定义作图（P 右移 1、上移 1 得 P′，再作 P′ 关于 N 的对称点 Q）② NT=OM；(2) 4t−2

None

考点：平面直角坐标系：点的坐标与象限用坐标表示平移圆的有关性质

做完这套卷之后

把错题对应的知识点补一遍，比再刷一套卷更有效

2022 年北京市初中学业水平考试数学试卷

做完这套卷之后

初中数学知识点

数学思维训练

整套真题列表