① 原理 · 为什么这样算
🔊 朗读
一元一次方程 kx + b = 0 的解，就是直线 y = kx + b 与 x 轴交点的横坐标。
不等式 kx + b > 0 的解集，就是直线 y = kx + b 在 x 轴上方的部分所对应的 x 的取值范围。
从“数”和“形”两个角度看同一个问题：解方程、解不等式，都可以转化为看直线与 x 轴的位置关系。
② 例题 · 由浅入深
1基础直线 y = 2x − 4 与 x 轴交点的横坐标是多少？
- 与 x 轴相交时 y = 0
- 令 2x − 4 = 0
- 解得 x = 2，即方程 2x − 4 = 0 的解
2提高直线 y = x − 3 与 x 轴交点的横坐标是多少？
- 令 x − 3 = 0
- 解得 x = 3
3挑战当 x 取何值时，一次函数 y = 3x − 6 的值为 0？
- 函数值为 0 即 3x − 6 = 0
- 解得 x = 2
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看步骤
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己出题再算一遍
会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 拓展 · 挑战
课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。
1课内延伸直线 y = 2x − 4 与 x 轴交于点 A，当 x 取何值时 y > 0？
- 先在图上找与 x 轴交点 A，令 2x − 4 = 0 得 A(2, 0)。
- k = 2 > 0，直线从左向右上升，在 A 点右侧直线位于 x 轴上方。
- 所以当 x > 2 时，y > 0，即不等式 2x − 4 > 0 的解集是 x > 2。
⑥ 各教材版本中的位置
同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：
人教版八年级 · 十九 一次函数
相关知识
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