三角形的边与内角和

理解三角形的三边关系，掌握三角形内角和定理并会用它求角。

初中数学三角形

① 原理 · 为什么这样算

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三角形三个内角的和等于 180°。

任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边。

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成它的三条线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是顶点。

三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只要看较短两边之和是否大于第三边。

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°。已知两个内角就能求出第三个内角；直角三角形两锐角互余。

1基础一个三角形两条边是 4 厘米和 7 厘米，第三条边如果是整数，最长可以是多少厘米？

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

2提高在 △ABC 中，∠A = 52°，∠B = 68°，∠C 是多少度？

3挑战三条线段长 3 厘米、5 厘米、9 厘米，能围成三角形吗？

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1竞赛入门一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，求它的周长。

结合三边关系判断哪条边能当腰。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版八年级 · 十一三角形